1 引言
相对于单台大功率逆变器而言，采用多台逆变器并联来扩大逆变器的容量具有很多优点[1-2]，比如，多台逆变器的并联可以灵活地扩大逆变器的容量，还可以组成并联冗余系统以提高系统的可靠性以及增加其可维修性[3]。然而，逆变器的并联存在很多的困难。现在用得较多的分散逻辑并联控制技术仍然存在一些缺陷，因而，要实现较完善的并联系统中逆变电源独立控制，采用“无互联线的并联控制”技术应为最理想的选择，这种无互联线的逆变电源并联控制系统的同步及均流控制只依赖于各模块内的系统控制策略，可使各逆变电源模块之间的控制系统电气联系完全隔离，系统安装或维修更加简便、快速，并联运行更加可靠，容量的扩展也更加容易和方便[4]。
在本文所提出的控制策略中，分别采用频率下垂和电压幅值下垂特性来保证有功和无功均分。在两台单相3KVA逆变器上的实验结果表明，本方案可以获得很好的静态与动态特性。
*国家自然科学基金资助（50007004）
2 理论分析
为了分析方便，两台逆变器的并联等效电路如图1所示。图和分别是逆变器1与逆变器2的输出电压和输出电流；U<0是负载电压；由于线路阻抗主要表现为感性，可以用jX表示；Z为负载。
一般可以认为两台功率相等的逆变器的线路阻抗相等，于是可以计算出两逆变器的输出有功与无功：
由于在控制中一般使得逆变电源的输出电压和系统电压间的相位差较小时才会并联，因而且令,则
由（2）式可以看出，改变相位角，即可控制有功功率，而控制电压幅值系数即可控制无功功率。
2.1 相位与有功的关系
如果两台逆变器输出电压的幅值为零，而相位差不为零，则由（2）两式可得逆变电源的相位、频率及有功功率的调节关系如下：
其中：为有功功率系数。
而逆变电源的输出电压相位控制是通过输出频率的调节实现的，即为：
其中：为频率的变化量或调节量。由(3)和(4)可以推出：
由上式可以看出，由于相位差的改变也就决定了各逆变电源的输出有功功率的变化，而频率差又可由相位差相对应的有功功率变化率得到，因而，即使在不知道系统的实际公共负载大小和类型的情况下，要调节各输出的有功功率，则不必关注于各输出电压与公共负载端电压的实际相位关系，而只需针对有功功率的大小对输出频率作相应的调整。
[page]2.2 幅值与无功的关系
如果两台逆变器输出电压的相位差为零，但幅值差不为零，则逆变电源的输出电压与无功功率的调节关系如下：
其中：为无功功率系数，为常量。
因而
即要调节各电源输出的无功功率，不必关注于各输出电压的差异，只需根据无功功率的大小对输出电压作相应的调节控制。
由以上的分析可见，在逆变电源并联运行时，为了避免逆变电源过载，可根据各电源模块自身的容量和各自的有功、无功功率输出对其电压幅值和频率作自动调整以达到分担相应的功率的目的，即通过人为衰减逆变电源输出电压及频率来实现均分负载和抑制相互间的环流，这种电压和频率等的人为衰减控制类似于直流电源模块并联中的输出阻抗法或外特性下垂自动均流法(Droop Method of Load Sharing)。
2.3 下垂特性
所谓外特性下垂法，是通过调节开关变换器的外特性倾斜度以达到并联模块均流目的的一种控制方法。
基于 (5) 式和（7）式所示的频率差，电压差与输出功率的关系，可通过人为的衰减逆变电源输出电压的幅值及频率来实现输出功率的均分以及环流的抑制，即由各逆变电源输出的有功和无功功率值实现频率及电压的调整如下：
式中：为空载频率；为空载电压幅值；m为频率衰减系数；k为电压幅值衰减系数。因而两台具有不同容量的逆变电源的调节如图2所示。对于两台容量相同的逆变电源，
[page]3 数字控制方案
3.1 无功功率与有功功率检测[6]
根据前面的分析，要使两台逆变器能够实现并联而且要保证环流比较小，逆变器的输出有功与无功应当作为控制变量来调节相应的输出电压相位与幅值，因而，快速而准确地检测出逆变器的输出有功与无功是必要的前提。
由于逆变器输出电压和电流均是周期为2π的周期函数,故可以展开为三角级数
忽略直流分量和谐波,则
其中,
分别把电压 和电流 用(10)式展开,得
其中,
其中,
于是逆变器输出有功和无功分别为
由于我们所用的DSP处理的是数字信号，所以可以在DSP上存储一个基波参考正交坐标系，把输入信号分别与余弦、正弦求互相关系数来求有功和无功。
