任意波发生器基础

    任意波发生器是越来越重要、应用越来越广的一种信号源。拿到一个高性能任意波发生器的技术手册，很多工程师会发现，越来越难看懂和理解任意波发生器的相关技术指标和功能特点，比如：什么是真任意波（True arb）？什么叫插值DAC（interpolating DAC）？什么叫去毛刺DAC（Deglitching DAC）和分布式重采样（Distributed Resampling)？什么是Doublet Mode？什么是数字上变频？什么是动态序列（Dynamic Sequencing)？什么是流盘播放（Streaming）?等等。为此，这篇文章基于“Agilent Fundamentals of Arbitrary Waveform-A High Performance AWG Primer”参考手册，介绍现代任意波发生器所涉及的相关的基础知识。

 

1 AWG采样理论

 

图1  奈奎斯特采样理论

 

    DAC和ADC一样，也需要满足奈奎斯特采样定理，即转换速率（采样速率）需要满足：

                              Fs>2 x Fmax

    Fs是转换速率/采样速率；

    Fmax是产生目标信号的最高频率分量。

    如果不能满足奈奎斯特定理，会导致频率混叠，会丢失想产生信号的高频信息。

 

 

图2  带限信号的波形重建

 

    用一个理想的奈奎斯特滤波器进行滤波，可完整重建数字形式域的信号波形，相当于在实际采样点之间进行插值，插值后的信号经过DAC转换后，可完整重建模拟信号。理想奈奎斯特滤波器的频域特性是带宽为Fs/2的砖墙低通滤波器；时域特性是Sinc函数。

 

图3   理想任意波发生器的信号处理过程（时域和频域对应）

    上面这些图从时域和频域角度展示了DAC转换前后波形的特征。对于一个带限信号，纯数字化的信号的频谱是周期拓展的，但是理想DAC实际输出的波形的频谱却不是周期拓展的。因为数字化的信号相当于与一脉宽为1/Fs的脉冲进行了时域卷积，在频域中相当于与一个Sinc函数进行了乘积运算，所以会有许多旁瓣产生。可以采用内插的方式在数字域里滤除拓展的频谱，也可以采用比较好的模拟滤波器在模拟域里滤除拓展的频谱，或者采用组合的方式进行滤除。刚好满足奈奎斯特采样定理的波形重建实际上是比较困难的。
 

2 AWG架构

    下面分析常见的几种AWG架构。

 

图4   真任意波（true-arb）架构AWG框图

 

    真任意波架构如上图所示，样本被一个接着一个从内存中读取，DAC把它们转换成模拟信号，使用使用者设置的固定采样速率。内存的数据读取速度由采样率决定，内存的数据被顺序地读取。

 

图5  直接数字合成（DDS）架构AWG框图

 

    直接数字合成即DDS架构如上图所示，这里DAC工作在固定的采样速率，使用者控制存储在内存里的波形的重复速率。对于每个DAC的时钟周期，通过改变相位累加器的相位值，去确定内存的接入地址。内存数据不需要顺序读出。这种架构允许无缝改变存储在内存中波形的重复频率，允许直接频率扫描或PM/FM调制信号的产生。因为这个原因，DDS成为流行的函数发生器和低端任意波发生器的常用架构。

 

图6  内插DAC（Interpolating DAC）架构AWG框图

 

     内存DAC的架构要求DAC的采样率很高，高于内存的读取速率。内插DAC架构是在波形读取器件和DAC器件之间增加一个内插DSP处理器，内插函数可以是线性内插，或FIR低通滤波器内插。这种架构的益处是不需要太快的内存接入速度，可以达到高品质信号质量。但是最大频率分量仍然受限于内存接入速度，而不是DAC采样速率。

 

图7  伪内插DAC（pseudo-interleaving DAC）架构AWG框图

 

     伪内存AWG架构通过组合两通道AWG或2个DAC,实现等效采样率加倍的目的。两通道间的时差必须是采样周期的一半；样点分成奇数点和偶数点，分别存在各个通道中。这种技术有效地扩展了可用的频率范围，也能够提升每个DAC的信噪比（由于两个通道的DAC的噪声是不相参的），但是信号品质对时序精度和通道频响失配都非常敏感。

 

3 DDS和True Arb对比

图8   DDS架构AWG，两种不同的存储设置，产生一个三角波

 

    上图是用两种不同波形内存设置来产生一个三角波。a的时间分辨率低于b。时间间隔误差TIE图表明较高分辨率波形具有较低的失真，虽然输出的采样速率是一样的。

 

图9  True Arb的快信号处理过程 

 

    上图是真任意波AWG的信号处理过程。存储在内存里的原始信号是较高采样率的，内插低通滤波器增加点的密度（也可以直接存储更高采样率的波形），DAC输出的波形产生带快信号的模拟信号。

 

4 DAC量化噪声

 
图10  在被采样的波形上分析量化噪声

 

    量化噪声能够作为采样波形自身进行分析。量化噪声波形的上下边界是+-1/2LSB,时间上与波形一致。输人波形的幅度可能超越1/2 LSB（a),仍然保持边界错误条件（b)。

    只考虑量化噪声的信噪比SNR或SQNR（信号到量化噪声比）公式：

    SNR(dB)=6.02N+1.76dB+10log10(Fs/2B)

    B是带宽。

 

    过采样DAC能够提升信号到量化噪声比。理论上的分辨率提升（以位数表示）可由下面公式得到：

                   提升位数=10log10(过采样因子）/6.02

    这意味着，对于非内插DAC,采样率增加到4倍，等效于提升1位分辨率。

 

图11  量化噪声在完整奈奎斯特带宽上的拓展

 

    量化噪声拓展到完整的奈奎斯特带宽。对于一个带限信号，通过增加采样率可以减少噪声功率谱密度，由于同样的功率被分配到更大的带宽上。这种效果可被内插DAC架构的AWG利用。[page]

 

图12  12位和14位DAC的采样率和噪声功率密度的对应关系

    上图是理想的12位ADC和14位ADC在0.7Vpp输出范围时的采样率和量化噪声功率谱密度对应图。红色的水平线代表自然界热噪声的功率谱密度（-174dBm/Hz)。量化噪声和热噪声在750MSa/s(14位ADC),12GSa/s(12位ADC）处相等。（这是M8190A的指标。）

 

5 AWG非线性

图13  DAC(AWG）非线性的静态表征
 
图14  DAC(AWG）非线性的动态表征


图15  高速DAC内部的两种电流源结构

 

 

6 高速DAC架构

 
图16  当前最流行的几种高速DAC架构（以4位DAC为例）

 

7 去毛刺DAC和分布式重采样

图17  去毛刺DAC设计框图和工作原理图示
 图18  分布式重采样架构及其工作原理图示

 

 

8 双核DAC架构

图19   双核DAC的几种不同工作模式
 

 

9 Doublet Mode

 

图20   双核DAC的几种工作模式的频响特征
 图21  双核DAC不同工作模式的信号产生特征 

图22  Doublet Mode在带限信号产生上的应用
 图23  AWG的不同信号输出路径

 

10 重建滤波器

图24  AWG中常用的贝塞尔（汤姆森）滤波器，用于时域信号优化