用OFDM把高数据率压缩在窄宽带中

    高比特率和带宽稀缺之间的矛盾为设计高速数字无线电提出了挑战。带宽保护对于拥挤的ＲＦ频谱是关键，但随着比特率的增大，对于给定的数字调制构象也需要合适的带宽。增大比特率的另一后果是增加了符号间干扰（ISI），这是由于多通路传播如同数字符号时间近似于ＲＦ信道的延迟传播时间。正交频分复用（OFDM)利用正交和反快速付里叶（IFFT)原理通过把多频载波压缩到窄频带内，为上述难题提供了一个解决方案。同时，OFDM扩展了符号时间并为减少大部分ISI提供了保护时间。

    普通的频分复用在不同的频率载波上传输不同信息符号。OFDＭ利用正交原理把多频载波压缩到一个较窄的带宽内而保证各个副载波是相互独立的。可把正交原理理解为着眼于时域或频域。

    在时域中，用下式表示一个OFDM符号是可行的：

    一个OFDM符号是时间周期Ｔ内Ns频率副载波求和，起始时间是ts。多元乘子dk代表第k个副载波的调制信息。观察该方程式的极限结果，每个副载波在符号期间具有一个整数周期(图１）。

    假若用S(t)乘频率信号I/T，解调第I个副波载波，然后积分结果，得到：

    注意，对第I个副载波，其积分结果是由ＯＦＤＭ符号时间定标的多元乘子di。对于任何其他副载波，其结果是零，因为在一个整数周期内取正弦波积分。

    在各个副载波的频域图中可以容易地看到所选择正交副载波的影响（图2a）。各个副载波在适当的频率补偿处是正弦函数，因为在正弦波求和处为矩形窗口。每个副载波的峰值在频率上对应其他副载波的零点。因此，这可以分离解调每个副载波，尽管频谱都是重叠的。副载波求和导致频谱顶端是近似平直的(图2b）。副载波数大,所导致的带内频谱就较平直,带外延伸也较少。

编码和交错

    OFDM的一个重要特点是其抗深、窄衰落。在单载波系统中，深衰落可消除整个信号。因为OFDM频谱是由很多载波组成的，所以用前向纠错(FEC)编码可补偿少量载波的丢失。编码OFDM(有时称之为COFDM）往往用两个链接码以及至少一个交错器来改正信道引起的错误和载波差相干扰。编码和交错之后，二进制信号变换为调制的符号，通常为Ｍ－QAM或Ｍ－PSK(见图３）。

    OFDM利用信道估算和改正的系统来改进信号接收。某一频率和／或时序间隙供已知导频信号的传输用。这些信号有助于估值信道特性并校正它们。导频可以几种方式插入。一种方法是在每个OFDM符号的不同频率间隙分散导频。从导频信号的被测参量，可用外推法求每个副载波的信道时间和频率效应。

    另外一种方法是周期地发送全部OFDM符号做为组合导频。在这些导频符号期间测量所有频率的信道效应。用设置副载波频率中的少数导频跟踪剩余数据符号包中的频率漂移。

IFFT/FFT

    把下式与S(t)相比较：

    它们具有相似性，这允许用ＩFFT在正交频率进行数据符号和导频的有效变换。对接收信号进行相反运算，用FFT变换正交频率为接收符号。在FFT／IFFT单元之前，串行信号变换为并行信号，对所有副载波同时执行变换。变换之后，信号变换回串行数据流。

    ISI中传输信号的时延拷贝与所需要的接收信号相干扰，ISI是多通路传播引起的主要问题。假若信号拷贝达到数据符号时延（用称之为延迟扩展的量量测）的较大比例，则可产生符号误差。

    增加安全时间可使一个OFDM符号几乎完全避免小于预定值的延迟扩展。安全时间或循环首标是OFDM符号的最后部分的拷贝，把它加到符号的开始，通常选择安全时间至少为最大所期望的延迟扩展的４倍（见图４a）。只要安全时间大于ＲＦ信道中的最长有效延迟就能保证正交。在这种情况下，前一个符号的时延能量在安全时间结束及新符号开始前将耗尽，而所需要信号的延迟拷贝在符号时间仍将具有整数周期数(见图4b）。

    为使频带外延伸最小，必须限定OFDM符号的视窗。要做到这点而不用减少数据，往往在符号末端增加循环首标(见图4a）。这很像安全时间，拷贝OFDM符号的开始并添加在末端。用循环首标和后标，可安全地应用视窗，而对信号的完整性没有干扰(见图4c）。在末端可强迫OFDM符号为零而不改变符号时间中的波形(见图4d）。

    用不同方法可实现同步。一种方法是用OFDM符号的循环首标。因为首标是OFDM符号末端的拷贝，此拷贝可用于锁定信号。在没有特别的同步符号可用时，这是一种可用的、较好的盲同步法。

    另一种方法是用特殊的符号（如前面所提到的组合导频)来同步发送器和接收器。这种方法比盲同步方法更快且更精确。

OFDM问题

    解调具有精确精度的OFDM的能力依赖于很好的正交。假若所需要的副载波的峰值频率与其他频率的零点不能完全一致，则导致载波间干扰（ICI）。这是由相位噪声，频率补偿、多普勒漂移和超出OFDM符号安全时间的延迟扩展引起的。用导频副载波统调信道和系统非理想性可减弱这些影响。

