基于单片机的电机转速PID控制

0、引言&实验器材

2020的国庆节一个人呆在实验室有点无聊，翻了翻还未填上的坑，发现对PID的理解一直停留在纸面上，不曾在现实中的系统中实际操作过（倒立摆和小四轴这些DIY入门训练都还没完整的做过，实在不甘心），于是从零搭建实验平台，以便深入理解PID算法，最后便有了此篇博客，仅作为记录本人学习之用，如有错误，还望指出，谢谢。

由于使用的串口助手没有曲线绘制功能，故暂无实际效果图（PID参数效果通过时间计算比较）

以下为本次所使用的材料

1、PID算法

假设已对闭环控制有了最基本的认识（如无，可参考这篇文章），参考下图1可以得知，Setpoint为设定值（你所期望系统能达到的值），设定值和反馈值经过计算后得到当前Error（误差），后Error经过PID算法计算得到U，参考下图2，U经过执行机构（如电机）处理、输出，再通过测量元件（如编码器）得到反馈值，再与设定值进行计算，得到下一轮的误差，如此往复，直到设定值与反馈值一致。（位置型）

由上可知PID算法是一种通过对误差值的计算，控制执行机构达到设定值的一种算法。

其中Kp：比例调节、Ki：积分调节、Kd：微分调节，PID算法的公式如下式1所示

需要注意的是，以下所使用的各个计算公式，均是对PID算法进行离散化处理后得到的。

1.1、Kp：比例调节

比例调节的计算：Kp*Error

由上式可以看出，在比例调节中，输入与输出的信号成比例关系，但如果仅有P调节，系统将可能出现稳态误差。

关于稳态误差：控制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形态称为稳态。稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。

比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。

1.2、Ki：积分调节

积分调节的计算：Ki*(Error1+Error2+Error3+…+Error k)

简单来说，积分调节的计算过程就将积分系数*误差的累加值

积分调节是为了对稳态误差进行处理，同时提供系统精度，作用原理和效果可参考上方动图。

1.2.1、积分饱和现象：简单来说可理解为Error过大时，积分调节得到的数值过大，所以需要对最大输出值进行限制，防止出现积分饱和的发生。

1.2.2、为方便积分调节原理的理解，可假设系统出现稳态误差时，Error恒定不变，此时Kp与Kd调节均失效，但Ki并不受稳态误差影响，依然累积误差值，从而使PID调节不陷于稳态误差中。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti, Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。

1.3、Kd：微分调节

微分调节的计算：Kd*（Erorr2-Erorr1）

其中Erorr1为上次的误差，Erorr2为本次的误差。

微分调节可以理解为对被控对象所产生的“阻尼”，当误差变化过快时，微分调节将出现较大“负值”（与误差变化方向相反值），抑制误差继续上升/下降（拉平曲线，参考动图）。

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。

2、运行逻辑

2.1、计算转速

单片机通过使用输入捕获功能（上升沿触发），计算得到电机周期T，再通过T=1/f计算当前电机转动频率。

（备注：其中输入捕获采样6次以消除初值可能不稳的情况，由于串口中断优先级高于输入捕获优先级，所以人为将输入捕获设置为最高优先级，防止系统bug）

有关输入N76E003捕获的博文见此

初始化

P00_Input_Mode;//将P00设置为输入模式

P00 = 1;

set_ENF0;//打开0通道噪声滤波

TIMER2_CAP0_Capture_Mode;//采用CAP0组捕获信道

// TIMER2_CAP1_Capture_Mode;

// TIMER2_CAP2_Capture_Mode;

// IC3_P00_CAP0_BothEdge_Capture;//设定P00通过CAP0通道，双边沿触发

// IC3_P00_CAP0_FallingEdge_Capture;//下降沿触发

IC3_P00_CAP0_RisingEdge_Capture;//上升沿触发，得到的是周期T=1/f

set_ECAP;//使能输入捕获中断（位于拓展中断中）

set_TR2;  //定时器2计数使能  

set_T2DIV1;//16分频，通过PWM计算、测试（10ms）

set_PCAP;

set_PCAPH;//设定输入捕获为最高中断优先级

计算频率

while(1)

{

if(i>=6)//由于周期会发生变化，该方法会造成一定不等延时

{

//周期转换，单位us---->ms

time=10000/(temp[5]/100);//转换为频率

Send_Data_To_UART0(time);//测试PID参数速度用if

i=0;

   // PID(Ev,time);

}

}

输入捕获中断

void Capture_ISR (void) interrupt 12

{

    clr_CAPF0; //清除CAP0 通道中断标志

temp[i]=(C0H*256)+C0L;//将高八位低八位合并

i++;

clr_TF2;//清除定时器2溢出标志

}  

2.2、数据收发

单片机在收到PC端下发的设定值后，将其放入PID函数中进行计算，后变为PWM占空比的脉宽，通过电机驱动器，调节电机转速。

（备注：为了保证串口中断不被更高优先级的输入捕获打断，所以串口接收中断时会关闭输入捕获，接收完成后再打开输入捕获中断使能。）

初始化

//----------串口1、串口0配置----------------

InitialUART0_Timer1(9600);