设输入数字信号为x(n)，一个正弦周期采样次数为N，则x(n)与余弦、正弦的互相关系数分别为：
[page]3.2 无功功率调节输出电压幅值
由（9）式，并联逆变器根据本机的无功功率调节自己输出电压的幅值。电压幅值大的逆变器输出无功大，故电压幅值下垂得多；而电压幅值小的逆变器输出无功小，故电压幅值下垂得少。于是最终两机的电压幅值将相等。
3.3 有功功率调节输出电压相位
由（8）式，并联逆变器根据本机的有功功率通过调节自己输出电压的频率从而改变相位。电压相位超前的逆变器输出有功大，故电压频率下垂得多，从而在相同的时间内相位也滞后得多；而电压相位滞后的逆变器输出有功小，故电压频率下垂得少，从而在相同的时间内相位也滞后得少。于是最终两机的电压相位也将一致。
采用电压幅值下垂和频率下垂特性来分别调节逆变器输出电压的幅值和频率，从而达到均流，在稳态时两台逆变器输出电压的幅值和频率将会偏离额定值，但是只要将下垂特性的输出幅值和频率限幅在一个很小的范围内，再加上一定的补偿，输出幅值和频率的偏差还是比较小的，能够满足用户要求。
图3 无互连线逆变电源并联冗余控制框图
4 实验验证
基于以上分析，利用两台逆变器进行了实验验证，单台逆变器的主要参数如下:
容量：3KVA
开关频率：20KHz
输出电压：，90V, 50Hz
直流母线电压：350V
LC滤波电路参数：L=0.3mH C=100uF
实验中采用了TI生产的数字信号处理器TMS320F240作为主控芯片，以保证控制的实时性与可靠性。两台逆变器的并联控制系统结构框图如图3所示，图中，各并联运行的逆变电源之间无均流互联线，每个逆变电源中有一功率计算单元，能实时检测各逆变电源自己输出的有功P和无功Q，通过给定f*和U*的微调，可找到最佳相位和电压补偿量使各逆变电源的相位差和电压差为零，从而使各逆变电源均分负载。
图4中给出了空载时两台逆变器的输出电压波形。图5是两台逆变器带10A总负载时的输出电流以及环流的实验波形,由此图
可见,负载得到了很好地均分,环流得到了很好地均分。图6和图7分别是突加和突卸10A总负载时两台逆变器的输出电流以及环流的实验波形,由此图可见,在负载突变时并联系统有很好的响应特性，在过渡过程中也可以获得很好的均流特性。图8则是并联系统带非线性负载时两台逆变器的输出电流以及环流的实验波形,图中波形表明在非线性负载条件下，并联系统仍有很好的均流特性。
5 总结
本文提出了一种单相逆变器无互联线并联均流控制方案，并且在两台3KVA的逆变器上做了实验验证，实验结果表明，此方案在不同负载条件下均可获得很好的静态与动态特性。
参考文献
1 John Reed, Naresh Sharma. Large Parallel 逆变器 Systems Utilizing PWM Technology[C]. INTELEC-84, 1984: 282-289.
2 Mukul C.chandorkar, Deepakraj M.Divan, Rambabu Adapa. Control of Parallel Connected Inverters in Standalone ac Supply Systems[J]. IEEE Transaction on Industry Application, 1993, vol.29(1): 136-143.
3 Takao Kawabata, Shigenori Higashino. Parallel Operation of Voltage Source Inverters[J]. IEEE Transaction on Industry Application, 1988, vol 24(2): 281-287.
4 段善旭. 模块化逆变电源全数字化并联控制技术研究[博士论文].华中理工大学，1999
5 A. Tuladhar, H. Jin, T. Unger, K. Mauch. Parallel Operation of Single Phase Inverter Modules With No Control Interconnections[C]. APEC’97, 1997: 94-100.
