基于IQmath库的定点DSP算法设计

引言

    DSP数字信号处理器分为定点和浮点两种基本类型，它们之间最大差异在于浮点DSP比定点DSP具有更强大的计算能力和更大范围的动态精度。浮点DSP内部设有专门支持浮点运算的硬件单元，对浮点格式的数据可以直接通过代码加入硬件运算中，因此运算速度很高。而定点DSP没有定点运算单元，它对浮点格式的实数必须通过软件才能实现，这样就增加了指令代码，间接地使得定点DSP运算速度低于浮点DSP，典型的浮点处理器，如TI公司的C6000系列，几乎所有的嵌入式微控制器都为定点处理器，如TI公司的C2000系列。因为浮点DSP的价格更加昂贵，因此定点DSP仍然有其巨大的优势。但是任何算法都需要进行浮点运算，因此如何提高在定点DSP上进行的浮点运算的速度和精度，就成为了用户开发时必须要考虑的关键问题。TI公司专门为定点处理器TMS320C2000系列提供的IQmath库为解决上述问题提供了良好的实现方法。

1 数的定标：Q格式

    定点DSP不能直接处理小数，编程时处理小数有3种方法：
    ①把变量定义成float类型。该方法编程量最小，但编译出来的代码最大。
    ②把整数变量放大来表示小数。这是许多开发定点DSP的程序员经常使用的方法，但程序不具有可移植性。
    ③采用整数定标的方法来确定小数，即采用Q格式来表示小数。对于定点处理器而言，不管定义哪种类型的数据最终都采用整型数据进行具体的运算。

    整数定标的实质就是通过确定小数点位于哪一位，从而确定小数的精度，通常用Q格式表示。一个32位有符号定点数的Q格式如下：
    
    其中，S是符号位，I是整数部分，f是小数部分。定点数的大小按下式计算：
    
    比如Q15定点数的小数点位于第15位的右侧，小数0．25用Q15表示则为2000H。这样很简单地用一个整数格式表示了一个小数，对于定点DSP来说处理小数就与处理整数完全相同了。需要注意的是，采用Q格式数据进行算法设计的时候必须考虑溢出，各种Q格式数据表示的范围和精度参考文献。

2 TMS320F2812定点DSP处理器

    作为TI公司C2000系列DSP典型产品，定点处理器TMS320F2812具有很高的性价比，广泛应用于工业控制，特别是应用于处理速度、处理精度方面要求较高的领域。TMS320F2812整合了Flash存储器、A／D转换器、事件管理器、QEP以及多种通信模块，具有强大的控制和信号处理能力，便于用户开发高性能的数字控制系统。特别是TI公司为C28xx内核专门设计的IQmath库能够实现在定点DSP处理器上进行精确的浮点运算和复杂的控制算法。

3 IQmath库及其应用

    IQmath库是高度优化和具有高精度的数学函数库集合。IQmath库里面包含的函数都是采用Q格式定点数作为输入／输出，允许程序设计人员在定点TMS320F281xx处理器上进行浮点算法设计，从而提高运算速度。

3．1 IQmath库组成

    IQmath库可以在c／C++程序设计中使用，它包含4个部分：

    ◆IQmath头文件IQmathLib．h
    ◆包含所有函数和数值表的目标文件IQmath．lib
    ◆命令连接文件IQmath．cmd
    ◆调试用的GEL文件IQmath．gel

3．2 IQmath库函数

    IQmath库中主要包括以下函数(用户在程序设计开发时可以直接调用)：

    ◆格式转换函数IQ()、IQN()、IQtoF()、IQtoIQN()等
    ◆算术运算函数IQmpy()、IQdiv()等
    ◆三角运算函数IQsin()、IQcos()、IQatan2()等
    IQmath库中的各个函数及其含义参考文献。

3．3 IQmath库函数应用

    下面说明如何在一个C程序中使用IQmath库。首先要安装IQmath库，可以从TI公司的网站http：／／WWW．dspvillage．ti．com免费下载得到。然后新建一个工程，将IQmath．lib，IQmath．cmd添加到工程。同时，还要把IQmath．gel添加到工程中，因为IQ变量的变换和调整都是通过GEL函数来实现的。按以上步骤设置完以后，就可以在C语言程序中利用IQmath库里面的函数了。需要注意的是，IQmath．cmd必须包含以下内容：

4 PARK变换浮点算法的定点数实现

    在现代交流电机控制领域，空间矢量控制法(SVPWM)使得交流电机的控制策略能像直流电机的控制策略一样，可以实现转矩电流和磁通的单独控制，因此成为主流的交流伺服驱动控制策略。利用DSP强大的计算能力和信号处理能力，SVPWM的电流和磁通控制均可以采用软件实现。TMS320F2812处理器专门为电机控制设有两个事件管理器(EVA／EVB)和编码器电路(QEP)，因此成为运动控制的最佳选择之一。图1是采用
TMS320F2812实现SVPWM控制算法的系统结构框图。

    从图1可以看出，PARK变换是SVPWM控制算法中最为复杂的变换之一，是一个旋转矢量is从静止二相坐标系(α-β)变换到同步旋转的二相坐标系(d-q)。PARK变换坐标映射如图2所示。

    由图2可以得到PARK变换的方程式：
   

    因为PARK变换是一个浮点算法，如果在定点处理器TMS320F2812上采用浮点运算来实现，代价很高。采用浮点类型进行编程将产生十分庞大的代码，而且在循环计算中势必影响系统的效率和性能。采用IQmath库可以将浮点算法转换为定点数算法，这样运算速度可以明显提高，这对实时性要求很好的运动控制系统的设计十分有效。利用IQmath库实现PARK变换的程序段如下：

    图3是利用Embedded Target for TI C2000 DSP集成开发工具对IQmath库编写的SVPWM程序计算PWM占空比的波形图。

5 结论

    利用IQmath库可以在32位定点处理器TMS320F2812上实现浮点算法与定点算法之间的无缝连接，能够极大地增强定点DSP的运算能力；在不牺牲时间周期的情况下可以实现高精度计算，能够快速地完成对浮点算法的转换、植入和执行；还可以根据应用系统不同要求相应地调整运算精度，与直接采用ANSI C语言相比效率更高。