高频链逆变器的重复控制策略研究

    2 逆变器主电路数学模型的建立

    双向电压源高频链逆变器原理图如图1所示．它是以Forward为基本单元。直流输入电压DC通过高频逆变器逆变，在变压器原边得到高频正负脉冲，通过高频变压器进行变压比调整和电气隔离，变压器副边得到和原边相位相同的高频正负脉冲波，周波变换器对高频脉冲进行低频解调，在输出滤波电路两端得到低频交流脉冲电压，再由滤波电路滤除高次谐波。

    在高频链逆变电源的主电路数学模型中，由于逆变器开关频率远远高于LC滤波器的振荡频率。所以逆变器的动态特性主要由LC滤波器决定，可以将其等效为输出LC滤波环节构成的二阶系统。设滤波电感为Lf，滤波电容为Cf，电容、电感以及其他的等效电阻为Rz：。逆变器的等效传递函数为：

    采用零阶保持器，并选择合适的采样周期T，可以将逆变器的等效传递函数离散化，得逆变器的离散化传递函数为：

    实验主电路中，逆变器的载波频率为10 kHz，考虑到输出滤波器截止频率为该频率的1／10～1／5，选取Lf=2 mH，Cf=6μF，Rz=1 Ω。

    利用MATLAB可求得系统传递函数的离散形式为：

    逆变器的空载阻尼很小，在自然频率处有较大的谐振峰值。PWM逆变器的输出电压误差主要是由负载扰动、直流侧电压波动、死区效应等因素引起。误差频率分量大多位于中低频段，系统只要对这些中低频误差分量有较强的抑制能力．就可以大幅度地改善诸如谐波失真度(THD％)、电压稳态误差等稳态指标。因此．对其幅值和相位补偿应主要集中在中低频段．即将自然频率处的幅值衰减到-3 dB以下即可。

    3 重复控制策略

    重复控制是一种基于内模原理的控制策略，其作用是当输入信号以基波周期重复出现，输出对输人信号的逐周期累加，即使输入衰减至零，内模仍然会持续不断地逐周期重复输出与上周期波形相同的信号。将这个周期信号保持器引入到反馈控制系统内部，并通过补偿环节使系统稳定，可在一个周期内跟踪给定并且消除扰动。重复控制系统结构如图2所示，它包括重复控制器内模、周期延时环节及补偿器S(z)。

3．1 周期延时系数的选择
    每基波周期对输出电压的采样次数，N=fc/f。其中fc为参考输入基波频率，f为载波频率。
3．2 补偿器的设计
    由被控系统P(z)幅频特性曲线可知：在ω=4 564 rad／s处有一谐振尖峰。补偿器S(z)用以消除该谐振峰。选取二阶振荡环节在中低频段与P(z)对消，在高频段急剧衰减，其中ζ=l，ωn=4 600。为了改善补偿性能，设计中引入Notch函数时对谐振尖峰起陷波作用。则完整的补偿器形式为：S(z)=S1(z)F(z)。
3．3 zKKrQ(z)的设计
    被控对象P(z)和补偿器S(z)都存在着很大的相位滞后，所以采用相位补偿环节Zk进行补偿。通过相频曲线比较确定，当k=10时，S(z)P(z)与z-10与在中低频段吻合，相位得到补偿。Kr的取值范围是O～1，类似一个比例控制器的功能。本例中，Kr取0.21可得到满意的调节效果。
    Q(z)应为接近1的常数，当Q(z)取小于1的常数时，使得原点为Q(z)端点的单位圆整体左移，可以保证系统在全频段的稳定性，本例中取经验值0．95。
3．4 仿真实验
    在阻性和阻感性负载条件下，对系统进行仿真，比较输出电压与参考输入的波形结果如图3、图4所示。

    由图3可以看出，引入重复控制器后，系统在阻性负载条件下，谐波含量少，输出电压波形正弦度好；相位上也与基准电压保持一致。波形质量较好。由图4看出．重复控制对于波形幅值的调节效果不如阻性负载时．波形正弦度明显变差，谐波含量大。这说明重复控制对于随机干扰的抑制有一定困难，具有动态性能差的缺陷。但从结果也看出，引入重复控制后，相位调节效果好，输出波形相位与输入基准基本保持一致，这一点给逆变器波形控制以及逆变器的并联提供了一个有利条件。

    4 结语

    分析了逆变器领域常用的双向电压源高频链逆变器的结构和原理，研究了基于电压反馈的离散重复控制技术。通过实验可以看出，引入重复控制器后，系统输出波形的谐波含量明显减少，输出电压波形质量大大提高；在相位的调节上效果更加明显，使输出波形能够在相位上与输入基准保持一致，为逆变器的并联提供了有利条件。