测量误差的表示方法

测量误差表示方法：绝对误差、相对误差。

1.绝对误差

定义式：δx＝测量值x–真值a0，实际上计算式：δx=x–实际值a

其中，δx正负号表示：x偏离a的方向，即偏大或偏小；

δx大小表示：x偏离a的程度。

例1一个被测电压，其真值u0为100v，用一只电压表测量，其指示值u 为101v.

则绝对误差

△u=u-u0=101-100=1v

修正值（校正值）：与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用c表示。修正值 ：c=–δx=a–x→ a=c+δx，c常在用高级标准仪器对测量仪器校准时给出，给出的方式为数值、一条曲线、一张表格。

虽然绝对误差可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确切反映测量结果偏离实际值的程度。例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？

2.相对误差

一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。

定义：测量的绝对误差与被测量的真值之比。

相对误差一般用实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差，分贝误差表示。

（1）实际相对误差：；

（2）示值相对误差：，因通常 a、x >;>;δx 故常用x方便 ；

（3）满度相对误差：，其中，xm：仪器满度值。

因为测量值相对误差γx与满度相对误差s%的关系：

根据，测量值x靠近满量程值xm相对误差小，一般情况下，应尽量使指针处在仪表满度值的2/3以上区域.；

指针式仪表准确度等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级，其数值表示仪表满度相对误差所不超过的百分比。

（4）分贝误差：用对数形式表示的误差称为分贝误差。设输出量与输入量测得值之比为u0／ui，则增益的分贝值：

，gx称为增益测得值的分贝值。

相对误差的对数表现形式，称之为分贝误差