逆变电源的消谐控制技术

    摘要：分析了逆变电源消谐控制方法的模型、求解算法以及控制系统等方面的研究现状，指出该方法一直未能获得应用的根本原因，提出了通过“硬件同伦积分器”实现消谐方法的实时控制新思想，并分析了其可行性。

    关键词：逆变器  谐波  实时消谐控制

1 引言

    逆变器是电力电子装置中的重要组成部分，是不间断电源、交流电气传动、中频电源等许多设备的核心，因而其研究工作倍受人们的关注，研究的焦点是如何方便地调节逆变电源的输出电压和频率，并降低谐波含量，改善输出波形。迄今为止，降低谐波含量和调节输出电压（大小或频率）的常用措施有：

    （1）对逆变电源的开关管进行高频PWM调制，使逆变器输出为高频等幅的PWM波；

    （2）通过改变逆变电源主电路拓扑结构，在主电路上进行波形重构以实现阶梯波形输出，减小低阶高次谐波含量。

    对于高频PWM调制来说，开关频率越高，谐波含量越小，但开关损耗也越大，故不宜用在大功率逆变电源中。而波形重构方式往往需要多个逆变器来实现电压的叠加。波形重构的级数越多，出现的最低谐波次数越高，但主电路和控制电路也越复杂，相应地控制难度也越大，输出电压的调节也不甚方便，因此这种方式通常只在大功率逆变电源中采用。理论分析表明，早在1973年提出的消谐控制策略[1][2]能有效地克服上述问题，它只需要较少的开关脉冲数即可完全消除容量较大的低阶高次谐波，取得很好的滤波效果，具有开关频率低、开关损耗小、电压利用率高、滤波容量小等许多优点，是实现逆变电源PWM控制的理想方法。然而该方法经过近二十年的研究至今仍未实际应用，其主要原因是消谐模型的求解复杂，难以获得实时控制效果[3－7]。随着科学技术的不断进步，这一问题终究会得到解决，从而使消谐方法走向实用。

2 消谐PWM模型的分析

    利用PWM调制来调节输出电压和降低谐波含量是目前最为普及的技术，在中小功率逆变电源中应用非常广泛，PWM的生成方法也很多[3]。消谐PWM控制就是一种经过计算的PWM控制策略[2－3]，其基本方法是：通过PWM控制的傅里叶级数分析，得出傅里叶级数展开式，以脉冲相位角为未知数，令某些特定的谐波为零，便得到一个非线性方程组，该方程组即为消谐PWM模型，按模型求解的结果进行控制，则输出不含这些特定的低次谐波。消谐模型的建立是与PWM控制方式相关的，以电压型逆变器为例，根据不同的PWM特点，建立的模型可归纳为两种：即单极性脉冲控制模型和双极性脉冲控制模型。

    图1所示的逆变器，若在正半周内使开关器件S1、S4处于通断变换状态时，而S2、S3一直关断，则输出为单极性正脉冲，而在负半周对开关器件S2、S3通断控制，而S1、S4一直关断，则输出为单极性负脉冲，因此脉冲波形可用图2（a）表示。在这种控制方式下，为了降低开关损耗，可使同一桥臂中的一个开关管（如S2或S4）在半个周期内一直处于导通状态。PWM波形的获得靠桥臂的另一个开关管的通断来实现。图2（a）波形的傅里叶级数表达式为：

    若每个桥臂上的两个开关器件是互补通断的，则输出PWM波形为双极性的，如图2（b）所示，此时的傅里叶级数展开式为：

    在上述两个模型中，若在1/4周期内有N个脉冲，则可用来消除N－1个特定的谐波。

3 消谐模型的求解算法

    消谐模型以往都是采用牛顿迭代法来求解[4－8]，其初值的选取与迭代过程所需的时间及收敛性质密切相关，若初值选得不好，离真实解距离太远，将导致迭代运算时间很长甚至不收敛，而在求解前要获得离真实解不远的初值并非一件容易的事，若要设想在实时调节过程中进行求解运算，则迭代初值的获取更为困难。当然文献[4]虽然总结了一套选取初值的办法，但仍不是最有效的方法。为了改善收敛特性，也可在牛顿迭代算法中采用超松弛因子，但是这种方法将使收敛速度变慢，不利于快速求解。1999年后，研究者提出了运用同伦方法求解消谐模型的新算法[9－11]。

