1 引 言
在目前逆变电源的控制技术中，滞环控制技术和SPWM控制技术是变频电源中比较常用的两种控制方法。滞环控制技术开关频率不固定，滤波器较难设计，且控制复杂，难以实现；SPWM控制技术开关频率固定，滤波器设计简单，易于实现控制。当二者采用电压电流瞬时值双闭环反馈的控制策略时，均能够输出高质量的正弦波，且系统拥有良好的动态性能。
对于SPWM变频电源，采用电压电流瞬时值双闭环反馈的控制策略，工程中参数设计往往采用试凑法，工作繁琐，误差较大。本文详细介绍了SPWM变频电源主要的控制参数设计准则和方法，对于快捷、准确地选择合适的闭环参数，有很大的实践应用价值。
2 系统简介
图1 双闭环控制的SPWM变频电源系统构成简化图
图1为系统构成简化图，该系统由主电路和控制电路两部分组成。逆变电源主电路采用以IGBT为开关器件的单相逆变电路, 采用全桥电路结构，经过LC低通滤波器，滤去高频成分，在滤波电容两端获得相应频率的光滑的正弦波。
虚线框包括的是控制电路，电压电流瞬时值双闭环反馈控制是由输出滤波电感电流和输出滤波电容电压反馈构成的。其外环为输出电压反馈，电压调节器一般采用PI形式。电压外环对输出电压的瞬时误差给出调节信号，该信号经PI调节后作为内环给定；电感电流反馈构成内环，电流环设计为电流跟随器。电流内环由电感电流瞬时值与电流给定比较产生误差信号，与三角形载波比较后产生SPWM信号，通过驱动电路来控制功率器件，保证输出电压的稳定，形成典型的双环控制。
在实际应用中采用电流内环之外还设置电压外环的目的除了降低输出电压的THD外，还在于对不同负载实现给定电流幅值的自动控制。
[page]3 SPWM变频电源的线性化模型
由于SPWM变频电源中存在着开关器件，因此是一个非线性系统，但因为一般情况下，SPWM变频电源的开关频率远高于调制频率，故可以利用传递函数和线性化技术，建立起SPWM变频电源的线性化模型[1]，如图2所示。图中，脉宽调制环节由脉宽信号产生环节和功率电路环节组成，一般可以等效为一个线性比例环节，用K表示，其输入为正弦控制电压，输出是等效的正弦调制电压。输出滤波环节由滤波电感Lf和电容Cf组成，为分析方便，取负载为阻性负载。电流环的反馈取自输出滤波电感的电流，为此滤波环节的传递函数可改写为两个环节的串联,以UAB(S)为输入, Ilf(S)为输出及以Ilf(S)为输入，Uo(S)为输出，求出相应的传递函数如图2中传递函数1和传递函数2。
图2 SPWM变频电源系统的数学模型
4 闭环设计
电压、电流双闭环控制系统是一种多环系统，设计多环系统的一般方法是：从内环开始，逐步向外扩大，一环一环地进行设计。先从电流环入手，设计好电流调节器，然后把电流环看作是电压调节系统中的一个环节，再设计电压环，因此首先进行电流环的设计实现[2]。相应的性能指标为输出功率500VA，功率管开关频率25K，频率变化范围15～1000Hz，输出电压为220VAC。滤波器参数Lf为1.6mH，Cf为2u。
4.1电流环的设计
从图2中，可得未加补偿校正环节的电流环开环传递函数：
（1）
图3(a)为校正前电流环开环在空载、感性载(φ=0.75)、满载下的幅相曲线[3]。从图中可以看出，开环频率特性的相移小于90º，因此理论上电流闭环对任何的开环增益都是稳定的。电流环的设计必须保证电流闭环具有较好的稳定性，同时具有较快的动态响应和抗噪声干扰能力。
(a)校正前电流环开环幅相曲线
(b)校正后电流闭环幅相曲线
图3 校正前后不同负载时电流环幅相曲线
加了补偿环节后，电流闭环的传递函数：
（2）
[page] 其中，Kif为电流环反馈系数，根据输出电压和功率确定这儿取为0.01。图4为不同的Kip值下电流内环的幅相曲线，能够看出增大前向通道的调节器增益Kip可以扩大带宽范围，但会导致系统的抗噪声干扰能力下降，使得电流内环的增益值变大，同时也会降低系统的稳定性，不利于电压环设计，所以调节器增益也应适当选取，满足所需的带宽要求即可，可选择Kip＝6。
