摘要：研究了应用于CDMA移动通信系统中的各种多用户检测技术的原理和优缺点，指出目前多用户检测技术主要分为线性多用户检测和干扰消除用户检测两种。并对各种多用户检测的特点进行了分析比较。

    关键词：移动通信 码分多址（CDMA）多用户检测 干扰消除

1 第三代移动通信简介

移动通信发展的最目标是实现任何人可以在任何地点、任何时间与他人进行任何方式的通信。到目前为止，移动通信系统已发展到第三代。第一代移动通信系统是采用FDMA方式的模拟蜂窝系统，如AMPS、TACS等，其缺点是容量小，不能满足飞速发展的移动通信业务量的需要。第二代移动通信系统采用TDMA或CDMA为主的数字蜂窝系统，如GSM/DCS1800、IS136、IS-95等，其容量和功能都比模拟系统有了很大的提高，但其业务种类主要限于话音和低速数据（<=9.6kbis/s）。而社会的发展对通信业务种类和数量需求的剧增，使得人们已不再满足于第二代系统。于是，一种能够供全球漫游，支持多媒体业务且不足够容量的第三代移动通信系统就应运而生。

第三代移动通信系统是按照国际电联（International Telecommunication Union,ITU）提出的ITM-2000标准进行设计的新一代移动通信系统，简称为3G（The Third Generation）系统。事实上，国际电联（ITU）早在1985年就提出了第三代移动通信系统的概念，当时称为未来公共陆地移动通信系统（FPLMTS），后考虑到该系统预计在2000年左右成型，且主要工作于2000Mhz频段，故日本等国家建议更名为国际移动电信系统，即IMT-2000。三代移动通信系统有以下特点：

（1）全球化，IMT-2000是一个全球性的系统，它包含多种系统，在设计上具有高度的通用性，该系统中的业务以及它与固定网之间的业务可以兼容，能提供全球温游。

（2）多媒体化，提供高质量的多媒体业务。如话音、可变速率数据、活动视频和高清晰的图象等多种业务，实现多种信息一体化。

（3）综合化，能把现存的寻呼系统、蜂窝无线通信系统、卫星移动通信系统综合在统一的系统中，以提供多种业务。

（4）智能化，主要表现在优化网络结构方面（引入智能网概念）和收发信机的软件无线电化。e.个人化，用户可用唯一个人电信号码（PTN）在任何终端上获取所需要的电信业务，这就超越了传统的终端移动性，实现个人移动性。

在1999年10月份的ITU芬兰会议上，第三代移动通信（IMT-2000）的无线接口技术规范获得通过，标志着第三代技术的格局最终确定。它分为CDMA和TDMA两大类共五种技术，其中主流技术为三种CDMA技术：IMT-2000 CDMA-DS（直接扩频）即欧洲和日本共同提出的WCDMA技术；IMT-2000 CDMA-MC（多载波）即美国提出的cdma2000技术；IMT-2000 CDMA TDD（时分双工）包括我国提出的TD-SCDMA和欧洲提出的UTRA TDD。因此，CDMA技术已经成为三代移动通信系统中的主流技术。

2 CDMA系统特点

与传统的FDMA、TDMA系统相比，CDMA系统具有频谱效率高、软容量、保密性好、易于无缝切换和宏分集等优点，但同时也要克服多址干扰和远近效应这两个严重影响系统容量问题。

在CDMA系统中，依靠不同的扩频码来区分不同的用户，如果不同的扩频码之间是完全正交的，则各个用户之间将没有干扰存在。但不幸的是，在CDMA系统中，由于多个用户的随机接入以及用户扩频码之间的互相关性，用户地址码之间不能保证正交性，从而此起多址干扰。多址干扰包括小区内干扰和邻区干扰两种。随着用户数的增加，这种干扰将越来越严重，从而导致系统性能的急剧恶化。这种恶化无法靠提高信噪比来解决。传统的单用户检测系统完全按照经典的直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码的处理，因此抗多址干扰的能力较差。

