基于示波器的创新频谱分析技术

示波器和频谱仪都是电子测试测量中必不可少的测试设备，分别用于观察信号的时域波形和频谱。时域波形是信号最原始的信息，而频谱的引入主要是为了便于分析信号，比如谐波和杂散的测试，从时域上很难观察到，但是从频域就可以非常明了的区分开。

示波器除了具有采集信号的基本功能，还可以对信号进行 FFT 变换得到频谱，从而兼具频谱分析功能。几乎所有的中高端示波器均支持 FFT 频谱分析，本文将要介绍的是 MSO64 的频谱分析功能——Spectrum View，这是一款功能强大的频谱分析工具，它的引入开启了全新的时频域信号分析。

从实现方法上讲，Spectrum View 也是采用 FFT，但并不是直接处理采集的样点，而是先通过数字下变频 ( DDC 技术) 得到 IQ 数据，然后经过 FFT 得到信号频谱。这也是相对于传统 FFT 的一大特色。与原始采集信号相比，IQ 信号携带的频率要低很多，对其重采样无需太高采样率，大大降低了数据量，提高了处理速度。

下面将重点介绍 Spectrum View 的架构及 FFT 相关的基础内容，包括数字下变频、频谱泄露效应和时间窗等内容。

1. 何谓数字下变频(DDC) ？Spectrum View 频谱分析功能，采用了数字下变频技术，得到数字 IQ 信号后再进行 FFT ，从而保证了频谱测试的灵活性和快捷性。图1给出了信号采集和处理架构示意图，模拟信号经过 ADC 转换为数字信号后，时域和频域是并行处理的，使得时域和频域捕获时间可以独立设置，当设置较小的 RBW 时依然可以保证示波器的处理速度。传统FFT 测试需要通过调整水平时基来改变 RBW，在要求 RBW 很小的测试场景，需要增大水平时基，严重影响了示波器处理速度。

图1. MSO64信号采集和分析架构示意图

数字下变频广泛应用于无线通信系统中，下变频的过程如图2所示，包括数字 IQ 解调、低通滤波和样点抽取 (或称为重采样) 等功能部分。数字 IQ 解调器的本振频率与 Spectrum View中设置的中心频率相同，从而完成载波对消得到零中频信号；低通滤波器用于滤除高阶混频产物，最后经过样点抽取得到 IQ 信号。

Spectrum View 处理的是数字 IQ 信号，这也是相对于传统 FFT 的一大特色。相对于原始采集信号，IQ 信号携带的频率要低很多，对 IQ 数据重采样无需太高采样率，大大降低了数据量，而捕获时间 (Spectrum Time) 又不受影响，即使需要较低的 RBW，仍然具有非常高的处理速度。

图2. 数字下变频后得到IQ数据

图3. 对I/Q样点数据重采样示意图

为了便于理解，图3给出了对 I/Q 样点重采样的示例，假设重采样率为原始采样率的1/5，重采样的过程就是从5个原始样点中抽取一个样点的过程，该过程并没有改变相对时序关系，这意味着经过样点抽取后，相同的样点数目具有更大的 Spectrum Time，从而实现高频率分辨率。

2. 为什么存在频谱泄露(Spectral Leakage)？FFT变换是在一定假设下完成的，即认为被处理的信号是周期性的。图4给出了一正弦信号的采集样点波形，如果对 Frame 1 作 FFT 运算，则会对其进行周期扩展。显然，在周期扩展的时候，造成了样点的不连续，样点不连续等同于相位不连续，这将导致产生额外的频率成分，该现象称为频谱泄露。

频谱泄露产生了原本信号中并不包含的频率成分，如图5所示，信号的频率本应只在虚线位置，但由于样点不连续，FFT 之后导致产生了诸多频率点，如图所示的实线位置。频谱泄露会扰乱测试，尤其在观测小信号时，较强的频谱泄露成分可能淹没比较微弱的信号。

如何避免或者降低频谱泄露呢？这就需要使用下文介绍的时间窗 (Window) 技术。

图4. 正弦信号采集样点(上)和Frame 1周期扩展波形(下)

图5. 样点不连续导致频率泄露

3. 时间窗(Time Window)存在的必要性。如果能够消除样点不连续，就可以消除频谱泄露。为了实现这一点，需要引入时间窗 (Window)，时间窗包含的样点数目与信号相同，而且两端的样点值通常为0。在 FFT 之前，时间窗与波形相乘，周期扩展后可以保证样点的连续性。

图6. 引入时间窗(Kaiser Window)降低了样点不连续

时间窗相当于一个滤波器，不同的时间窗具有不同的频响特性，比如边带抑制、矩形因子等，相应的幅度测试精度也不同。虽然基于 FFT 的频谱分析中没有 IF filter，但是依然有 RBW 的概念，时间窗就决定了 RBW 的形状和大小。

常见的时间窗类型包括：Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等。作为示例，图8给出了Kaiser时间窗的时域波形及幅频响应，其中幅频响应的3dB带宽即为 RBW。

RBW 称为分辨率带宽，决定了频率分辨率，RBW 越小，分辨率越高。RBW 与时间窗宽度 (即 Window Time) 成反比，但即使时间窗宽度相同，不同的时间窗类型对应的 RBW 

表格1给出了不同时间窗类型对应的比例因子 (Window Factor)。

图7. Kaiser Window (β=16.7)的时域波形(左)和幅频响应(右)

Spectrum View 支持多种时间窗，那么测试时如何选择时间窗呢？不同类型时间窗的应用场合也不相同，应根据待测信号的特点加以选择。表格2分别从频谱泄露、幅度测试精度及频率分辨率三个方面加以对比。值得一提的是，除了 Rectangular 时间窗，其它窗口类型均适用于宽带调制、宽带噪声信号的频谱测试。

以上介绍了基于示波器的一种创新频谱分析技术——Spectrum View，侧重描述了所采用的数字下变频技术(DDC)及其相对于示波器传统 FFT 测试频谱的优势。对于 FFT 过程中可能遇到的频谱泄露效应，为什么采用时间窗可以进行规避或减弱，时间窗与分辨率带宽 RBW 有什么关系，以及测试不同的信号时，应该如何选择时间窗，这些内容文中都有所描述。