基于谐振腔体法的材料电磁参数测试

      摘要：针对介质材料的电磁参数测量，业界普遍采用传输反射法，常用的夹具有同轴空气线、波导、天线、同轴探头等，此种方法适合宽频测量，但是精度相对不高，此外要求样品的机械加工能力。如果要求很高的精度，更多的是采用谐振腔体法。本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。

      Abstract: For the electromagnetic properties measurement of dielectric material, Transmission/Reflection method is commonly employed with coaxial airline, waveguide kits, antenna, and coaxial probe used as fixture, this method is fit for broadband measurement with the relative low accuracy, and also requires high machine capability of sample. If high accuracy is required, resonant cavity method is recommended. In this paper, we will introduce a new Split-Cylinder resonator, and also the whole process for dielectric material measurement taking Teflon for example by use of this resonator. This method is very accurate and easy to use, best for substrates, thin films and PCBs, and complies with IPC test method TM-650 2.5.5.13.

引言

      近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。对于射频微波材料来说，电磁波在其中的传播完全由材料的电磁参数决定，在应用各种射频微波材料时，必须通过测试了解其电磁参数。在各种射频微波器件，微波与毫米波集成电路底板等大量应用射频微波材料的领域，设计对象的研究和设计都需要准确的材料电磁参数。

      材料的电磁参数指复介电常数和复磁导率，其中主要集中于其介电特性的研究，有关材料磁特性的测量只占少数，所以本文只讨论复介电常数的测试。测量材料复介电常数的方法有很多，主要分为传输反射法和谐振腔体法。其中传射反射法实质是利用所测出的样品的反射和传射系数得到复介电常数或复磁导率，根据所用夹具的不同，又分为同轴空气线法、波导法、自由空间法和同轴探头法，同轴探头法一般用来测量液体或者半固体例如粉末，被测件的损耗较大；同轴空气线和波导法一般用来测量片状固体或者粉末状固体，被测物质为损耗至低损，这两种方法对被测件的机械加工能力要求都比较高，被测物质的截面必须和空气线或波导的轴线垂直，而且被测物质与空气线或波导之间最好是完全接触，否则会产生一定的测量误差；自由空间法一般是利用聚焦喇叭天线或者拱形门来完成测量，要求被测件是大的平面细状固体，而且尺寸越大越好，最好是十个波长以上，特别适合于高温物质测量或者其他非接触性物质的测量。

      而谐振腔体法的原理是将材料样品放入封闭或者开放的谐振腔体中，根据放入前后其谐振频率和品质因子Q值的变化来确定样品复介电常数和复磁导率，通常是将样品置于谐振腔中电场最小磁场最大处测量样品的复介电常数，将样品置于谐振腔中电场最小磁场最大处测量样品的复磁导率。这种方法目前具有最高的测量精度，尤其适合于低损耗物质的测量，缺点是无法支持宽带的材料测量。[page]

1 谐振腔腔体法的工作原理

      谐振腔体通常具有很高的Q因子，并且在特定的频率发生谐振。如果将一材料样品放入腔体中，将会改变腔体的谐振频率和品质因子。通过这两个参数值的变化，可以得到材料样品的复介电常数或者复磁导率。腔体的种类有很多种，具体的实现方法也不少，这里以使用的比较广泛的腔体微扰法为例，作个说明。此种方法已经成为美国材料测试协会的一种标准，方法号为ASTM2520。该方法使用的是两端连有Iris耦合平板的矩形波导，矩形波导腔体的主模为 ，具体测量时，如果材料样品为介电特性，需把样品置于腔体电场最大处，如果为磁性材料，则把样品至于磁场最大处。如果矩形波导腔体在波长中间处开了一小孔，则半波长的奇数倍将对于于最大电场，半波长的偶数倍对应于最大磁场。

                       
        其中Er\'为样品相对介电常数的实部，Er\'\'为样品相对介电常数的虚部，fc为空腔体的谐振频率，fs为腔体加入样品后的谐振频率，Qc为空腔体的品质因子，Qs为腔体加入样品后的品质因子，  Vc为空腔体的体积，Vs为样品的体积。

2 分裂圆柱体谐振腔体的介绍

      尽管基于ASTM2520的腔体微扰法原理简单，但是由于直接的腔体不多，通常需要经过矩形波导和Iris耦合平板重新加工后得到，并且这种矩形波导腔体的品质因子也不是很高，这样的话在测量低损耗物质时会存在一定的限制。

      基于这种情况，安捷伦公司推出了一种圆柱体的谐振腔体，型号为85072A。这个谐振腔体由左右各半个圆柱体腔体构成，样品放在两个半圆柱体之间，一个半圆柱体腔体是固定的，另一个半圆柱体腔体可以根据样品的厚度来调整两个半圆柱体腔体之间的间隙。为了得到TE0np主模，在每个半圆柱体腔体的侧面通过打孔连到一个小的耦合环。在这个圆柱体谐振腔体中，电场方向平行于样品的截面，垂直于圆柱体腔体的轴线。为了得到最高的灵敏度，样品需要放置在电场最大处，由于圆柱体本身的对称性，腔体工作在TE0np模式时电场具有最大的强度（其中p是半波长的数目，为奇数）。

      当把样品放置在两个半圆柱体腔体之间时，圆柱体腔体的谐振频率会发生偏移，并且往往是比空腔体时的谐振频率低。谐振频率的偏移程度取决于相对介电常数的实部和样品的厚度，通过改变样品的厚度，可以得到特定的测量频率，当然也有可能频率偏移至一定程度后，受到其他非TE模式的干扰信号，造成测量精度降低，这时候只能通过再次增加或减少样品的厚度来减少其他干扰模式。图1列出了样品谐振频率、相对介电常数和样品厚度之间的关系。
 
