电子在导体内总是沿着阻力最小的路线流动。在导体表面及近表层的结构元与导体表面基本平行，电子在其间换位流动阻力较小。而在导体内部结构元呈上下、左右、前后空间排列，电子在其间定向流动要受到五个方向的阻力，（而在表面只有三个方向的阻力）可见电子在导体表层附近运行的阻力要比在内部小得多，这样就导致了电流的集肤效应。

      其二，当电子在导线内移动时，在其运动的垂直方向伴生着磁场，（右手定则）其它电子在磁场的作用下向逐步向周边发散移动，于是移向了导线的表层附近，形成了电流的集肤效应。

      其三，当然还有温度的影响：在导体内部，电阻产生的热不易散发，温度较高，价和电子运转的速率高，线路不是很扁平，这样就导致了电子通路相对窄小，电阻就高。在导体的表面，散热快、温度低，价和电子运转的速率低，线路扁平，这样就导致了电子通路相对宽大，而故导体表面电阻小，外来电子运行较快，这也是电流集肤的原因之一。 尖端放电 当导体的某部分做得很细很尖时，尖端部分的表面积相对较大，换位移动到此的电子密度相对较大，在尖端部分甚至有些拥挤，有部分电子在拥挤中从尖端溢出，于是就导致了尖端放电现象。

磁性基本现象

      从「磁性来源」中我们了解到，某些原子的核外电子的自旋磁矩不能抵消，从而产生剩余的磁矩。但是，如果每个原子的磁矩仍然混乱排列，那么整个物体仍不能具有磁性。只有所以原子的磁矩沿一个方向整齐地排列，就像很多小磁铁首尾相接，才能使物体对外显示磁性，成为磁性材料。这种原子磁矩的整齐排列现象，就称为自发磁化。既然磁性材料内部存在自发磁化，那么是不是物体中所有的原子都沿一个方向排列整齐了呢？当然不是，否则，凡是钢铁等就会永远带有磁性，成为一块大磁铁，永远能够相互吸引了（实际上，两块软铁不会自己相互吸引）。事实上，磁性材料绝大多数都具有磁畴结构，使得它们没有磁化时不显示磁性。

磁畴：

      所谓磁畴，是指磁性材料内部的一个个小区域，每个区域内部包含大量原子，这些原子的磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同，如右图所示。各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁。宏观物体一般总是具有很多磁畴，这样，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，它也就不能吸引其它磁性材料。也就是说磁性材料在正常情况下并不对外显示磁性。只有当磁性材料被磁化以后，它才能对外显示出磁性。下图为在显微镜中观察到的磁性材料中常见的磁畴形状，其中左面是软磁材料常见的条形畴，黑白部分因为不同的磁畴其磁矩方向不同而具有不同的亮度，它们的交界面就是畴壁；中间是树枝状畴和畴壁；右面是薄膜材料中可以见到的磁畴形状。实际的磁性材料中，磁畴结果五花八门，如条形畴、迷宫畴、楔形畴、环形畴、树枝状畴、泡状畴等。

      既然磁畴内部的磁矩排列是整齐的，那么在磁畴壁处原子磁矩又是怎样排列的呢？在畴壁的一侧，原子磁矩指向某个方向，假设在畴壁的另一侧原子磁矩方向相反。那么，在畴壁内部，原子磁矩必须成某种形式的过渡状态。实际上，畴壁由很多层原子组成。为了实现磁矩的转向，从一侧开始，每一层原子的磁矩都相对于磁畴中的磁矩方向偏转了一个角度，并且每一层的原子磁矩偏转角度逐渐增大，到另一侧时，磁矩已经完全转到和这一侧磁畴的磁矩相同的方向。上图给出了典型的磁畴壁结构示意图。

      居里温度：

      对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性。一般地，磁性材料具有一个临界温度Tc，在这个温度以上，由于高温下原子的剧烈热运动，原子磁矩的排列是混乱无序的。在此温度以下，原子磁矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性的。

      利用这个特点，人们开发出了很多控制组件。例如，我们使用的电饭锅就利用了磁性材料的居里点的特性。在电饭锅的底部中央装了一块磁铁和一块居里点为105度的磁性材料。当锅里的水分干了以后，食品的温度将从100度上升。当温度到达大约105度时，由于被磁铁吸住的磁性材料的磁性消失，磁铁就对它失去了吸力，这时磁铁和磁性材料之间的弹簧就会把它们分开，同时带动电源开关被断开，停止加热。 [page]

