专家调整量化因子的模糊控制器

    摘 要： 论述模糊控制器中量化因子Ke、Kc对控制系统性能的影响。通过计算机仿真，研究了采用专家控制器实现量化因子Ke、Kc的自调整和对控制系统性能的改善。

    关键词： 模糊控制 量化因子 专家控制器 自调整

    在工业控制中，有许多非线性复杂过程无法建立精确的数学模型。模糊控制器在复杂、非线性、大滞后、难以精确用数学描述的对象控制中表现出了优越的性能，并且具有快速性好、直接根据人工经验进行设计、不需要精确的数学模型等显著特点，是90年代以来自动控制界热衷于研究、应用的一种控制器。

    典型的模糊控制器的结构如图1所示。其中Ke、Kc为量化因子，Ku为比例因子。

     文献[2]指出，系统NT时刻的响应，既取决于e(iT)和ec(iT)，也取决于Ke、Kc和Ku，改变量化因子，可改变系统的响应。文献[2]介绍了多种改变Ke、Kc的方法，以改善模糊控制器的性能。本文通过计算机仿真，主要研究了量化因子Ke、Kc对系统性能的影响，研究了采用专家控制器实现量化因子Ke、Kc的自调整。仿真实验证明，该方法实现简单，模糊控制器的性能确实得到了改善。

    １ 量化因子对系统性能的影响

    图１所示的典型的模糊控制器的输入量是误差e(nT)及误差的变化ec(nT),Ke、Kc分别为系统误差及误差变化的量化因子，其作用是将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，Ke和Kc的大小实际上是意味着对系统误差和误差变化的不同加权程度。

    在不改变系统的结构、控制规则及其它参数的情况下，分别固定Ke、改变Kc或固定Kc、改变Ke，观察模糊控制系统的阶跃响应情况。如误差变化的量化因子Kc=150保持不变，改变误差量化因子Ke，仿真可得图2(a)；保持误差量化因子Ke=12不变，改变误差变化量化因子Kc，仿真可得图2(b)。

    分析图2所示系统的阶跃响应曲线可知，量化因子Ke及Kc的大小对控制系统的动态性能影响较大，Ke选得较大时，系统的超调也较大，过渡过程时间较长。实质上，Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，上升时间变短，但由于超调使得系统的过渡过程变长。Kc选择较大，超调量减小，系统的响应速度变慢。Kc可有效地遏制系统的超调。

    误差和误差的变化二者之间相互影响，Ke和Kc联系密切。在误差较大时，我们希望加大误差变量的控制作用，迅速减小系统误差误差小时，我们希望强调误差变化的作用加大Kc，使超调量减小。

    ２ 专家控制器

    文献[1]介绍了专家控制器。专家控制器是指具有相当于专家处理知识和解决能力、具有获得反馈信息能力并能实时在线控制的简单的计算机智能软件。设定专家控制器的输入为E（系统误差）及EC（误差变化），输出为U，并选择产生式规则描述被控对象的特征及前向推理机制，其控制规则为：

 

    Epb、ECpb及Upb为E、EC及U的正向最大值，而Enb、ECnb及Unb分别为E、EC及U的负向最大值。α、β、γ为待定参数，由经验规则确定。此类专家控制器采用数据驱动的正向推理方法，根据系统的输入，逐次判别各规则的条件，控制系统的输出。

    ３ 专家调整量化因子

    采用上述专家控制器对模糊控制器中的量化因子Ke及Kc进行变量化因子的自调整，其系统框图如图3所示。

    图3中的专家控制器由两个专家控制器组成，专家控制器1根据系统运行性能调节Ke，专家控制器2根据测量性能调节Kc，参数自调整模块的输入由一阈值Em判别是运行专家控制器1，还是运行专家控制器2。当Ｅ＞Ｅｍ，运行专家控制器１；E＜Em运行专家控制器2。

    参考文献[1]对Ke、Kc的调整规则如表1、表2所示。

    设计专家控制器１规则为：     

    理可设计专家控制器2的控制规则，仿上，只是调整的参数变为Kc。

    采用专家控制器对量化因子的调整实际上是仿人工调整中根据系统运行的状态调整参数的思路。

    ４ 仿真实验

    某系统的传递函数为，采用图１所示的简单模糊控制器，取，其单位阶跃响应曲线如图4中的曲线1。采用图3所示专家调整变量化因子的模糊控制器，取初始，其单位阶跃响应曲线如图4中曲线2所示。比较曲线1、2可知专家控制器实现的量化因子模糊控制器，其运行特性得到了改善，调节时间变短，超调量为零，实现方便，只需在简单的模糊控制器上增加一专家控制器即可，适用于非线性、模型未知的场合。