无线电信号经过移动信道时会受到来自不同途径的衰落。由于用户离基站的距离不同，因而衰落也不同。如果移动台以相同的功率发射，将会导致基站接收近站点移动台的信号比接收远站点移动台的信号强的多。这样将会导致强信号抑制弱信号，使得相对较弱的用户信号得不到正常的检测，这就是众所周知的远近效应问题。现有系统都是靠严格的功率控制来解决这一问题的，但如果功率控制的误差超过1dB，系统的性能将会有明显的变化，而精确的功率控制非常复杂，将导致费用的上升。

传统的CDMA信号检测技术将根据直接序列扩频理论对基带接收信号进行地址码相关计算，独立处理每个用户的信号，因此称为相关检测或单用户检测。它不具备抗多址干扰和远近效应的能力。

3 CDMA系统模型

为了有效的说明CDMA系统以及多用户检测的基本原理，本文中我们将CDMA通信系统进行简化，设有K个用户，采用直接序列扩频，信道为单路径同步信道，则接收信号的基带表示为：

    其中Ak、bk(t){±1}、sk(t)是第k个用户接收信号的幅度、信息比特和具有单位功率的签名波形，扩频码采用短码，即码周期长度等于扩频增益N=T/Tc,T、Tc分别是比特间隔和码片间隔，不特殊说明的情况下，码片调制波形为方波，用户数K≤N。n(t)是一个具有单位功率谱密度的零均值复高斯白噪声。σ2是信道中的噪声功率。

CDMA通信系统中传统的检测器是由K个相关器组成的。相关检测器可以由匹配滤波器代替，所以又称为匹配滤波检测器。CDMA工作原理的核心在于伪随机码（Pseudo Noise Code,PN码）的相关性，用公式表示为：

    设互相关矩阵为R，则有R={ρij}：。所以第k个用户的相关器输出为：

    其中，等式（3）中的第二项为多址干扰项。传统检测器没有考虑多址干扰的影响，当干扰用户数量增加时，多址干扰也会增加，尤其是当存在远近效应时，目标用户较弱的信号可能会被其他用户较强的信号淹没。为了消除多址干扰和远近效应提出了多用户检测的概念。

将等式（3）写为矩阵形式，得：

y=Rab+n （4）

这里R是归一化的互相关矩阵，y=[y1,y2,…,yk]T，b=[b1,b2…bk]T，A=diag{A1,A2,…Ak}。n是零均值的高斯随机向量，它的协方差矩阵为：E{(nn) T}=σ2R

4 多用户检测

多用户检测是近十年来在相关检测的基础上发展起来的一种有效的抗干扰措施，它利用多址干扰的各种可知信息对目标用户的信号进行联合检测，从而具有较好的抗多址干扰能力，可以更加有效的利用反相链路谱资源，显著提高系统容量，而且由于多用户检测技术具有抗远近效应的能力，可以降低系统对功率控制的要求。多用户检测的思想最早可以追溯到1983年，在1986年多用户检测取得了重大突破，S.Verdu认为多址干扰是具有一定结构的有效信息。他在文献[1]中以匹配滤波器加维特比算法实现最大似然序列检测（Maxinum-Likeli-hood Sequence Detection，MLS检测），适用于受ISI影响的信道。理论上证明采用最大似然（ML）检测可以逼近单用户接收性能，并有效地克服了远近效应，大大地提高了系统容量，从而开始了对多用户检测的广泛研究。但维特比算法的复杂度是用户数的指数幂级，即2k，而且MLS检测器需要知道接收信号的幅度和相位，这要通过估计来得到，由于最优多用户检测技术的复杂度太高无法实现，在以后的十几年里，出现了许多次优多用户检测方案，主要分为线性多用户检测和干扰消除多用户检测两个方面。线性多用户检测对传统检测器的输出进行解相关或其他的线性变换以利于接收判决，而干扰消除利用可靠已知信息对干扰进行估计，然后在原信号中减去估计干扰以利于接收判决。

4.1 线性多用户检测

线性多用户检测主要有下面几类：解相关检测，最小均方误差检测，盲子空间多用户检测[3][4]和多项式检测。其中前三类只能用于短码系统，而多项式检测可以在长码系统中应用。