//在不配置SM1,SM2寄存器的情况下，默认工作在模式0（半双工）  

IE = 0x90;//允许总中断中断,串口0中断

串口接收中断

/****************串口0中断服务程序***************************/

void Uart0_test() interrupt 4

{

if(RI)//串口0接收中断标志（有数据时，硬件置1）

{

clr_ECAP;//关闭输入捕获中断

RI=0;//软件置0

TI=0;//同时打开，需要对TI也置低

UART0_RX_BUF[UART0_RX_STA]=SBUF-48;//从SBUF缓存中读取接收到的数据

UART0_RX_STA++ ;                //计算接收长度

//进行数据校验,通过RX_BUF&RX_STA

if(UART0_RX_STA==3)

{

//收到期望值

Ev=UART0_RX_BUF[0]*100+UART0_RX_BUF[1]*10+UART0_RX_BUF[2];

UART0_RX_STA=0;//清空接收计数器

uFlag=1;

}

}

if(uFlag)//接收完成进入

{

// start=1;//测试PID参数速度用

// PID(Ev,time);

uFlag=0;//清除接收完成标志位

set_ECAP;//开启输入捕获中断

}

}

2.3、PID计算&变频

当串口中断接收到新的设定值后，Err=设定值-当前电机频率，后通过PID算法进行计算，得到的值为PWM高电平的时间（脉宽），再放入PWM中，通过电机驱动器控制电机变频，再通过测量与电机轴同轴转动的霍尔编码器所产生的脉冲信号（输入捕获），计算当前频率，再更新Err，同时将前一个Err进行累积和赋值给Err1，再放入PID计算，如此往复。（待补图）

如需了解PWM中断及在运行中变频，可参考N76E003 PWM中断及设定新的占空比

本程序使用的是位置式PID。

初始化PWM

//-----------------------------产生1KHz占空比50%的PWM---------------------------------------------

P03_PushPull_Mode;

PWM5_P03_OUTPUT_ENABLE;//使能PWM5，通过P03引脚输出

clr_PWMTYP;//边沿对齐模式

clr_PWMMOD0;//设置为独立输出模式

clr_PWMMOD1;

PWM_CLOCK_DIV_8;//8分频模式16MHz/8

PWMPH = 0x07;//1999

PWMPL = 0xcf;

    set_SFRPAGE;//PWM4 and PWM5 duty seting is in SFP page 1

    PWM5H = 0x03;//999          

    PWM5L = 0xe7;

    clr_SFRPAGE;                                            

    set_LOAD;//载入周期和占空比

    set_PWMRUN;//开始输出PWM

PID函数&重装PWM值

#define Kp 3.0

#define Ki 0.9

#define Kd 4.1

int Err=0,Err1=0;//PID过程中使用的算法

uint Ev=100;//初始期望值

int ErrAdd;//存放误差累积

uint PWM_Value;//需要改变的占空比值

// SHz为设定值，EHz为当前值（time

void PID(uint SHz,uint EHz)

{

Err1=Err;//获得上次的值

Err=SHz-EHz;//计算得到当前差值

if(Err>1||Err<-1)//由于实际系统中存在各类干扰，所以设定阈值为±1，提高系统稳定性

{

ErrAdd+=Err;//累积误差值

//PWM_Value为高电平持续脉宽，初值为1000

PWM_Value=1000+((Kp*Err)+(Ki*ErrAdd)+(Kd*(Err-Err1)));//PID计算

//防止积分饱和,由于PWM_Value为无符号整数型，为负值时会大于2000。

if(PWM_Value>2000)PWM_Value=1999;

//--------PWM重装初值---------------

clr_LOAD;//关闭载入之前的值

set_SFRPAGE;//PWM4 and PWM5 duty seting is in SFP page 1

PWM_Value-=1;

PWM5H= PWM_Value/256;//得到高八位

PWM5L= PWM_Value%256;//得到第八位

clr_SFRPAGE;   

set_LOAD;//设定完成，开始载入

}

}

3、程序代码&电路

#include "N76E003.h"

#include "Common.h"

#include "Delay.h"

#include "SFR_Macro.h"

#include "Function_define.h"

#define uint unsigned int

#define uchar unsigned char 

#define Kp 3.0

#define Ki 0.9

#define Kd 4.1

//#define TH0_INIT 67

uint time;//频率

uint temp[10];//存放输入捕获值

int i=0;

uint PWM_Value;//需要改变的占空比值

uchar UART0_RX_BUF[3];//串口0，串口1数据接收缓冲区

uchar UART0_RX_STA=0;//串口0，串口1接收计数器

uchar uFlag=0;//串口中断指令接收完成标志

int Err=0,Err1=0;//PID过程中使用的算法

uint Ev=100;//期望值

int ErrAdd;//存放误差累积

char start=0;