      与磁性材料有关的常用物理量：

      磁场强度：指空间某处磁场的大小，用H表示，它的单位是安/米（A/m）。

      磁化强度：指材料内部单位体积的磁矩矢量和，用M表示，单位是安/米（A/m）。

      磁感应强度： 磁感应强度B的定义是：B=m0(H+M)，其中H和M分别是磁化强度和磁场强度，而m0是一个系数，叫做真空导磁率。磁感应强度又称为磁通密度，单位是特斯拉（T）。

      导磁率：导磁率的定义是m=B/m0H，是磁化曲线（见材料的静态磁化）上任意一点上B和H的比值。导磁率实际上代表了磁性材料被磁化的容易程度，或者说是材料对外部磁场的灵敏程度。

      磁性材料的静态磁化及常用性能指针：

      我们已经知道，磁性材料内部具有磁畴，它们就好像众多的小磁铁混乱地堆积，整体对外没有磁性。这时我们称材料处于磁中性状态。但是，如果材料处在外加磁场的环境中，那么这些小磁铁（实际上是磁畴的磁矩）就会和磁场发生相互作用，其结果就是材料中的磁矩发生向外加磁场方向的转动，导致这些磁矩不再能相互抵消，也就是说所有磁矩的矢量和不等于零。在外加磁场的作用下，磁性材料由磁中性状态变成对外显示磁矩状态的过程称为磁化。

      那么磁性材料在磁化过程中到底发生了哪些变化呢？

      在磁中性状态（即没有外加磁场），材料内部的磁矩成混乱排列，总的磁矩为零，因此材料显示的磁化强度也是零。

      当磁性材料处于外加磁场中时，材料内部的磁矩就会受到磁场的作用力，磁矩会向外磁场的方向转动，就像磁铁在磁场中转动一样。这时，磁矩就不再是完全混乱排列的了，而是沿外磁场方向产生了一个总的磁化强度，这时我们说材料被磁化了。并且，外磁场越大，材料内部的磁矩向外磁场方向转动的数量和程度就越多。当外磁场足够大时，材料内部所有的磁矩都会沿外磁场方向整齐排列，这时材料对外显示的磁化强度达到最大值，我们说材料被磁化到了饱和。达到饱和之后，无论怎样增大磁场，材料的磁化强度也不再增大。因此材料被磁化到饱和时的磁化强度称为饱和磁化强度，用Ms来表示。

      从上面的分析，我们知道材料的磁化强度随外磁场而变化。在科学实验和生产实际中，常把磁场和磁化强度的关系画成曲线，称为磁化曲线，如图所示。其中，横坐标表示外磁场的大小，纵坐标表示磁化强度的高低。磁化曲线一般可以分成三个阶段：可逆磁化阶段、不可逆磁化阶段、饱和阶段。

      在工程上，一般不用磁化强度－磁场的关系画磁化曲线，而用磁感应强度－磁场的关系画磁化曲线。这时，磁化饱和时就有一个饱和磁感应强度（或者饱和磁通密度），用Bs表示。以后，如果没有特殊说明，我们都用的是B－H磁化曲线。饱和磁感应强度是磁性材料的一个重要指标。

      在磁化曲线上，每一点都有一个磁感应强度和磁场的比值，称为导磁率。在磁化的不同阶段，材料的导磁率也不同，导磁率在最高点称为最大导磁率。在磁化起始点的导磁率称为初始导磁率。导磁率是软磁材料的另一个非常重要的指标。

      那么，在磁化过程中，材料内部的磁矩究竟是怎样转动的？有两种方式使材料的磁矩产生转动：一是畴壁位移：材料磁化时，畴壁内部的原子磁矩逐渐转向外磁场的方向，畴壁逐渐推移，这样，与外磁场方向接近的磁畴面积逐渐扩大，而与外磁场方向相反的磁畴逐渐缩小。这种方式一般发生在非饱和阶段。二是磁矩一致转动：在外磁场的作用下，与外磁场方向相反的磁畴中的磁矩向外磁场方向整体转动，就像磁铁转动一样。这种方式主要发生在接近饱和阶段。 [page]