    利用同伦算法求解消谐模型，可以有效地避免牛顿迭代方法对迭代初值敏感的缺点，并且具有收敛速度快、收敛范围广、计算容易等特点，是实现消谐模型求解的理想算法。

4 消谐控制方法的应用现状

    消谐控制的优势已为人们认识，并开展了不少的研究工作，希望该方法得到实际应用。遗憾的是，迄今为止消谐方法还没有真正进入实际应用。按照消谐控制的思想，PWM波的相位是通过模型的求解获得的，而消谐模型是一个正弦函数的多元非线性方程组，其数值求解的过程极其复杂并且难以保证收敛，因此这种求解计算要在现有的微处理器（MCU）系统中快速实时地完成是相当困难的，这在相当程度上制约了消谐方法的实际应用。目前该方法的应用主要以离线控制方式实现，将其应用于无需调节电压大小的恒频恒压电源的控制是可行的；或事先计算某些特定电压的有关控制参数存入存储器中，根据实际需要分级调节输出电压，这种方式往往需要很大的存储空间，而且随着电压调节的分辨率增高，其存储空间随之增大。而文献[5]提出的所谓实时求解，实际上也是通过计算先获得不同电压时的解曲线，在控制过程中进行按输出电压指令实时调整输出PWM波形，而且为获得实时效果，脉冲的个数也不能太多，文中仅用了5个脉冲。由此可见，要使消谐方法获得广泛应用，必须解决消谐模型的实时运算和控制问题。

5 实时消谐控制技术的设想

    综合上述分析，在消谐方法的研究上，迄今为止还是停留在模型的算法研究上，而对消谐模型的具体实现方法很少开展研究工作。由于人们受到陈旧观念的束缚，在实现方法上，理所当然地认为逆变电源的控制系统应由MCU或单片机来实现，因而研究的主要焦点是如何在单片机上完成模型求解的实时计算，由于消谐模型求解过程的复杂性，这种设想是很难实现的，这也是消谐方法至今未能实用的主要原因。为了能够实现消谐模型的实时计算，无论算法如何改进，如不从根本上另寻算法的实现方法，即使采用DSP芯片进行计算，也是难以实现实时控制的。

    通过上述分析已知，同伦算法是比较理想的求解消谐模型的算法之一，因此本文提出了所谓“硬件同伦积分器”的设想，即将上述分析的同伦方程的迭代算法在复杂可编程逻辑芯片（CPLD）上以硬件并行处理的形式实现。那么所谓迭代求解的过程就好比一个逐次逼近的模/数转换器的工作原理一样，通过逐次积分比较，最终消除差值，即获得结果。按文献[9－11]的研究结果，同伦算法具有快速收敛且对初值不敏感的特点，因此只要硬件实现的同伦算法速度较快，整个消谐模型的求解就象完成一个积分调节器的作用一样，易于实现实时控制。

    CPLD/FPGA是应用电子技术的又一次重大突破[12]（从数字电路到微控制器或单片机是第一次重大突破）。与MCU相比，CPLD克服了MCU的低速（因为指令是逐条执行的）、需要复位、PC跑飞（抗干扰能力低）等一系列缺点，而具备编程方式简单先进、高速（并行处理，时钟延迟仅为ns级）、高可靠性、功能强大等一系列优点。实践证明，许多复杂的运算（如滤波、求模、神经网络等）都可由CPLD/FPGA来实现[13－14]，由于CPLD的并行处理特点，写入其中的算法处理是极其迅速的，其时钟的延迟可达ns级。因此可以预计在CPLD上实现的同伦算法求解是可以实时完成的。

    当然，要使上述设想能够得以实现，消谐模型还需要按数字控制技术的要求加以改进，将其变为数字离散模型，经过同伦映射所得到的同伦方程和迭代算法也需要进行数字离散化处理，才能使整个算法可以在CPLD上进行逻辑综合，完成算法的设计。而将整个算法在CPLD上实现的关键问题是如何按CPLD逻辑综合的要求去描述准备施行的具体算法，即设计好CPLD的编程软件。在编程软件设计好以后，一旦编程于CPLD器件中，它是以硬件逻辑连接的形式实现的，运算的处理过程是并行的，并且速度极快，因而可以相信在CPLD上实现的同伦运算速度是能满足实时控制要求的。

6 结语

    综上所述，逆变电源消谐控制性能优良，只因未能实现实时控制而一直未得到实际应用。本文综合分析国内外消谐方法的研究现状及相关学科的研究成果，提出“硬件同伦积分器”新思想，应是实现消谐方法的有效途径。可以预见，如果应用该方法实现了消谐方法的实时控制，不仅具有重大的理论意义，而且具有重大的推广应用价值和广阔的应用前景。