一种实用的单片机多字节除法程序

     以MCS-51单片机为例，虽然提供了除法指令，但只能进行单字节的运算。如果要进行多字节的除法运算，就得自己设计算法。目前，许多资料上都介绍了四字节除以二字节的算法，但它们主要有以下几点不足：
1． 只能求出商，不能求出余数；
2． 在被除数高二字节大于除数时，不能进行运算；
3． 商只有两个字节。 例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，商数应该是3FFFFFFFH，余数是0003H。
但是，用以前的算法是无法进行运算的。 在实际运用中，参与运算的数是任意的，有时需要求出余数，有时商数要求有四个字节，因此，以前的算法在实际应用中受到了很大的限制。 为了满足实际运用中的需要，有一套新的四字节除以二字节的算法，克服了上述算法中的缺点，可以适合广泛的实际需要。下面以MCS-51汇编语言为例进行说明。 该算法增加了两字节的余数单元，并把被除数单元用来存放商数。运算时，首先判断除数是否为零，若为零时，则设溢出标志为1，然后退出。若除数不为零，则采用移位相减法进行运算。
首先，把进位位和余数单元清零。再将进位位、余数单元和被除数单元按顺序首尾相连，逐位进行向左循环移位，共移位32次。每移位一次，余数单元都和除数作一次减法运算，若够减，余数单元内容更新为两者之差，并且将被除数最末一位置为1；若不够减，则余数单元内容保持不变，且将被除数最末一位置为0。判断是否够减的方法是：在作减法之前，先保存进位位，再看作完减法后的进位位。仅在作减法之前进位位为0，并且作减法之后进位位为1时判为不够减，其余情况均视为够减。这样，等到全部运算结束时，商数为四个字节，存放在被除数单元中；余数为两个字节，存放在余数单元中。
例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，运行新的算法，商数是3FFFFFFFH，存放在被除数单元中，余数是0003H，存放在余数单元中。 这个算法自然、流畅，运算结果商数为四个字节，余数为两个字节，尤其是在求除以某数的N次方时，只需连续调用N次该算法子程序就可以了，省去了繁琐的数据转存语句。该算法还可以依实际需要扩充为位数更高的多字节除数算法，也可以移植到其它的单片机平台上。

        本算法已在AT89C51单片机上调试通过。下面给出算法的程序代码清单。 

divdll data  20h ;定义被除数单元
divdlh data 21h
divdhl data 22h
dlvdhh data 23h
divl data 24h ;定义除数单元
divh data 25h
templ data 26h ;定义余数单元
temph data 27h
divd: push acc
push b
mov a,divdh ;判除数是否为零
orl a,divl
jnz divd0
setb ov ;除数为零，置溢出标志
pop b
pop acc
ret
divd0: mov templ,#00h ;除数不为零，进行运算
mov temph,#00h
mov b,#20h ;置循环次数
divd1:clr c ;进位位、余数单元和
mov a,divdll ;被除数单元全体逐个
rlc a ;向左循环移位
mov divdll,a
mov a,divdlh
rlc a
mov divdlh,a
mov a,divdhl
rlc a
mov divdhl,a
mov a,divdhh
rlc a
mov divdhh,a
mov a,templ
rlc a
mov templ,a
xch a,temph
rlc a
xch a,temph
mov f0,c ;保存进位位
clr c
subb a,divl ;用余数减去除数
mov r7,a
mov a,temph
subb a,divh 
jc    divd2 
mov templ,r7 ;够减，刷新余数单元
mov temph,a
inc divdll ;商上1
divd2: djnz b,divd1
clr ov
pop b
pop acc
ret
end

对于上述算法，其思想是正确的。但在DICE-51单片机仿真系统具体操作中还存在部分问题。下面我以DICE系列的DICE-51单片机仿真系统软件为例，给出四除三字节的算法的程序代码清单已在DICE-51单片机仿真系统软件调试通过。首先，因为DICE-51单片机仿真系统软件在做除法运算时，若产生借位，不能置位，所以要用CJNE比较指令进行置位运算。[page]