      磁性材料的反磁化过程：

      现在，让我们假设把磁性材料逐步磁化，随着磁场的增大，磁感应强度也增加，一直到饱和。整个磁化过程可以用图中的曲线O-a-b-c表示。

      然后逐步减小外磁场，材料会发生什么情况？不难想象，外磁场减小，肯定会使材料的磁感降低，但有趣的是，磁感并不沿c-b-a原路返回，而是沿曲线c-d-e降低。也就是说，在从饱和点减小外磁场时，相应的磁感要高于初始磁化时的磁感，似乎是磁感的减小比磁场的降低「落后」或者「滞后」了。磁性材料的这种特性称为磁滞现象。磁滞现象是磁性材料的一个极其重要的特征。

      由于磁滞现象，如果磁性材料从饱和点撤掉外磁场，也就是说使外磁场返回到零，那么材料的磁感不能同时降低到零，而是仍然存在一部分磁感Br，称为剩余磁感应强度，简称剩磁。之所以存在剩磁现象，是因为外磁场减小后，材料内部的磁矩不能完全转回原来的方向，而是由于种种阻力会停留在先前的某个方向。这就是所谓的不可逆磁化。只有在极低的磁场中材料才可能发生完全的可逆磁化，一般情况下的磁化都不是完全可逆的。

      那么，如果现在有意地想让磁感返回到零，应该任何做呢？可以推断，应该对材料施加反向磁场。不错，施加反向磁场，磁感就会进一步降低，并且在某个特征磁场Hc处磁感恰好为零，这个磁场称为矫顽力。如果继续增大反向磁场，磁感则也会反向，并且随着反向磁场的增大而逐渐趋向反向饱和g点。同样，从g点逐渐降低反向磁场，磁感会沿曲线g-h-i饱和，最后又到达正向饱和c点。

      这样，外磁场正负变化一周，磁感会沿c-d-e-f-g-h-i-j-c变化一周，这条闭合曲线称为磁滞回线。磁滞回线所包含的面积代表外磁场对材料做的功，也就是所消耗的能量，称为磁滞损耗。

      磁性材料的动态磁化及常用性能指针：

      如果磁性材料处于变化的磁场中，那么它们的磁化过程和静态磁化相比会发生某些有趣的变化。

      首先，在动态磁化时，材料的导磁率发生变化。我们已经知道，在反复磁化时，材料内部的磁感应强度总是落后于磁场的变化，称为磁滞。假设动态磁化时的磁场是按照正弦变化的，磁滞现象在动态磁化时表现为磁感应强度总是比磁场的变化落后一个相位，其直接后果就是材料的导磁率变成了一个复数。这个导磁率分成两部分：一是和磁场方向（或者说相位）相同的部分，称为复数导磁率的实部，又称为弹性导磁率，它代表材料磁化时所能够储存的能量；二是和磁场相位成90度的部分，称为复数导磁率的虚部（损耗导磁率），它代表材料在动态磁化时所消耗的能量。

      其次，材料在动态磁化时将产生涡流，导致涡流损耗。涡流损耗在软磁材料中是有害的。为了减小涡流损耗，在制造变压器铁芯时，一般都把材料做成多层相迭的、相互绝缘的薄片。由于铁芯由薄片组成，而薄片之间又绝缘，铁芯薄片在动态磁化时产生的为了就会被限制在薄片内部。如果铁芯由一整块材料做成，那么由于铁芯材料所组成的导体回路很大，涡流将很严重。另外，动态磁化时涡流的大小还与铁芯材料的电阻率有关。例如，铁氧体做成的铁芯虽然是一个整体，但是它的电阻率极大，因此涡流损耗仍然可以很低。

      根据动态磁化时磁场的种类，动态磁化也有很多方式。

      最普通磁化场是正弦波。如果磁场比较低，材料还没有磁化到饱和，那么这时磁感应强度的波形也是正弦波，这样，动态磁滞回线就是一个椭圆，如图所示。如果磁场较大，导致材料饱和，那么这时的磁滞回线将不再是椭圆，而是会发生变形：磁场变成有尖峰的形状，而磁感应强度的波形则成为平顶，整个磁滞回线和静态饱和的磁滞回线相似。

      在某些场合（例如单端脉冲变压器），材料所受的磁化场是单方向的方波脉冲，此时的磁滞回线如右图所示。此外，有些材料受到交直流磁场的共同影响，称为交直流迭加磁化，此时的磁滞回线会变得不对称。