基于FPGA的高速高精度频率测量的研究

引言

在电子测量技术中，测频是最基本的测量之一。常用的直接测频方法在实用中有较大的局限性，其测量精度随着被测信号频率的下降而降低，并且对被测信号的计数要产生±1个数字误差。采用等精度频率测量方法具有测量精度，测量精度保持恒定，不随所测信号的变化而变化；并且结合现场可编程门阵列FPGA（Field Programmable Gate Array）具有集成度高、高速和高可靠性的特点，使频率的测频范围可达到0.1Hz～100MHz，测频全域相对误差恒为1/1 000 000，

1 测频原理及误差分析

常用的直接测频方法主要有测频法和测周期法两种。测频法就是在确定的闸门时间Tw内，记录被测信号的变化周期数（或脉冲个数）Nx，则被测信号的频率为：fx=Nx/Tw。测周期法需要有标准信号的频率fs，在待测信号的一个周期Tx内，记录标准频率的周期数Ns，则被测信号的频率为：fx=fs/Ns。这两种方法的计数值会产生±1个字误差，并且测试精度与计数器中记录的数值Nx或Ns有关。为了保证测试精度，一般对于低频信号采用测周期法；对于高频信号采用测频法，因此测试时很不方便，所以人门提出等精度测频方法。

等精度测频方法是在直接测频方法的基础上发展起来的。它的闸门时间不是固定的值，而是被测信号周期的整数倍，即与被测信号同步，因此，测除了对被测信号计数所产生±1个字误差，并且达到了在整个测试频段的等精度测量。其测频原理如图1所示。

在测量过程中，有两个计数器分别对标准信号和被测信号同时计数。首先给出闸门开启信号（预置闸门上升沿），此时计数器并不开始计数，而是等到被测信号的上升沿到来时，计数器才真正开始计数。然后预置闸门关闭信号（下降沿）到时，计数器并不立即停止计数，而是等到被测信号的上升沿到来时才结束计数，完成一次测量过程。可以看出，实际闸门时间τ与预置闸门时间τ1并不严格相等，但差值不超过被测信号的一个周期。

设在一次实际闸门时间τ中计数器对被测信号的计数值为Nx，对标准信号的计数值为Ns。标准信号的频率为fs，则被测信号的频率为

由式（1）可知，若忽略标频fs的误差，则等精度测频可能产生的相对误差为

δ=(|fxc-fx|/fxe)×100% (2)

其中fxe为被测信号频率的准确值。

在测量中，由于fx计数的起停时间都是由该信号的上升测触发的，在闸门时间τ内对fx的计数Nx无误差（τ=NxTx）；对fs的计数Ns最多相差一个数的误差，即|ΔNs|≤1,其测量频率为

fxe=[Nx/(Ns+ΔNs)]/fs （3）

将式（1）和（3）代入式（2），并整理得：

δ=|ΔNs|/Ns≤1/Ns=1/(τ·fs)

由上式可以看出，测量频率的相对误差与被测信号频率的大小无关，仅与闸门时间和标准信号频率有关，即实现了整个测试频段的等精度测量。闸门时间越长，标准频率越高，测频的相对误差就越小。标准频率可由稳定度好、精度高的高频率晶体振荡器产生，在保证测量精度不变的前提下，提高标准信号频率，可使闸门时间缩短，即提高测试速度。表1所列为标频在10MHz时闸门时间与最大允许误差的对应关系。

表1 闸门时间与精度的关系

等精度测频的实现方法可简化为图2所示的框图。CNT1和CNT2是两个可控计数器，标准频率（fs）信号从CNT1的时钟输入端CLK输入；经整形后的被测信号（fx）从CNT2的时钟输入端CLK输入。每个计数器中的CEN输入端为时钟使能端控制时钟输入。当预置门信号为高电平（预置时间开始）时，被测信号的上升沿通过D触发器的输出端，同时启动两个计数器计数；同样，当预置门信号为低电平（预置时间结束）时，被测信号的上升沿通过D触发器的输出端，同时关闭计数器的计数。

2 硬件设计

在快速测量的要求下，要保证较高精度的测频，必须采用较高的标准频率信号；而单片机受本身时钟频率和若干指令运算的限制，测频速度较慢，无法满足高速、高精度的测频要求。采用高集成度、高速的现场可编程门阵列FPGA为实现高速，高精度的测频提供了保证。[page]

FPGA是20世纪90年代发展起来的大规模可编程逻辑器件，随着EDA（电子设计自动化）技术和微电子技术的进步，FPGA的时钟延迟可达到ns级，结合其并行工作方式，在超高速、实时测控方面有非常广阔的应用前景；并且FPGA具有高集成度、高可靠性，几乎可将整个设计系统下载于同一芯片中，实现所谓片上系统，从而大大缩小其体积。

整个测频系统分为多个功能模块，如信号同步输入、控制部件、分频和计数部件、定时、脉冲宽度测量、数码显示、放大整形和标频信号等模块。除数码管、放大整形和标频信号外，其它模块可集成于FPGA芯片中，并且各逻辑模块用硬件描述语言HDL来描述其功能，如用VHDL或AHDL来对各功能模块进行逻辑描述。然后通过EDA开发平台，对设计文件自动地完成逻辑编译、逻辑化简、综合及优化、逻辑布局布线、逻辑仿真，最后对FPGA芯片进行编程，以实现系统的设计要求。

图3所示为测频主系统框图。一片FPGA（EPF10K10LC84）可完成各种测试功能，可利用单片机完成数据处理和显示输出。在标准频率信号为60MHz的情况下，其测量精度可达到1.1×10 -8，即能够显示近8位有效数字。其中A0～A7和B0～B7为两计数器的计数值输出。计数器是32位二进制计数器（4个8位计数值）。单片机通过[R1,R0]数据读出选通端分别从这两个计数值输出端读出4个8位计数值，根据测频和测脉宽原理公式计算出频和脉冲宽度。STR为预置门启动输入；F/T为测频和测脉宽选择；CH为自校/测频选择；Fa为自校频率输入端；Fs为标准频率信号输入端；Fx为经过放大整形后的被测信号输入端；END为计数结束状态信号。
FPGA中各功能模块如图4所示。

图4中，CH1和CH2为选择器，CH1进行自校/测频选择，CH2进行测频和测脉宽选择。CONTRL1为控制模块，控制被测信号fx和标频信号fs的导通，以及两个计数器（CONTa和CONTb）的计数。CONTa和CONTb为32位计数器，分别以4个8位二进制数输出。

图4 FPGA中各功能模块

FPGA与单片机AT89C51的接口比较简单。图3中的输入/输出端与单片机连接：A[7..0]与单片机P2端口相连接；B[7..0]与单片机P0口相连接；其它输入/输出端与单片机P3口相连接。

结语

随着EDA技术和FPGA集成度的提高，FPGA不但包括了MCU（微控制器或单片机）特点，并兼有串、并行工作方式和高速、高可靠性以及宽口径适用性等诸多方面的特点。单片机完成的数据处理功能也可集成在FPGA芯片中。基于FPGA的电子系统设计仅仅是各种逻辑模块与IP核的逻辑合成和拼装。测频系统的标准信号频率的提高，可进一步提高测频的精度或缩短测频时间。