什么是霍尔效应

美国物理学家霍尔(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在实验中发现，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。流体中的霍尔效应是研究“磁流体发电”的理论基础。

1． 霍尔效应
将一块半导体或导体材料，沿Z方向加以磁场B ，沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产生出电动势Vh，如图1所示，这现象称为霍尔效应。Vh称为霍尔电压。

图1  霍尔效应原理图

实验表明，在磁场不太强时，电位差Vh与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即

或

式（1）中Rh称为霍尔系数，式（2）中Kh称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA·T)。产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。

    如图1（a）所示，一快长为l、宽为b、厚为d的N型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场 中，在X轴方向通以电流I，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为

式中V为电子的漂移运动速度，其方向沿X轴的负方向。e为电子的电荷量。Fm指向Y轴的负方向。自由电子受力偏转的结果，向A侧面积聚，同时在B侧面上出现同数量的正电荷，在两侧面间形成一个沿Y轴负方向上的横向电场Eh（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿Y轴正方向的电场力Fe，A、B面之间的电位差为Vh（即霍尔电压），则                              (4)

将阻碍电荷的积聚，最后达稳定状态时有

式中

称为霍尔元件的灵敏度，一般地说， Kh愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压Vh 。因 和载流子浓度n成反比，而半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，所以采用半导体材料作霍尔元件灵敏度较高。又因Kh和样品厚度d成反比，所以霍尔片都切得很薄，一般d≈0.2mm。

上面讨论的是N型半导体样品产生的霍尔效应，B侧面电位比A侧面高；对于P型半导体样品，由于形成电流的载流子是带正电荷的空穴，与N型半导体的情况相反，A侧面积累正电荷，B侧面积累负电荷，如图1（b）所示，此时，A侧面电位比B侧面高。由此可知，根据A、B两端电位的高低，就可以判断半导体材料的导电类型是P型还是N型。
由（7）式可知，如果霍尔元件的灵敏度Rh已知，测得了控制电流I和产生的霍尔电压Vh ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为

高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强度B值的仪器。它是选定霍尔元件，即Kh已确定，保持控制电流I不变，则霍尔电压Vh与被测磁感应强度B成正比。如按照霍尔电压的大小，预先在仪器面板上标定出高斯刻度，则使用时由指针示值就可直接读出磁感应强度B值。
由（7）式知