一个有源滤波器的实验

最近一位网友在读了我的帖子《漫话有源滤波器——带通滤波器篇》（ https://bbs.eeworld.com.cn/thread-567083-1-1.html ）以后，发现实际制作的滤波器没有达到预想的效果。为此我实际做了一个实验并就实验结果作了一些分析如下，希望给对此感兴趣的网友一些帮助，也希望大家参与讨论。

实验电路如下：

元器件及参数：

电阻采用精度为0.1%的RJ14型电阻，R1=100kΩ，R2=R3=10kΩ，R4=12kΩ，R5=3kΩ。

电容有两组用于比较：一组是高Q值的CB4型电容，容量为C1=C2=14.66nF，Q>20000。另一组是常见的CL型电容，容量为C1=C2=15.34nF，Q=220。

以上所有电阻与电容的参数均通过TH2816数字电桥测试。

51Ω是与信号源匹配的电阻，1uF电容是为了避免运放的失调引起测量误差的隔直电容。这两个器件引起的测量误差均远小于元器件误差的影响，所以可以忽略其影响。

运放有三个用于比较：

LF353，主要参数GBW=4MHz。

NE5532，主要参数GBW=10MHz。

THS4052，主要参数GBW=70MHz。

测试方法与测试仪器：

用信号发生器产生vi，用数字电压表测量输出电压vo，然后通过改变信号频率得到带通滤波器的中心频率以及两个半功率点频率，计算滤波器的Q值。

信号源采用Tektronix AGF 1022，输出电压测量采用Fluke 45型数字多用表，同时用示波器监视输入输出信号。

测量结果：

第1组实验，电容采用CL型。

1.1，运放采用LF353，结果是：f0=2077.0Hz，Q=17.66。

1.2，运放采用NE5532，结果是：f0=2080.0Hz，Q=16.85。

1.3，运放采用THS4052，结果是：f0=2079.8Hz，Q=16.57。

第2组实验，电容采用CB4型。

2.1，运放采用LF353，结果是：f0=2169.8Hz，Q=21.21。

2.2，运放采用NE5532，结果是：f0=2173.7Hz，Q=20.09。

2.3，运放采用THS4052，结果是：f0=2173.9Hz，Q=19.67。

分析与结论：

根据理论计算，在元器件理想条件下，第一组实验的中心频率为f0=2074.8Hz，第二组实验的中心频率为f0=2171.1Hz。两组实验的Q值相同，都应该是Q=20。

但是显然上述实验结果都与理论计算的结果有差别。此差别就是由于运放与电容的非理想特性引起。相对说来电阻的影响很小，所以下面就运放与电容进行分析。

首先看运放的影响。

两组实验结果都按照运放频响从低到高排列。显然运放频响高的中心频率也高（1.2与1.3有些颠倒，可能是测量误差的原因），但是总的说来影响并不是很大，最多也就是千分之一二。但是运放频响对于滤波器Q值的影响较大，运放频响从4MHz变化到70MHz，滤波器的Q值可以有-6%~-7%的变化。

再看电容的影响。

两组实验采用了两种不同电容。第一组是现在生产的电容，通常其Q值在100~300之间。第二组是多年前生产的电容，由于采用铝箔卷绕（现在生产的都是蒸镀金属膜），所以其等效串联电阻极低，有极高的Q值（在用电桥测量的时候其Q值一直在几万的数值上跳动）。

比较两组实验中采用相同运放的两个，譬如1.3与2.3。

先看对于中心频率的影响。1.3的理论f0=2074.8Hz，实测f0=2079.8Hz，误差为0.24%。2.3的理论f0=2171.1Hz，实测f0=2173.9Hz，误差为0.13%。可见电容的Q值确实影响滤波器的频率，但是影响不是很大。

在看对于Q值的影响。两组滤波器的理论Q值都是20。1.3的实测值为Q=16.57，与理论值的误差达-17%。2.3的实测值为Q=19.67，与理论值的误差为-1.7%。两者的差别竟然达到10倍之多！

其实这个滤波器的实际Q值可以按照“实际Q值的倒数=理论Q值的倒数+C1的Q值的倒数+ C2的Q值的倒数”这个关系进行估计。按照这个公式，1.3的实际Q值的估计值是16.92，2.3的实际Q值的估计值是19.96，均与实测值基本吻合。

由此可得结论如下：

在这类有源滤波器的实际制作中，运放的带宽与电容的Q值均会对滤波器的中心频率与Q值产生影响。中心频率受到的影响稍小，但Q值受到的影响很大。 运放的带宽变窄会使得滤波器的Q值升高； 电容的Q值下降会使得滤波器的Q值下降。

下图是我做实验的板子，其中焊在板上的是CB4电容，放在桌上的是CL电容。