图4 不同的Kip值下电流闭环幅相曲线
图3(b)给出了Kip＝6时,不同负载的电流闭环幅相曲线，从仿真曲线可以看出电流内环具有带通滤波器的特性，且除空载具有更宽的带宽外带宽基本不受负载变化的影响。
4.2 电压环的设计
由图2，可得未加电压调节器的系统的等效开环传递函数：
其不同负载下系统的幅相曲线如图5(a)所示,可以看出，系统低频增益很小，输出稳态误差很大，高频衰减不快，因而需要加入适当的补偿环节加以校正，通常可采用PI控制器作为电压调节器。电压环设计希望校正后系统低频增益尽可能高，以尽量减小输出正弦电压的稳态误差；同时也希望尽可能消除高频分量的影响，其高频衰减尽可能快，且系统还需具备适当的相角裕度，截止频率ωc足够大，可以保证较快的动态响应[4]。
加了PI控制器的系统等效开环传递函数为：
（4）
其中，Kvf为电压环反馈系数，由输出电压与给定电压之间的对应关系求得，这儿取0.036。图6(a)是积分参数固定时，比例参数变化时相应的幅相曲线；图6(b)为比例参数固定时，积分参数变化时相应的幅相曲线。从6(a)中可以看出在积分参数一定的情况下，改变比例参数，相频曲线保持恒定，而幅频曲线则随着Kp的变化而变化，当Kp增加时，低频增益变大（稳态误差变小），截止频率增加即响应速度变快。截止频率ωc要合理选择：因为ωc太小，系统响应速度太慢；ωc太大，则系统稳定性就差，一般需满足下式：
（5）
式中，fc为开关频率。根据输出频率的变化范围最大频率输出是1K，开关频率是25K，根据式(5)可选定曲线2为最优曲线。
从图6(b)可以看出积分常数Ti改变时，对截止频率和低频增益影响很小，而对相频特性影响则很大，从而影响稳定裕度。工程上要求稳定裕度取在45o左右，过低于此值，系统的动态性能较差，且对参数变化的适应能力较弱；过高于此值，意味着对整个系统及组成部件要求较高，因此造成实现上的困难，所以选择曲线2为最优曲线，即Ti=40us。综合上述分析，可以选定合适的比例常数、积分常数。
[page] 图5(b)是所选定的PI调节器在不同负载下系统的幅相曲线。可以看出空载到满载的低频增益都较
大，说明稳压精度较高；相角裕度为，从空载到满载只有较小的变化，整个负载范围内在稳定性上满足理论上和工程上的要求；本系统的截止频率约为开关频率的1/4.25倍，满足截止频率的一般要求；同时低频增益较未加校正前也有显著提高即系统的稳态误差大大减小。可见系统的稳定性和快速性都基本满足要求。
5 实验结果和结论
本文对电压、电流双闭环瞬时值控制的SPWM变频电源设计和研制了一套实验样机，并进行了原理性实验，其测试数据和设计值基本相符。实测的电流，电压波形如图7所示。
综合以上实验波形可知，系统实现了输出频率的可调性，且在整个频率范围内保证了很好的电压输出波形和稳压精度，可以看出变频输出波形光滑，波形失真度低，频率输出范围宽。
通过以上的讨论，并根据测试结果表明，通过上述方法和规则设计的控制参数是可行的，可使系统具有较好的稳态输出特性。且设计简单、快捷、实用、极大的减少了工作量。
参考文献
[1] Vattche Vorperian. Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch Part I And Part II. IEEE Trans on Aerospace and Electronics Systems. 1990, 26 (3):490-505.
[2] Naser M. Abdel-Rahim and John E. Quaicoe. Analysis and Design of a Multiple Feedback Loop Control Strategy for Single-Phase Voltage-Source UPS Inverters. IEEE Trans. on PE,1996,11 (4): 532-540.
[3]袁长迎.掌握和精通Mathcad2000.北京:机械工业出版社,2001.