6 Y. B. Byun, T. G. Koo, K. Y . Joe, E. S. Kim,
J. I. Seo, D. H. Kim. Parallel Operation of Three-Phase UPS Inverters by Wireless Load Sharing Control[C]. INTELEC-2000, 2000: 526 –532
关键字：逆变器 无线并联 均流 下垂
编辑：冰封 引用地址：单相逆变器的无互联线并联
相对于单台大功率逆变器而言，采用多台逆变器并联来扩大逆变器的容量具有很多优点[1-2]，比如，多台逆变器的并联可以灵活地扩大逆变器的容量，还可以组成并联冗余系统以提高系统的可靠性以及增加其可维修性[3]。然而，逆变器的并联存在很多的困难。现在用得较多的分散逻辑并联控制技术仍然存在一些缺陷，因而，要实现较完善的并联系统中逆变电源独立控制，采用“无互联线的并联控制”技术应为最理想的选择，这种无互联线的逆变电源并联控制系统的同步及均流控制只依赖于各模块内的系统控制策略，可使各逆变电源模块之间的控制系统电气联系完全隔离，系统安装或维修更加简便、快速，并联运行更加可靠，容量的扩展也更加容易和方便[4]。
在本文所提出的控制策略中，分别采用频率下垂和电压幅值下垂特性来保证有功和无功均分。在两台单相3KVA逆变器上的实验结果表明，本方案可以获得很好的静态与动态特性。
*国家自然科学基金资助（50007004）
2 理论分析
为了分析方便，两台逆变器的并联等效电路如图1所示。图和分别是逆变器1与逆变器2的输出电压和输出电流；U<0是负载电压；由于线路阻抗主要表现为感性，可以用jX表示；Z为负载。
一般可以认为两台功率相等的逆变器的线路阻抗相等，于是可以计算出两逆变器的输出有功与无功：
由于在控制中一般使得逆变电源的输出电压和系统电压间的相位差较小时才会并联，因而且令,则
由（2）式可以看出，改变相位角，即可控制有功功率，而控制电压幅值系数即可控制无功功率。
2.1 相位与有功的关系
如果两台逆变器输出电压的幅值为零，而相位差不为零，则由（2）两式可得逆变电源的相位、频率及有功功率的调节关系如下：
其中：为有功功率系数。
而逆变电源的输出电压相位控制是通过输出频率的调节实现的，即为：
其中：为频率的变化量或调节量。由(3)和(4)可以推出：
由上式可以看出，由于相位差的改变也就决定了各逆变电源的输出有功功率的变化，而频率差又可由相位差相对应的有功功率变化率得到，因而，即使在不知道系统的实际公共负载大小和类型的情况下，要调节各输出的有功功率，则不必关注于各输出电压与公共负载端电压的实际相位关系，而只需针对有功功率的大小对输出频率作相应的调整。
[page]2.2 幅值与无功的关系
如果两台逆变器输出电压的相位差为零，但幅值差不为零，则逆变电源的输出电压与无功功率的调节关系如下：
其中：为无功功率系数，为常量。
因而
即要调节各电源输出的无功功率，不必关注于各输出电压的差异，只需根据无功功率的大小对输出电压作相应的调节控制。
由以上的分析可见，在逆变电源并联运行时，为了避免逆变电源过载，可根据各电源模块自身的容量和各自的有功、无功功率输出对其电压幅值和频率作自动调整以达到分担相应的功率的目的，即通过人为衰减逆变电源输出电压及频率来实现均分负载和抑制相互间的环流，这种电压和频率等的人为衰减控制类似于直流电源模块并联中的输出阻抗法或外特性下垂自动均流法(Droop Method of Load Sharing)。
2.3 下垂特性
所谓外特性下垂法，是通过调节开关变换器的外特性倾斜度以达到并联模块均流目的的一种控制方法。
基于 (5) 式和（7）式所示的频率差，电压差与输出功率的关系，可通过人为的衰减逆变电源输出电压的幅值及频率来实现输出功率的均分以及环流的抑制，即由各逆变电源输出的有功和无功功率值实现频率及电压的调整如下：
式中：为空载频率；为空载电压幅值；m为频率衰减系数；k为电压幅值衰减系数。因而两台具有不同容量的逆变电源的调节如图2所示。对于两台容量相同的逆变电源，
[page]3 数字控制方案
3.1 无功功率与有功功率检测[6]
根据前面的分析，要使两台逆变器能够实现并联而且要保证环流比较小，逆变器的输出有功与无功应当作为控制变量来调节相应的输出电压相位与幅值，因而，快速而准确地检测出逆变器的输出有功与无功是必要的前提。
由于逆变器输出电压和电流均是周期为2π的周期函数,故可以展开为三角级数
忽略直流分量和谐波,则
其中,
分别把电压 和电流 用(10)式展开,得
其中,
其中,
于是逆变器输出有功和无功分别为
由于我们所用的DSP处理的是数字信号，所以可以在DSP上存储一个基波参考正交坐标系，把输入信号分别与余弦、正弦求互相关系数来求有功和无功。