;定义被除数单元
DIVDLL    EQU    40H
DIVDLH    EQU    41H
DIVDHL    EQU    42H
DIVDHH    EQU    43H
;定义除数单元
DIVDL     EQU    44H
DIVDM     EQU    45H
DIVDH     EQU    46H
;定义余数单元
TEMPL     EQU    50H
TEMPM     EQU    51H
TEMPH     EQU    52H
;定义辅助单元
FZ1       EQU    47H
FZ2       EQU    48H

DIV0:  MOV   A,DIVDH             ;以下四行判断除数是否为零
          ORL   A,DIVDM
          ORL   A,DIVDL
          JNZ   DIV1                      ;如果(A)不等于0，则跳转;否则顺序执行
          SETB  OV                       ;除数为零，置溢出标志位OV为1，程序结束
          SJMP  LOOP1
DIV1: MOV   TEMPL,#00H         ;余数单元清零
          MOV   TEMPM,#00H
          MOV   TEMPH,#00H 
          MOV   B,#20H                   ;置循环次数32次
DIV2: CLR   C                              ;进位位清零
          MOV   A,DIVDLL                ;以下三行被除数最低字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   DIVDLL,A
          MOV   A,DIVDLH                ;以下三行被除数低16位高字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   DIVDLH,A
          MOV   A,DIVDHL                 ;以下三行被除数高16位低字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   DIVDHL,A
          MOV   A,DIVDHH                 ;以下三行被除数最高字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   DIVDHH,A
          MOV   A,TEMPL                  ;以下三行余数低字节左移一位(带进位)                    
          RLC   A
          MOV   TEMPL,A
          MOV   A,TEMPM                 ;以下三行余数中间字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   TEMPM,A
          MOV   A,TEMPH                  ;以下三行余数高字节左移一位(带进位)
          RLC   A
          MOV   TEMPH,A
          MOV   A,TEMPL                  ;把余数最低字节送到累加器A中
          CLR   C                               
          SUBB  A,DIVDL                   ;用余数减去除数
          MOV   R7,A                         ;低字节相减结果送R7保存
          MOV   A,TEMPL
          CJNE  A,DIVDL,LP              ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位

                                                      ;而产生的借位
LP1:   MOV   A,DIVDM                         
          ADDC  A,#00H
          MOV   FZ1,A                       ;计算除数中间字节与低字节相减产生的进位位之和

                                                      ;将结果送FZ1保存
          MOV   A,TEMPM
          CJNE  A,FZ1,LP2               ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位

                                                     ;而产生的借位
LP2:      PUSH  PSW                     ;对程序状态字PSW压栈保护
          MOV   F0,C                          ;将C的值送给F0保存
          CLR   C
          MOV   A,TEMPM
          SUBB  A,FZ1   
          MOV   R6,A                          ;中间字节带进位相减结果送R6保存
          MOV   C,F0
          POP   PSW                          ;程序状态字PSW弹栈，恢复现场
          MOV   A,DIVDH
          ADDC  A,#00H
          MOV   FZ2,A                        ;计算除数高字节与中间字节相减产生的进位位之和

                                                       ;将结果送FZ2保存
          MOV   A,TEMPH
          CJNE  A,FZ2,LP3                 ;通过比较运算实现因软件设计原因相减不能借位

                                                       ;而产生的借位
LP3:      PUSH  PSW                     ;对程序状态字PSW压栈保护
          MOV   F0,C
          CLR   C
          MOV   A,TEMPH
          SUBB  A,FZ2                       ;高字节带进位相减结果送R5保存
          MOV   R5,A
          MOV   C,F0
          POP   PSW                          ;程序状态字PSW弹栈，恢复现场
          JC    DIV3                             ;不够减,则跳转到DIV3
DIV4:    MOV   TEMPL,R7             ;够减，刷新余数单元                       
          MOV   TEMPM,R6
          MOV   TEMPH,R5
          MOV   R0,#DIVDLL               ;够减，将被除数最低位置1
          MOV   A,@R0
          INC   A
          XCH   A,@R0
DIV3:  DJNZ  B,DIV2      ;判断B是否为零，若为零，循环结束；否则，跳转继续循环
             CLR   F0
LOOP1:NOP
             RET