[4]胡寿松.自动控制原理.北京:国防工业出版社,1994.
关键字：变频电源 正弦脉宽调制 瞬时值控制
编辑：冰封 引用地址：SPWM变频电源双闭环控制的设计和研究
在目前逆变电源的控制技术中，滞环控制技术和SPWM控制技术是变频电源中比较常用的两种控制方法。滞环控制技术开关频率不固定，滤波器较难设计，且控制复杂，难以实现；SPWM控制技术开关频率固定，滤波器设计简单，易于实现控制。当二者采用电压电流瞬时值双闭环反馈的控制策略时，均能够输出高质量的正弦波，且系统拥有良好的动态性能。
对于SPWM变频电源，采用电压电流瞬时值双闭环反馈的控制策略，工程中参数设计往往采用试凑法，工作繁琐，误差较大。本文详细介绍了SPWM变频电源主要的控制参数设计准则和方法，对于快捷、准确地选择合适的闭环参数，有很大的实践应用价值。
2 系统简介
图1为系统构成简化图，该系统由主电路和控制电路两部分组成。逆变电源主电路采用以IGBT为开关器件的单相逆变电路, 采用全桥电路结构，经过LC低通滤波器，滤去高频成分，在滤波电容两端获得相应频率的光滑的正弦波。
虚线框包括的是控制电路，电压电流瞬时值双闭环反馈控制是由输出滤波电感电流和输出滤波电容电压反馈构成的。其外环为输出电压反馈，电压调节器一般采用PI形式。电压外环对输出电压的瞬时误差给出调节信号，该信号经PI调节后作为内环给定；电感电流反馈构成内环，电流环设计为电流跟随器。电流内环由电感电流瞬时值与电流给定比较产生误差信号，与三角形载波比较后产生SPWM信号，通过驱动电路来控制功率器件，保证输出电压的稳定，形成典型的双环控制。
在实际应用中采用电流内环之外还设置电压外环的目的除了降低输出电压的THD外，还在于对不同负载实现给定电流幅值的自动控制。
[page]3 SPWM变频电源的线性化模型
由于SPWM变频电源中存在着开关器件，因此是一个非线性系统，但因为一般情况下，SPWM变频电源的开关频率远高于调制频率，故可以利用传递函数和线性化技术，建立起SPWM变频电源的线性化模型[1]，如图2所示。图中，脉宽调制环节由脉宽信号产生环节和功率电路环节组成，一般可以等效为一个线性比例环节，用K表示，其输入为正弦控制电压，输出是等效的正弦调制电压。输出滤波环节由滤波电感Lf和电容Cf组成，为分析方便，取负载为阻性负载。电流环的反馈取自输出滤波电感的电流，为此滤波环节的传递函数可改写为两个环节的串联,以UAB(S)为输入, Ilf(S)为输出及以Ilf(S)为输入，Uo(S)为输出，求出相应的传递函数如图2中传递函数1和传递函数2。
4 闭环设计
电压、电流双闭环控制系统是一种多环系统，设计多环系统的一般方法是：从内环开始，逐步向外扩大，一环一环地进行设计。先从电流环入手，设计好电流调节器，然后把电流环看作是电压调节系统中的一个环节，再设计电压环，因此首先进行电流环的设计实现[2]。相应的性能指标为输出功率500VA，功率管开关频率25K，频率变化范围15～1000Hz，输出电压为220VAC。滤波器参数Lf为1.6mH，Cf为2u。
4.1电流环的设计
从图2中，可得未加补偿校正环节的电流环开环传递函数：
图3(a)为校正前电流环开环在空载、感性载(φ=0.75)、满载下的幅相曲线[3]。从图中可以看出，开环频率特性的相移小于90º，因此理论上电流闭环对任何的开环增益都是稳定的。电流环的设计必须保证电流闭环具有较好的稳定性，同时具有较快的动态响应和抗噪声干扰能力。
加了补偿环节后，电流闭环的传递函数：
[page] 其中，Kif为电流环反馈系数，根据输出电压和功率确定这儿取为0.01。图4为不同的Kip值下电流内环的幅相曲线，能够看出增大前向通道的调节器增益Kip可以扩大带宽范围，但会导致系统的抗噪声干扰能力下降，使得电流内环的增益值变大，同时也会降低系统的稳定性，不利于电压环设计，所以调节器增益也应适当选取，满足所需的带宽要求即可，可选择Kip＝6。
图3(b)给出了Kip＝6时,不同负载的电流闭环幅相曲线，从仿真曲线可以看出电流内环具有带通滤波器的特性，且除空载具有更宽的带宽外带宽基本不受负载变化的影响。
4.2 电压环的设计
由图2，可得未加电压调节器的系统的等效开环传递函数：