（1）解相关多用户检测

在系统模型（4）中的等式的左右两端同时乘以一个矩阵R-1，则检测的输出为：

    这种方法称为解相关多用户检测算法。由上式可见，解相关检测可以完全消除多址干扰，而且不需要估计接收信号的幅度。与最大似然序列检测器相比，解相关检测的计算复杂度只随用户数成线性增加，从而大大降低了实现的复杂度。

从式（5）中可以看出，噪声项为R-1n，如果各用户的扩频码不正交，则解相关检测的噪声比传统检测的噪声要大，也就是说，解相关检测的性能是以提高背景噪声为你价换取消除多址干扰的。

（2）MMSE多用户检测

使用最小均方误差准则，可以得到MMSE多用户检测。MMSE检测也是对匹配滤波器的输出进行线性变换。由于MMSE准则是使得均方误差最小，所以可以求得线性变换为：

    MMSE检测器在消除多址干扰和不增强背景噪声之间进行了折衷。考虑LMMSE和R-1之间的差别可以看出，MMSE对相关矩阵进行的是部份或修正取逆，修正的大小与背景噪声的大小成反比，噪声越大，相关矩阵的不完全取逆越重，这样就避免了加强噪声。MMSE类似于抗ISI的MMSE线性均衡器。

由于MMSE考虑了背景噪声的影响，MMSE的性能要强于解相关的检测器，但代价是必须对信号的幅度进行估计，另外它的性能依赖于干扰用户的功率，这样在抗远近效应方面性能就不如解相关检测器。MMSE在实现上与解相关一样，需要对矩阵求逆。

（3）多项式扩展多用户检测

S.Moshavi在文献[5]中提出了一种称为多项式扩展的多用户检测方法。这一算法的基本思想是应用的矩阵多项式来逼近一个线性变换，假设：

    而对d的软估计为：

    其中LpE可以为解相关检测器的线性变换矩阵R-1,也可以是MMSE检测器的变换矩阵LMMSE,PE检测器通过选择合适的wi来优化其性能。表示PE检测器的级数，多级级联即可产生R的高阶多项式。实际上，多项式扩展多用户检测实质上还是解相关检测或者是最小均方误差检测，只不过提出了将线性变换阵展开的一种方法。但多项式扩展多用户检测有一个最重要的特点是在长码系统和短码系统中同样容易实现。

4.2 干扰消除多用户检测

干扰消除检测器一般由多级组成，其基本思想是在接收端估计对每个用户的多址干扰，然后从接收信号中部分或全部消除多址干扰。这种消除器与抗ISI的反馈均衡器类似，所以又称为判决反馈检测器。用于估计多址干扰的判决可以是软判决或硬判决，硬判决要求对信号幅度进行可靠的估计，文献[6]中指出不可靠的估计将严重降低检测性能。干扰抵消多用户检测主要有串行干扰抵消、并行干扰抵消和判决反馈检测三种。

（1）串行干扰抵消（SIC）

串行干扰抵消每一级只检测一个用户信号，因此K个用户需要K级判决，采用的是串行结构。各用户的操作顺序是根据信号功率下降顺序来确定的。以第一级为例，检测前选对K个用户的接收信号能量按从大到小的顺序排序。然后用传统检测器判决出最强的信号，再利用判决出的信号和对该用户信号幅度及时延的估计，从接收信号中减去恢复的信号。重复以上过程直到最后一个用户为止。这样，在判决第k个用户的时候，已经消除了前k-1个用户信号的影响。由于判决顺序由信号强度的强弱决定，信号能量大的先判决，所以被检测用户的信号在剩余的用户信号中能量总是最大的，这就大大增加了检测的可靠性。

SIC相对于传统的检测器可以获得很大的性能增益，而且硬件实现简单。但有两个缺点影响SIC的实用化：第一，SIC需要不断的对各个用户重新排序，因为用户的功率总在变化。第一阶的判决很重要，如果第一阶判决错误，干扰消除后多址干扰增加，引起后面各阶性能都将严重下降。

（2）并行干扰抵消（PIC）

并行干扰抵消也是多级的。但和SIC不同的是，PIC在每一阶都同时判决、再生和消除所有多址干扰，也就是说，PIC利用前级判决的信息构造所有用户的干扰信号，然后从接收信号中抵消掉干扰信号，最后同时判决。PIC的处理延迟小，但计算量大；而SIC的处理时延大，但计算量小。

