利用波形换算判断交流电压表的检波方式

摘要：为了确定某一未知交流电压表的检波方式，根据交流电压表测量电压时的波形换算方法及其适用范围，提出了一种判断交流电压表检波方式的新方法：将正弦波信号和方波信号分别接到所用电压表上，调节信号幅度，使电压表的示值相等，保持这两种信号不变，根据示值得出两种信号的有效值、平均值和峰值并比较其大小。若两者峰值相等，则可判断检波方式为峰值检波；若两者平均值相等，则可判断为均值检波；若两者有效值相等，则可判断为有效值检波。通过实验实例证实了该方法简单可行，进而提供了一种判断交流电压表检波方式的有效方法。
关键词：波形换算；定度系数；交流电压表；检波方式

    用交流电压表测某信号时，其值并不总是信号的有效值，它的读数的含义与所测波形及所用交流电压表的检波方式都有关系。交流电压表检波方式的确定在测量交流电压时非常关键，对于如何判断交流电压表的检波方式，文献给出了一种利用非定度系数波形换算的判断方法，但该方法中非定度系数波形换算法的提法欠妥，因为定度系数这个概念对于理解交流电压表的原理很重要，故不可忽视。本文中的波形换算法由定度系数这个概念引出，并利用该波形换算法得出了一种判断交流电压表检波方式的新方法，经检验该方法比文献提供的方法更为简单有效。

1 利用波形换算判断交流电压表检波方式的相关知识
1．1 交流电压表检波方式的分类
    交流电压的测量方法很多，依据的原理也不同，但一般都是利用交流／直流转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。交流／直流(AC／DC)转换电路将交流电压转换成直流电压，可通过检波法得到。交流电压常见的三个表征量是峰值、平均值、有效值，那么交流电压应转换成代表该交流电压的峰值、平均值或有效值的直流电压。相应地，交流电压表的检波方式有峰值检波、平均值检波、有效值检波。
1．2 波形换算
    电压量值可以用峰值、平均值、有效值来表征，但基于功率的概念，国际上一直以有效值作为交流电压的表征量。对于电压表，除特殊情况外，几乎都是按正弦波的有效值来定度的。当用以正弦波的有效值定度的交流电压表测量电压时，如果被测电压是正弦波，电压表读数即其有效值，由波峰系数定义式KP=UP／U及波形系数定义式可求得其峰值和平均值(对于不同的波形，KP和KF不同，但它们的数值是可查的)；如果被测电压是非正弦波，那么须根据电压表读数和电压表所采用的检波方式，进行必要的波形换算，才能得到有关参数，若直接将电压表示值作为被测电压的有效值，必将带来较大误差，通常也称为“波形误差”。因此，对于非正弦波，从电压表中直接读到的示值无实际物理意义，即该读数既不代表其有效值，也不代表其峰值或平均值，但可通过波形换算得到其有关的参数。下面以单峰值电压表测交流电压说明上述的“波形换算”理论。电压表示值Ua与单峰值检波器输出UP间满足：
   
    式中：Ka为定度系数；UP为被测电压Ux的峰值。又由于电压表是以正弦波的有效值来定度的，所以对于正弦波，Ua即其有效值，故Ka根据下式可求得：
   
    由式(1)知，只要电压表示值Ua相等，则峰值UP相等，因此可得任意波形电压的峰值：
   
    再利用波峰系数定义式KP=UP／U得到任意波形电压的有效值：
   
    最后，利用波形系数定义式得到任意波形电压的平均值：
   

由式(3)～式(5)可知，对于任意波形电压，用单峰值电压表测量时，都可以由电压表示值Ua得到其峰值、有效值和平均值。对于正弦波，电压表示值Ua即为其有效值；对于非正弦波，电压表示值Ua无实际物理意义，须进行“波形换算”得到其有关的参数，那么式(3)～式(5)就是进行“波形换算”的理论依据。
    可见，用单峰值检波的单峰值电压表测量不同波形的交流电压，电压表示值相等，则这些波形的峰值就相等，这个规律是“波形换算”的关键。同样，对于均值检波的均值电压表也有这样的规律，即用均值电压表测量不同波形的交流电压时，若它们的示值相等，则这些交流电压的均值也相等；对于有效值检波的有效值电压表也有这样的规律，即用有效值电压表测量不同波形的交流电压时，若它们的示值相等，则这些交流电压的有效值也相等。只要利用上面三条规律并结合各波形电压的波形、波峰系数就能对被测的非正弦波形电压进行“波形换算”。需要注意的是，由于有效值电压表的突出优点是：输出示值就是被测电压的有效值，而与被测电压的波形无关，故“波形换算”是对于用峰值或均值电压表测量非正弦电压时而言的，而对于用有效值电压表测量任意波形电压都无需进行波形换算。

2 利用波形换算判断交流电压表的检波方式
    对于前面的规律，即当用峰值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其峰值也相等；当用均值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其平均值也相等；当用有效值电压表测量任意波形电压时，若它们的示值相等，则其有效值也相等。这是进行“波形换算”的根本，反过来，当用某检波方式的电压表测量不同的波形电压时，若它们的示值相等，当它们的峰值相等时，该电压表的检波方式应为峰值检波；当它们的平均值相等时，该电压表的检波方式应为平均值检波；当它们的有效值相等时，该电压表的检波方式应为
有效值检波。在具体判断交流电压表的检波方式时，可取两种最常见，也较简单的波形信号，即正弦波信号和方波信号，分别接到所用电压表上，分别调节信号幅度，使电压表的示值相等，然后保持这两种信号不变。根据示值可求出正弦信号的有效值、平均值和峰值，而对于方波可通过示波器读出其峰值(正弦信号的峰值也可通过示波器读出)，由于方波的波形系数和波峰系数均为1，故该方波的有效值、平均值都等于其峰值。这样，比较这两种信号的峰值、平均值、有效值，看两种信号的哪个表征量最接近(实际测量时误差不可避免)，若两者的峰值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为峰值检波；若两者的平均值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为均值检波；若两者的有效值相等，则可判断所用交流电压表的检波方式为有效值检波。

3 实例实验
3．1 实验仪器
    交流电压表1个，信号发生器1个，示波器1个。
3．2 操作步骤
    操作步骤如下：
    (1)用信号发生器产生正弦信号，并将其接入电压表，调节该信号使电压表的示值为5．00 V。
    (2)用信号发生器产生方波，并将其接入电压表，调节该方波使电压表的示值也为5．00 V。
    (3)保持该方波不变，并接入示波器，读出其峰值为7．06 V。
3．3 实验结果分析
    由步骤(1)知该正弦信号的有效值为5．00 V，峰值为(即7．07 V)，平均值为0．9×5 V(即4．5 V)。由步骤(2)，(3)可得该方波的有效值、峰值、平均值均为7．06 V。比较上述结果，这两种信号的峰值基本相等，而有效值和平均值均相差较大，故依据前面所述的“波形换算”理论，可判断所用电压表的检波方式为峰值检波。结果可用表1很直观地来表示。

4 结语
    用不同检波方式的交流电压表测量非正弦交流电时，其示值无实际物理意义，并且需在确定该电压表检波方式的前提下，通过进行“波形换算”求得该交流电信号的峰值、有效值和平均值。文中总结了利用波形换算判断交流电压表检波方式的规律，并通过一个简单的实验给出了一种判断交流电压表所用检波方式的有效方法。