设输入数字信号为x(n)，一个正弦周期采样次数为N，则x(n)与余弦、正弦的互相关系数分别为：
[page]3.2 无功功率调节输出电压幅值
由（9）式，并联逆变器根据本机的无功功率调节自己输出电压的幅值。电压幅值大的逆变器输出无功大，故电压幅值下垂得多；而电压幅值小的逆变器输出无功小，故电压幅值下垂得少。于是最终两机的电压幅值将相等。
3.3 有功功率调节输出电压相位
由（8）式，并联逆变器根据本机的有功功率通过调节自己输出电压的频率从而改变相位。电压相位超前的逆变器输出有功大，故电压频率下垂得多，从而在相同的时间内相位也滞后得多；而电压相位滞后的逆变器输出有功小，故电压频率下垂得少，从而在相同的时间内相位也滞后得少。于是最终两机的电压相位也将一致。
采用电压幅值下垂和频率下垂特性来分别调节逆变器输出电压的幅值和频率，从而达到均流，在稳态时两台逆变器输出电压的幅值和频率将会偏离额定值，但是只要将下垂特性的输出幅值和频率限幅在一个很小的范围内，再加上一定的补偿，输出幅值和频率的偏差还是比较小的，能够满足用户要求。
4 实验验证
基于以上分析，利用两台逆变器进行了实验验证，单台逆变器的主要参数如下:
容量：3KVA
开关频率：20KHz
输出电压：，90V, 50Hz
直流母线电压：350V
LC滤波电路参数：L=0.3mH C=100uF
实验中采用了TI生产的数字信号处理器TMS320F240作为主控芯片，以保证控制的实时性与可靠性。两台逆变器的并联控制系统结构框图如图3所示，图中，各并联运行的逆变电源之间无均流互联线，每个逆变电源中有一功率计算单元，能实时检测各逆变电源自己输出的有功P和无功Q，通过给定f*和U*的微调，可找到最佳相位和电压补偿量使各逆变电源的相位差和电压差为零，从而使各逆变电源均分负载。
[page]
图4中给出了空载时两台逆变器的输出电压波形。图5是两台逆变器带10A总负载时的输出电流以及环流的实验波形,由此图
可见,负载得到了很好地均分,环流得到了很好地均分。图6和图7分别是突加和突卸10A总负载时两台逆变器的输出电流以及环流的实验波形,由此图可见,在负载突变时并联系统有很好的响应特性，在过渡过程中也可以获得很好的均流特性。图8则是并联系统带非线性负载时两台逆变器的输出电流以及环流的实验波形,图中波形表明在非线性负载条件下，并联系统仍有很好的均流特性。
5 总结
本文提出了一种单相逆变器无互联线并联均流控制方案，并且在两台3KVA的逆变器上做了实验验证，实验结果表明，此方案在不同负载条件下均可获得很好的静态与动态特性。
参考文献
1 John Reed, Naresh Sharma. Large Parallel 逆变器 Systems Utilizing PWM Technology[C]. INTELEC-84, 1984: 282-289.
2 Mukul C.chandorkar, Deepakraj M.Divan, Rambabu Adapa. Control of Parallel Connected Inverters in Standalone ac Supply Systems[J]. IEEE Transaction on Industry Application, 1993, vol.29(1): 136-143.
3 Takao Kawabata, Shigenori Higashino. Parallel Operation of Voltage Source Inverters[J]. IEEE Transaction on Industry Application, 1988, vol 24(2): 281-287.
4 段善旭. 模块化逆变电源全数字化并联控制技术研究[博士论文].华中理工大学，1999
5 A. Tuladhar, H. Jin, T. Unger, K. Mauch. Parallel Operation of Single Phase Inverter Modules With No Control Interconnections[C]. APEC’97, 1997: 94-100.
6 Y. B. Byun, T. G. Koo, K. Y . Joe, E. S. Kim,
J. I. Seo, D. H. Kim. Parallel Operation of Three-Phase UPS Inverters by Wireless Load Sharing Control[C]. INTELEC-2000, 2000: 526 –532
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1 引言
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