当SIC的级数增加时，系统性能将提高，但运算量和时延也相应增加。试验和仿真表明，SIC级数大于三级时，系统性能提高的不明显，因此在实现中选取三级比较合适。

文献[7]指出当功率控制不理想时，如在多径信道中，PIC性能劣于SIC；反之，PIC优于SIC；另外，SIC对弱用户信号检测的性能更好，但这是以降低强用户检测性能为低价的；以上说明实际系统中应该在时延和性能间折中，即SIC和PIC结合检测。

（3）判决反馈多用户检测

判决反馈多用户检测器主要针对接收信号功率不一致时提出的方法，它包括一个前置滤波器和一个后置滤波器。首先对匹配滤波器输出的信号进行排序，并经过前置滤波器处理；然后与前一时刻的反馈信号比较送给判决器判决，判决后的信息反馈回来给下一时刻的信号处理。文献[8]讨论了在异步信道中的一些判决反馈检测，而且证明了解相关判决反馈检测是判决反馈检测的最优方法。解相关判决反馈检测又叫迫零判决反馈检测（ZF-DF）。我们将以ZF-DF检测为例具体说明判决反馈检测的原理。

利用Cholesky展开定理可以将R化成R=FTF，其中F是下三角阵，ZF-DF检测的前置滤波器为（FT）-1。经过前置滤波器处理后的信号有如下特征：噪声为功率不变的高斯白噪声；第k个用户信号只受第1到k-1个用户的干扰，因此前置滤波器具有部分解相关的功能。后面采用逐级干扰抵消技术，第1个用户信号直接判决；重构前k-1个用户的干扰信号，从第k个用户信号中减掉所有干扰用户信号，最后判决。

ZF-DF的渐近效率为，抗远近效应能力为ηk=(F11)的2次方，因此，并没有达到最优的抗远近效应能力。如果以前的判决都是正确的，那么最近判决的弱用户信号将逼近单用户接收性能，因此，相对于解相关检测，ZF-DF是以降低大功率用户的性能为代价，提高了弱用户的性能。但同时也具有解相关检测和串行干扰抵消检测的缺点，因此，ZF-DF目前只是理论上很好的检测技术。

文献[8]中还讨论了几种其他判决反馈检测，如部分判决反馈。它的基本思想是考虑弱信号的判决不准确，从而将检测某一信号只消除部分信号的干扰。这样既提高了性能，也简化了实现的复杂度。

4.3 其他方面的多用户检测技术

用神经网络实现多用户检测可以考虑系统的非线性、非平衡性和非高斯性，因此，基于神经网络的多用户检测近来也受到人们的注意。另外，CMA算法在均衡和智能天线中得到了广泛的应用，文献[9]将它用在了多用户检测中，从而拉开了在多用户检测中使用CMA算法的序幕。满足收敛条件的恒模算法的收敛速度和稳态性能都很好，但恒模算法存在多个局部收敛点，对于初始向量和收敛步长参数的选择有很大的依赖性，容量收敛到局部最小点上。因此，CMA多用户检测技术的研究还有很长一段路要走。

在现阶段，多用户检测技术仍未实用化，所以在所有的3G方案中均未详细定义其应用。但是3GPP已经定义了适于线性多用户检测技术和盲检测技术的短码调制方案，而适用于长码方案的干扰消除器很有可能成为第一种实用化的多用户检测技术。

在未来的移动通信系统中，由于用户数争剧膨胀，系统中的多址干扰会日益严重，而移动数据业务对误码率提出了更高的要求，因此对用户检测技术的需求会更加迫切，多用户检测技术很有可能会写入下一代移动通信的标准中。现有的多用户检测技术主要集中在小区内干扰的消除。随着载波频率的提高，小区的范围会变得越来越模糊，甚至可能出现个人小区的概念。在这种情况下，小区间的多用户检测技术急待研究。另外，在使用了多天线系统后，多用户检测技术和多天线系统的联合检测也是研究的一个方向。