MNG传输线带通滤波器设计

摘要：为了以更简单的结构、更少的电路元件实现更好的左手媒质特性，设计了一种新型磁负介质传输线(MNG)。该传输线具有负的磁导率和正的介电常数，是对传统混合左右手(CRLH)传输线理论上的扩展和设计上的改进。采用该MNG传输线设计了一个切比雪夫带通滤波器，获得任意可调的双频带特性，其仿真和测量结果吻合很好，验证了MNG传输线的设计理论。该MNG传输线所具有的非线性相位响应特性，可以实现耦合器、滤波器、双模天线等多种新颖的可调双频带微波器件的设计。
关键词：微波技术；左手介质；混合左右手传输线；磁负传输线滤波器

0 引言
    近几年，一种基于左手介质概念的人工混合型材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学等领域引起了国内外学术界的广泛关注。这种介质在某一频段表现为负的等效介电常数和负的等效磁导率，在其内传播的电磁波满足左手螺旋定则，故经常被称为双负介质(DNG)。它所表现出的特殊电磁特性，如负介电常数、负磁导率、负折射率、相位与能量传播方向相反、完美透镜成像、逆多普勒频移等在实际应用中具有重要的价值。
    自从T．Itoh，C．Caloz等人提出了混合左右手(Composite Right／Left-Handed，CRLH)介质的传输线理论，并利用微带结构制成混合左右手传输线后，它的相关应用得到迅速发展，如紧凑的CRLH混合环耦合器、任意频带巴伦、可调频带CRLH滤波器、双频带圆极化天线等。
    对应于双负介质的传输线理论，本文提出了磁负介质(Magnetic Negative Media，MNG)的传输线理论，并实现了MNG传输线的电路设计。这种新型的传输线结构，不仅能够保持CRLH传输线的左手特性，如零阶谐振特性、非线性的相位响应等，还能够使电路结构得到简化、损耗更低、设计更容易，因此也是CRLH传输线的理论扩展和有益改进。在此基础上，设计了MNG1／4波长传输线谐振器，实现了任意可调的双频带特性，进而设计了一款新颖的MNG双频带切比雪夫带通滤波器，这在现代通信系统等要求更小更紧凑的多频微波器件方面有实际的应用价值。

1 MNG传输线理论
    CRLH传输线的等效电路可以从文献得知，它由串联的右手电感LR、左手电容CL以及并联的右手电容CR、左手电感LL组成，低频时CL和LL起主导作用，工作于左手区域，具有负的介电常数ε和磁导率μ。MNG传输线是在CRLH等效电路中去除了左手电感LL，低频时具有负的μ和正的ε，等效电路如图1所示。

    图1中MNG传输线的无穷小电路模型，可满足条件△z<λg／4。其中，为单位长度的电路参数值，而实际应用中采用LC元件来实现，，分别表示元器件的电容值和电感值。
    单位长度的串联阻抗和并联导纳分别为：

    MNG传输线在ω<ωMNG时的相位常数为0，呈现禁带特性。图2表示了MNG传输线的色散和损耗随频率的变化特性及其与右手传输线(RH)、CRLH传输线的对比。

  MNG传输线的等效介电常数与磁导率分别为：
    
    可见，当ω<ωMNG，ε>0，μ<0时，表现为磁负特性，工作于禁带区域；当ω=ωMNC；μ=0，ε>0时，工作于零阶谐振频点，表现为无限波长波的传播；当ω>ωMNG，ε>0，μ>0时，工作于右手通带内。

2 MNG传输线的非线性相移特性
    由图2曲线可见，MNG传输线工作于右手频带内时，其色散曲线是非线性的，利用这一特性可以设计多种突破常规性能的微波器件。本节以经常使用的1／4波长传输线为例进行分析。通常的1／4波长传输线谐振器工作在其基频和奇数倍频上，提供-90°及其奇数倍的相位延迟，而1／4波长MNG传输线谐振器则可以工作在基频和可调的频率上，同样得到-90°及其奇数倍的相位延迟，实现了任意可调的多频带微波器件的设计。
    根据图1可求得矩阵A，B，C，D，进而得到它的传输特性：

    由此可得MNG传输线的相位响应曲线。图3显示了通过-90°相位点的RH传输线和MNG传输线的相位响应特性。对于-270°的相移量，右手传输线需要在3f1的频点上实现，而MNG传输线可以在f2的频点上实现，并且这个频点根据需要是可调的。

3 MNG谐振器设计
    以终端开路的1／4波长MNG传输线的设计为例进行分析，首先选择它的两个谐振频率为900 MHz和1 800 MHz，对应的相移分别为-90°和-270°。根据式(8)并选择特性阻抗，可得MNG传输线的等效电路参数如表1所示。其中，左手部分采用集中元件实现，右手部分采用分布电路实现，通过LR和CR求得右手部分的相位延迟ψR，进而根据微带线公式计算出它们的电长度。

  选用2个MNG单元的设计以简化电路，如图4(a)所示，一个1／4波长MNG开路短截线并联于一段微带线上，串联的左手电容采用0603的3．9 pF的贴片电容，等效电路如图4(b)所示。图4(c)是S参数的仿真结果。可以看到MNG短截线在900 MHz和1 800 MHz创造了两个阻带，这验证了理论分析。MNG谐振器仅用CRLH谐振器50％的贴片元件，却获得了与其基本相似的电路特性。

4 MNG任意双频带滤波器的设计
    标准的三阶chebyshev带通滤波器的第二通带位于其第一谐波上，也就是三倍的基频上，但在无线通信标准中，这一通带是不能应用的。因此采用MNG传输线取代chebyshev滤波器中1／4波长微带线段，得到图5(b)所示的MNG带通滤波器，其中三支短路短截线的阻抗分别为67 Ω，35 Ω和67 Ω，两支导纳变极器微带线的阻抗为75 Ω。

    将中心频点选在930 MHz和1 800 MHz，以覆盖移动通信GSM的两个频带，计算得到MNG结构的右手微带线尺寸和左手电容值，如图5(a)中等效电路所示，图5(b)展示了加工的实物图。考虑到贴片电容有限的标称值可选性，加工中采用3．3 pF的电容取代2．2 pF和2．4 pF的贴片电容。测量结果如图5(c)所示，第一个通带位于900 MHz，具有1 dB的最小插入损耗和13％(120 MHz)的3 dB带宽；第二个通带位于1840MHz，具有0．8 dB的最小插入损耗和7．2％(130 MHz)的3 dB带宽。
    较大的插入损耗要归因于介质损耗和贴片电容的寄生电阻损耗，3．3 pF电容的采用导致第二通带频带偏高了40 MHz。测量结果同仿真结果吻合较好。

5 结语
    介绍了一种新颖的MNG传输线理论，它在保持了CRLH传输线左手特性的同时，实现了更为简单的电路设计。利用MNG传输线的非线性相位响应特性，设计了一种新型任意可调的双频带MNG传输线带通滤波器。因此，MNG传输线是对CRLH传输线的理论扩展和有益的改进，采用这种MNG传输线，多种结构更加简单的任意可调双频带微波器件将被成功设计。