    一个主要的实现问题是峰值对平均功率(PAP)问题。OFDM符号是由Ｎs正弦波的和构成的，每一个正弦波具有给定的相位。当这些相位能很好地分布时，其合成信号在峰值和平均功率之间有一个比较小的偏差(见图5a）。然而，有时相位统调是以很多副载波有相同相位这种方式进行的。在这些条件下，峰值输出功率可远远大于平均功率。在最坏的情况下，所有Ns副载波将具有相同的相位，结果峰值功率是平均功率的Ns倍(见图5b）。这种大动态范围使得Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ变换器的选择更困难，而且降低了功率放大器的效率。一个具有高PAP比的符号未曾被成功地接收，是因为问题在于符号本身而不在于信道。

    提出各种方案来解决PAP问题。在这些方案中有几种方法可限制或消除大的峰值，这是以增加误差率和频谱增宽（以降低PAP比）为代价的。其他方法产生ＦＥＣ码，只在具有低PAP比的OFDM符号上变换数据流或者在几个扰码间选择以降低高PAP比的几率。

数字视频广播

    OFDM的几种应用包括：数字音频，视频和ＷＬＡＮ。欧洲数字电视标准ＤＶＢ（数字视频广播）采用灵活的OFDM结构在7.61MHz带宽提供4.98～31.67Mbits/s的数据率。采用2000(1705)或8000(6817)副载波，结果副载波间隔为4.464或1.116KHz、符号时间为224或896ms。1512或6048这些有用的副载波用于数据。其余副载波用于散射传播导频（发生在副载波变换时）、连续导频（发生在每个OFDM符号中的相同副载波）和传输参数信令(TPS），表示安全时间长短，调制群集、内码率和副载波数。

    改变TPS副载波所表示的参数可控制数据率的灵活性，用不同的ＱＰＳＫ、16QAM、64QAM的组合，1/4、1/8、1/16、1/32安全间隔和1/2、2/3、3/4、5/6、7/8速率的收缩卷积码实现不同的速率。另外，ＤＶＢ用(204,188)Reed Solomon码和两个交错器实现增强性能。

    B=(N/T)·(k/n)·r·m·(1/1+g)

    在上述方程中，有用的比特率Ｂ由不同的因数相乘来确定。无论采用2000或8000副载波，有用的副载波数Ｎ除以ＯＦＤＭ符号周期T是常数。在所有情况下，有用的符号率是6.75Msymbols/s。Reed solomon码率，Ｋ数据符号除以全部符号数n也是常数(188/204）。此方程也包含可变参数(卷积码率r，比特／符号m和安全间隔系数g）。注意，无论采用2000或8000副载波，当数据率相同时，安全时间对于8000副载波选择相同的安全时间系数将大于４倍（8000副载波最大为224ms,2000副载波为56ms）。2000版本是8000版本的简化形式，由于对副载波数较大的系统的可行性存在疑问，故用其来实施是有问题的。

    以18.4Mbits/s传输为例，假若用16QAM(4bits/symbol)、5/6速率卷积码和ＯＦＤＭ符号长度的1/8安全时间，则所得到的数据率为18.43Mbits/s。假若需要稍微快一点的数据率，则可改用7/8卷积码（19.35Mbits/s）或1/16安全时间（19.52Mbits/s）。用2/3卷积码和1/4安全时间的64QAM,则可达到19.91Mbits/s。

    ＤＶＢ的成帧结构由帧和超帧组成。每帧包含68个ＯＦＤＭ符号，每个超帧包含4个帧。此结构设计成与比特和符号交错器兼容，保证交错图形的第１位定位到超帧的第一个有用副载波的第１位。在成帧结构中没有特殊的排成序列的ＯＦＤＭ符号。用导频信号达到同步和信道跟踪。

无线LAN

    在美国，推荐IEEE802. 11a OFDM标准用于5GHz U-NII(Unlicensed National Information Infrastructure)波段。在欧洲和日本，类似的标准推荐用于非准许的频段。802.11a规定在所有情况下ＯＦＤＭ符号安全时间为800ns，即4ms符号时间的20％。在这种应用中，配置在312.5KHz的48个副载波用于数据传输。另外4个副载波用作导频，跟踪频率偏移。系统的总带宽为16.56MHz。此标准所需求的数据率为６，９，１２，１８，２４，３６，４８和54Mbits/s,用BPSK、QPSK、16QAM或64QAM调制以及1/2、2/3和3/4压缩卷积码率实现。上面给出的方程式有助于计算对应于每种数据率的参量，但未用Reed Solomon编码并忽略了安全时间系数。

    不像DVB那样，把嵌入在数据副载波中的导频用于同步和信道估算，802.11a标准规定了发生在OFDM符号包之前的一组序列符号。首先，有１０个短的序列符号用于自动增益控制(ＡＧＣ)和粗略的频率补偿。其后是１个长序列符号，带QPSK调制的双长度OFDM符号用于更精确的频率跟踪和信道估算。在序列符号和数据符号之间跟随一个OFDM符号，OFDM符号包含将用于信息包（以最小数据率发送）余项的数据率的信息。