BMS算法设计之电池SOH介绍（下）

本期咱们继续来聊聊电池包SOH的算法实现，本次主要聊一聊用电化学阻抗谱法，基于模型的估算和机械疲劳的理论方法来实现SOH的估算。上一篇文章没有看到的朋友不用着急，文章中会有上一篇的链接。趁着周末的大好时光，一起来学习下吧！

阻抗谱法

电池模型参数化的一个已知的模型是电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy－ EIS）。此模型的主要优势就是可以利用动态的电流来进行估算，利用电流流动时的SOC的变化。

EIS 一般用于SOC的估算，但也会用来作为SOH的学术研究。研究了温度、放电深度（DOD）和循环次数对锂离子电池放电容量的影响。日历寿命和循环寿命都已经考虑在内，并且都进行了测试，结果表明：随着温度的上升（20℃ －＞ 40℃）或者是放电深度的变化（20％ －＞ 40％），会加快电池的容量衰减。容量衰减是循环次数平方根的函数，循环次数是电芯寿命的线性函数。下图展示了由于电流（C／3）的中断引起的在不同SOC水平下的电池电压变化的测量：

图1

一定条件下的电压变化测量来估算SOH△V1是施加放电负载时的电压降；△V2是当电流移除时的电压回升；△V3是20分钟后的总的电压回升。这三个可测量的参数被用来研究，目的是找到他们和SOH的关系。并且研究结果表明：由于放电（△V1表明放电的电阻）引起的电压降与循环数是线性关系并且可以用来估算电池的SOH。

基于EIS技术来分析电芯的主要优势是精度；然而，缺点是由于他们本身的复杂性，很难被应用到实际工程中。因此，此种方法不适用于在线实时应用。

在线电池参数辨识法

在众多的电池SOH估算技术中，为了提高估算的精度，构造了一种电芯模型，并且将其用来支持测量的数据。在此种方法中，一个电芯的数学模型与实时系统并行运行，来预测电池在电流输入下的终端电压输出。预测的数值和实际测量之间的误差被作为模型的修正。

一种基于模型估算SOH的方法的基本框架如下图所示。包含：实时在线测量，电池模型参数化（参数辨识）和一个在参数和电池SOH之间的非线性映射。SOH估算器会在离线时受训来找到SOC和SOH之间的关系。在估算单元中也可以把温度的影响考虑进来。

图2 在线参数辨识估算电池SOH

在此估算器中，辨识结果与SOH之间的非线性映射函数如下：

SOH ＝ g （P1， P2， P3， ．．．）

此处Pi是第i个辨识的电池参数。在图2中，只有一个参数被考虑进来——欧姆放电电阻；然而，一个联合的参数可以被用在此框架中。此技术的缺点是需要在各种条件下的足够大量的测试数据来训练此模型。

比如，卡尔曼滤波器用来在线辨识电池的欧姆电阻，用于SOH估算。同时，对电池老化的过程进行研究，建立各种条件下的欧姆电阻与SOH关系的查表（图）。最终，整个系统是由参数辨识器（KF）和查表组合而成，使用的概念类似于图2 展示的框架。

机械疲劳理论估算SOH

此方法来源于机械疲劳理论（Mechanical Fatigue Theory）。机械疲劳理论在阐述了在不同的载荷作用下的“疲劳现象”。在某些情况下，组件可能会承受反复的开关负载。一定数量的负载循环之后，内部可能会出现疲劳现象，此现象通常可能导致组件的崩溃。使用机械疲劳理论，在这种负载的条件下，组件的寿命可以被估算成循环数的函数。

基于机械疲劳理论的电池SOH估算方法的技术之一的理论是“损害累积”（Damage Accumulation）。用这种方法，电池的老化是使用一个框架来估算的，在这个框架中，机械部件的老化时用 Palmgren－Miner 规则来计算的。该规则定义了在一些列可变负载下的组件的机械寿命。组件的寿命是根据在给定条件下施加的负载的循环数来计算。在此类表述中，组件的EOL 由寿命降低指数（LRI）来定义，介于0和1之间，单位值表示EOL。在这种方法中，每个部件都需要在不同载荷条件下进行试验。假设Ni 是在定义负载（Li）条件下的循环数，N（Li） 是新的在相同负载失效前的条件下的组件的循环数， LRI 在一系列的变化的负载（Li， i＝1．．．s）中的定义如下：

N（Li） 基于实验测试数据来获取，并且其也被定为EOL。实际上，电池的EOL被通过不同的方式定义。使用容量衰减的概念来定义电池的EOL，一个损害测量定义如下：

此种方法给出的有效结果，当且仅当以下的因子分解是可行的：

定义为寿命因数，

定义为严重度因数。严重度因数取决于参数，比如温度，放电深度，电流比率，并且它取决于基于老化的实验测试数据。