电容放电时间的计算

在超级电容的应用中，很多用户都遇到相同的问题，就是怎样计算一定容量的超级电容在以一定电流放电时的放电时间，或者根据放电电流及放电时间，怎么选择超级电容的容量，下面我们给出简单的计算公司，用户根据这个公式，就可以简单地进行电容容量、放电电流、放电时间的推算，十分地方便。
　　C(F)：超电容的标称容量；
　　R(Ohms)：超电容的标称内阻；
　　ESR(Ohms)：1KZ下等效串联电阻；
　　Vwork(V)：正常工作电压
　　Vmin(V)：截止工作电压；
　　t(s)：在电路中要求持续工作时间；
　　Vdrop(V)：在放电或大电流脉冲结束时，总的电压降；
　　I(A)：负载电流；

超电容容量的近似计算公式，

 

保持所需能量=超级电容减少的能量。
　保持期间所需能量=1/2I(Vwork+ Vmin)t；
　超电容减少能量=1/2C(Vwork2 -Vmin2)，

因而，可得其容量(忽略由IR引起的压降)

C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)

 

举例如下：

如单片机应用系统中，应用超级电容作为后备电源，在掉电后需要用超级电容维持100mA的电流，持续时间为10s,单片机系统截止工作电压为4.2V，那么需要多大容量的超级电容能够保证系统正常工作？

 

由以上公式可知：

 

工作起始电压Vwork＝5V

工作截止电压Vmin＝4.2V

工作时间t=10s

工作电源I＝0.1A

 

那么所需的电容容量为：

 

C=(Vwork+ Vmin)It/( Vwork2 -Vmin2)

=(5+4.2)*0.1*10/(52 -4.22)

=1.25F

 

根据计算结果，可以选择5.5V 1.5F电容就可以满足需要了。

 

实例：

　　假设磁带驱动的工作电压5V，安全工作电压3V。如果直流马达要求0.5A保持2秒（可以安全工作），问需要选用多大容量的超级电容？

解： C=(Uwork+ Umin)It/(Uwork*Uwork -Umin*Umin)

　　    ＝（5+3）*0.2*2／（5*5-3*3）

　　　＝0.5F

         因为5V的电压超过了单体电容器的标称工作电压。因而，可以将两电容器串联。如两相同的电容器串联的话，那每只的电压即是其标称电压2.5V。

         如果我们选择标称容量是1F的电容器，两串为0.5F。考虑到电容器－20％的容量偏差，这种选择不能提供足够的裕量。可以选择标称容量是1.5F的电容器，能提供1.5F/2=0.75F。考虑－20％的容量偏差，最小值1.2F/2＝0.6F。这种超级电容器提供了充足的安全裕量。大电流脉冲后，磁带驱动转入小电流工作模式，用超电容剩余的能量