其不同负载下系统的幅相曲线如图5(a)所示,可以看出，系统低频增益很小，输出稳态误差很大，高频衰减不快，因而需要加入适当的补偿环节加以校正，通常可采用PI控制器作为电压调节器。电压环设计希望校正后系统低频增益尽可能高，以尽量减小输出正弦电压的稳态误差；同时也希望尽可能消除高频分量的影响，其高频衰减尽可能快，且系统还需具备适当的相角裕度，截止频率ωc足够大，可以保证较快的动态响应[4]。
加了PI控制器的系统等效开环传递函数为：
其中，Kvf为电压环反馈系数，由输出电压与给定电压之间的对应关系求得，这儿取0.036。图6(a)是积分参数固定时，比例参数变化时相应的幅相曲线；图6(b)为比例参数固定时，积分参数变化时相应的幅相曲线。从6(a)中可以看出在积分参数一定的情况下，改变比例参数，相频曲线保持恒定，而幅频曲线则随着Kp的变化而变化，当Kp增加时，低频增益变大（稳态误差变小），截止频率增加即响应速度变快。截止频率ωc要合理选择：因为ωc太小，系统响应速度太慢；ωc太大，则系统稳定性就差，一般需满足下式：
式中，fc为开关频率。根据输出频率的变化范围最大频率输出是1K，开关频率是25K，根据式(5)可选定曲线2为最优曲线。
从图6(b)可以看出积分常数Ti改变时，对截止频率和低频增益影响很小，而对相频特性影响则很大，从而影响稳定裕度。工程上要求稳定裕度取在45o左右，过低于此值，系统的动态性能较差，且对参数变化的适应能力较弱；过高于此值，意味着对整个系统及组成部件要求较高，因此造成实现上的困难，所以选择曲线2为最优曲线，即Ti=40us。综合上述分析，可以选定合适的比例常数、积分常数。
[page] 图5(b)是所选定的PI调节器在不同负载下系统的幅相曲线。可以看出空载到满载的低频增益都较
大，说明稳压精度较高；相角裕度为，从空载到满载只有较小的变化，整个负载范围内在稳定性上满足理论上和工程上的要求；本系统的截止频率约为开关频率的1/4.25倍，满足截止频率的一般要求；同时低频增益较未加校正前也有显著提高即系统的稳态误差大大减小。可见系统的稳定性和快速性都基本满足要求。
5 实验结果和结论
本文对电压、电流双闭环瞬时值控制的SPWM变频电源设计和研制了一套实验样机，并进行了原理性实验，其测试数据和设计值基本相符。实测的电流，电压波形如图7所示。
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通过以上的讨论，并根据测试结果表明，通过上述方法和规则设计的控制参数是可行的，可使系统具有较好的稳态输出特性。且设计简单、快捷、实用、极大的减少了工作量。
参考文献
[1] Vattche Vorperian. Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch Part I And Part II. IEEE Trans on Aerospace and Electronics Systems. 1990, 26 (3):490-505.
[2] Naser M. Abdel-Rahim and John E. Quaicoe. Analysis and Design of a Multiple Feedback Loop Control Strategy for Single-Phase Voltage-Source UPS Inverters. IEEE Trans. on PE,1996,11 (4): 532-540.
[3]袁长迎.掌握和精通Mathcad2000.北京:机械工业出版社,2001.
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首先要按照机械设备的类型、负载转矩特性、调速范围、静态速度精度、起动转矩和使用环境的要求，然后决定选用何种控制方式和防护结构的变频电源最合适。所谓合用是在满足机械设备的实际工艺生产要求和使用场合的前提下，实现变频电源应用的最佳性价比。
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