正激变压器的设计

本文以一个13.8V 20A的汽车铅酸电池充电器变压器计算过程为例，来说明正激变压器的计算过程

1、相關規格参数（SPEC）:

 INPUT: AC  180V~260V    50Hz

 OUTPUT: DC    13.8V (Uomax=14.7V)  20A    

 Pout:   274W  (Pomax=294W)

η≧80%,   fs: 60KHZ;

主电路拓扑采用单管正激   自冷散热

2、選擇core材質.決定△B

选择PC40材质Core，考虑到是自冷散热的方式，取ΔB＝0.20T

3、確定core AP值.決定core規格型號.

      AP=AW×Ae=(Ps×10⁴)/(2×ΔB×fs×J×Ku)

      Ps :   變壓器傳遞視在功率 ( W)     Ps=Po/η+Po (正激式)

            Ps=294/0.8+294＝661.5W

      J :    電流密度 ( A) .取400 A/cm²

          Ku: 銅窗占用系數. 取0.2

      AP=(661.5×10⁴)/(2×0.20×60×10³×400×0.2)≈3.4453 cm²

選用CORE ER42/15  PC40．其參數為:

      AP=4.3262cm⁴    Ae=194 mm²    Aw=223mm²     Ve=19163mm³       

      AL=4690±25%     Pt=433W  (100KHz  25℃) 

4、計算Np  Ns.

     (1). 計算匝比 n = Np /Ns     設 Dmax= 0.4

         n = Np / Ns = Vi / Vo = [Vin(min) ×Dmax]/ (Vo+Vf)    

Vf :二极管正向壓降   取1V

                   Vin(min)=180×0.9×√2-20=209 VDC 

                     Vin(max)=260×√2=370VDC

n=(209*0.4)/(13.8+0.7)=5.766       取5.5

CHECK  Dmax

    Dmax=n(Vo+Vf)/Vin(min)= 5.5 

     (13.8+1)/209=0.3868≈0.387

Dmin=n(Vo+Vf)/Vin(max)= 5.5

(13.8+1) /370=0.218

(2). 計算Np

           Np=Vin(min) ×ton/(ΔB×Ae)    

Ton：MOS管导通时间    ton= Dmax/ fs＝0.387/60×10³＝6.33uS

Np = (209×6.33)/( 0.20×194)=34.1         取34TS

 (3). 計算Ns

   Ns = Np / n = 34÷5.5＝6.18            取整为6 TS

(4). CHECK  Np  （以Ns驗算Np)

   Np = Ns×n = 6×5 .5=33TS            取 Np = 33TS

(5).確定N_R

     N_R = Np= 33TS

(6). CHECK ΔB之選擇合理性.

  ΔB=[Vin(min) ×Dmax×Ts]/ (Np×Ae) 

=(209×6.33)/ (33×194)=0.2067T5、計算线径：

(1). 求初級線徑dwp：

Ip = Pi / VL = Po / (η×Dmax×VIN) =294/(0.80×0.38×209) = 4.63 A

Iprms= Ip×√D =4.63 ×√0.38 = 2.854A

Awp = I/J = 2.854/5 = 0.571mm²

dwp=√(4Awp/π)＝√(4×0.571/3.14)=0.853mm   

Φ0.9mm orΦ0.55mm×4

  (2). 求N_R繞組線徑dw_R.

     N_R =33TS             L = N²×AL

     L = 33²×4690×0.75 = 3.83mH

     Im = Vin(min) ×ton / L = (209×6.33) / (3.83×10³) ≈ 0.345A

AWN = 0.345 / 5 = 0.0691mm²

dwN=√(4×0.0691/3.14) =0.235mm             取Φ0.28mm

(3). 求繞組Ns之線徑dws

    Isrms=16×√0.35=9.47A             (设计输出电流最大为16A)

Aws= I / J＝9.47÷5＝1.9 mm²

查ER42/15  BOBBIN幅寬27.5mm±0.3mm.考虑扣除挡墙約6mm,則有

27.5 - 6=21.5mm之可繞寬度,預留適當空間(1.5mm) ， W＝20mm

則: 

 dws=√(4Aws/π)＝√(4×1.9/3.14)= 1.56mm

     选用Φ0.40mm×16

6、计算副边输出储能电感的感量

      Lo=Vo×(1-Dmin)÷(0.2×Io×Fs)

        =13.7×（1-0.218）÷（0.2×20×60×10³）

         =10.7134÷（240×10³）

        =45μH