图1  样品谐振频率、相对介电常数和样品厚度的关系

      当材料样品放入两个半圆柱体腔体之间时，分裂圆柱体腔体的品质因子，或者Q因子会降低，降低的程度取决于样品的损耗正切和厚度。厚的样品或者损耗较大的样品都会使得品质因子下降太快，从而导致谐振腔体无法正常工作，完成不了测量，将材料样品变薄可以增加品质因子，但某些物质损耗太大，样品变薄也不一定能使腔体正常工作，因此我们一般建议分裂圆柱体测量低损耗物质，Er\'<=10E-2。

      需要说明的是，这款谐振腔体85072A遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。[page]

3 谐振腔体法的具体测量过程

      在进行测量之前，先逆时针粗调旋转游标卡尺，使得游标卡尺一侧的半圆柱体腔体尽量靠近左边固定住的半圆柱体腔体，然后细调游标卡尺，使得两个半圆柱体腔体紧紧连在一起，又不会挤坏，这个时候把游标卡尺的读数置零。之后，调节腔体上方的前后两个旋钮盘，可以通过调整跟腔体相连的耦合环来改变腔体内的耦合强度，最开始时只需把跟耦合环上的螺栓调到中心刻度就可以了。

      这次测量所采用的仪表是安捷伦公司的PNA系列微波矢量网络分析仪E8363C，频率范围从10 MHz至40 GHz。启动E8363C后，设置测量频率范围为10 GHz-10.06 GHz，测量S21，设定Scale为Autoscale。在矢网E8363C的测量界面将出现一谐振峰值，调节腔体上方的两个旋钮盘，使得峰值在-55dB和-65dB之间，建议为-60dB。

      安捷伦提供了一型号为85071E的材料测量软件，这个软件可以单独运行在基于Windows XP系统的E836C上，也可以运行在外部电脑上，然后外部电脑可以通过USB/GPIB卡 82357或者网线控制矢网E8363C完成相关测量。

      这个腔体测量软件简单易用，首先是对空腔体进行测量，会得到空腔体的谐振频率和品质因子，谐振频率应该在10 GHz和10.06 GHz之间，品质因子为20000以上。点击测量后，S21的峰值应该在-55dB和-65dB之间，一般取-60dB，所以如果远离这个范围，会出来如图5所示的消息对话框，提示我们顺时针或逆时针调节腔体上的旋钮盘，使得S21的峰值达到-60dB，当箭头指示符消失时，说明已经调节好了，结果显示如图4所示。

      本例中所测量的材料为一块状聚四氟乙烯，厚度可用85072A腔体自带的游标卡尺方便的测出，为1.533mm，游标卡尺的精度可达0.001mm。对于85072A谐振腔体来说，要求被测样品表面是平的，长、宽大于5.6cm，厚度介于0.05mm和5mm之间。

      最后，点击测量后，就可以得到插入样品后的谐振腔体的谐振频率以及品质因子，然后软件就会自动算出样品的相对介电常数的实部和虚部，以及损耗正切，从图4中我们可以得到聚四氟乙烯的相对介电常数实部Er\'=2.04773，虚部Er\'\'=0.00056，损耗正切loss tan gent=0.00027。可以看出来，85072A谐振腔体的测量精度很高，一般来说，针对TE011主模，Er\'的精度为1%，损耗正切的精度为0.0001。

        图2 带有游标卡尺的85072A谐振腔体                       图5 提示调节旋钮盘[page]

4 结论

      本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。此项方法操作简单、精度高， 的精度为1%，损耗正切的精度为0.0001，最适合于衬底、薄膜、PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。

图3  基于矢网E8363C的85072A腔体测量设置

图4 基于85071E材料测量软件的测量结果

参考文献

1) Agilent Technologies, “Agilent Basics of Measuring the Dielectric Properties of Materials”, Application Note 5989-2589EN, Jun 2006.

2) G. Kent, “Nondestructive permittivity measurements of substrate”, IEEE Trans. Instrument Meas., vol. 45, pp. 102-106, Feb. 1996.

3) Janezic M. and Baker-Jarvis J., “Full-wave Analysis of a Split-Cylinder Resonator for Nondestructive Permittivity Measurements”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 47, no. 10, Oct 1999, pg. 2014-2020.

4) American Society for Testing and Materials, “Test methods for complex permittivity (Dielectric Constant) of solid electrical insulating materials at microwave frequencies and temperatures to 1650°”, ASTM  Standard D2520.

5) A.M. Nicolson, G.F. Ross, “Measurement of the intrinsic properties of materials by time domain techniques”, IEEE Trans. on Instrument Meas., vol. IM-19, Nov 1970, pp. 377-82.

6) J. Baker-Jarvis, “Improved Technique for Determining Complex Permittivity with the Transmission Reflection Method”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 38, no. 8, pp. 1096-1103, August 1990.

7) Agilent Technologies, “Agilent 85071E Materials Measurement Software”, Specification 5988-9472EN, Jun 2006.

8) Agilent Technologies, “Agilent 85072A 10-GHz Split Cylinder Resonator”, Specification 5989-6182EN, Apr 2007.

9) Agilent Technologies, “85071E Materials Measurement Software Help”.

10) Agilent Technologies, www.agilent.com/find/materials.