/*

SHz为设定值，EHz为当前值（time

*/

void PID(uint SHz,uint EHz)

{

Err1=Err;//获得上次的值

Err=SHz-EHz;//计算得到当前差值

if(Err>1||Err<-1)

// if(SHz!=EHz)

{

ErrAdd+=Err;

PWM_Value=1000+((Kp*Err)+(Ki*ErrAdd)+(Kd*(Err-Err1)));//PID计算

if(PWM_Value>2000)PWM_Value=1999;

//--------PWM重装初值---------------

clr_LOAD;//关闭载入之前的值

set_SFRPAGE;//PWM4 and PWM5 duty seting is in SFP page 1

PWM_Value-=1;

PWM5H= PWM_Value/256;//得到高八位

PWM5L= PWM_Value%256;//得到第八位

clr_SFRPAGE;   

set_LOAD;//设定完成，开始载入

}

}

/*

通过输入捕获得到的周期，计算当前频率，采样6次发送中间值

由于串口中断优先级高于输入捕获，所以人为将输入捕获设置为最高优先级，防止系统bug

串口中断中会关闭输入捕获，接收完成后再打开输入捕获

PWM需要在运行中变频。

PID函数是对参数进行设定，使用位置式(直接赋值)

电压10V

*/

void main (void) 

{

Set_All_GPIO_Quasi_Mode;//所有IO设置为双向模式

P03_PushPull_Mode;

P00_Input_Mode;//将P00设置为输入模式

P00 = 1;

set_ENF0;//打开0通道噪声滤波

TIMER2_CAP0_Capture_Mode;//采用CAP0组捕获信道

// TIMER2_CAP1_Capture_Mode;

// TIMER2_CAP2_Capture_Mode;

// IC3_P00_CAP0_BothEdge_Capture;//设定P00通过CAP0通道，双边沿触发

// IC3_P00_CAP0_FallingEdge_Capture;//下降沿触发

IC3_P00_CAP0_RisingEdge_Capture;//上升沿触发，得到的是周期T=1/f

set_ECAP;//使能输入捕获中断（位于拓展中断中）

set_TR2;  //定时器2计数使能  

set_T2DIV1;//16分频，通过PWM计算、测试（10ms）

set_PCAP;

set_PCAPH;//设定输入捕获为最高中断优先级

// set_EA;

//-----------------------------产生1KHz占空比50%的PWM---------------------------------------------

PWM5_P03_OUTPUT_ENABLE;//使能PWM5，通过P03引脚输出

clr_PWMTYP;//边沿对齐模式

clr_PWMMOD0;//设置为独立输出模式

clr_PWMMOD1;

PWM_CLOCK_DIV_8;//16分频模式

PWMPH = 0x07;//00

PWMPL = 0xcf;//0f

    set_SFRPAGE;//PWM4 and PWM5 duty seting is in SFP page 1

    PWM5H = 0x03;//00               

    PWM5L = 0xe7;//08

    clr_SFRPAGE;                                            

    set_LOAD;//载入周期和占空比

    set_PWMRUN;//开始输出PWM

//----------串口1、串口0配置----------------

InitialUART0_Timer1(9600);

//在不配置SM1,SM2寄存器的情况下，默认工作在模式0（半双工）  

IE = 0x90;//允许总中断中断,串口0中断

//---------输入你自己的代码-------------------

while(1)

{

if(i>=6)//由于周期会发生变化，该方法会造成一定不等延时

{

//周期转换，单位us---->ms

time=10000/(temp[5]/100);//转换为频率

if(start)Send_Data_To_UART0(time);//测试PID参数速度用if

i=0;

    PID(Ev,time);

}

}

}

/****************串口0中断服务程序*****************/

void Uart0_test() interrupt 4

{

if(RI)//串口0接收中断标志（有数据时，硬件置1）

{

clr_ECAP;//关闭输入捕获中断

RI=0;//软件置0

TI=0;//同时打开，需要对TI也置低

UART0_RX_BUF[UART0_RX_STA]=SBUF-48;//从SBUF缓存中读取接收到的数据

UART0_RX_STA++ ;                //计算接收长度

//进行数据校验,通过RX_BUF&RX_STA

if(UART0_RX_STA==3)

{

//收到期望值

Ev=UART0_RX_BUF[0]*100+UART0_RX_BUF[1]*10+UART0_RX_BUF[2];

UART0_RX_STA=0;//清空接收计数器

uFlag=1;

}

}

if(uFlag)//接收完成进入

{

start=1;//测试PID参数速度用

// PID(Ev,time);

uFlag=0;//清除接收完成标志位

set_ECAP;//开启输入捕获中断

}

}

/****************输入捕获中断服务程序*****************/

void Capture_ISR (void) interrupt 12

{

    clr_CAPF0; //清除CAP0 通道中断标志

temp[i]=(C0H*256)+C0L;

i++;

clr_TF2;//清除定时器2溢出标志

}

4、调参思路