开关电源的时域数学模型与系统的时域响应

2012-09-17来源: 维库电子关键字:开关电源  时域数学模型  时域响应

  对于二阶系统,可以采用解析的方法求出其时域响应,而二阶系统的分析结论有时也可以应用于高阶R 系统的分析。因此,本文将以二阶系统或二阶电路为例来分析时域特性。最简单最常用的例子是LO低通滤波器电路,忽略掉电路中的寄生参数后的电路如图1所示,其中R为LO滤波器电路的负载电阻。

  系统的时域数学模型,是一组线性或非线性微分方程式或差分方程式。对于图1所示的二阶低通滤波器电路,假设Ui为输入电压,输出为y(t)=uo(t)则滤波电路的时域数学模型为:

  图1   二阶低通滤波器电路

  下面介绍系统的时域响应:

  图2所示为二阶系统的单位阶跃响应y(t)的典型曲线族。由此曲线族可知,在过阻尼时(阻尼比ζ≥1),阶跃响应无振荡、无超调;在欠阻尼时(阻尼比ζ<1),单位阶跃响应呈阻尼振荡形式,有一定的超调;在无阻尼时(阻尼比ζ=0),阶跃响应为等幅振荡,属于不稳定状态。


  图2 二阶系统的单位阶跃响应y(t)的典型曲线族

  对于自动调节系统来说,希望它既能快速响应,又不会过分超调。为此,一般多采用阻尼比ζ来控制,ζ设计在0.4~0.8之间;当ζ<0.4,瞬态响应严重超调;当ζ>0.8时,没有超调,但响应太慢。

关键字:开关电源  时域数学模型  时域响应

编辑:探路者 引用地址:http://news.eeworld.com.cn/dygl/2012/0917/article_14116.html
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