永磁同步电动机矢量控制

0 引言
    随着高性能永磁材料、电力电子技术、大规模集成电路和计算机技术的发展，永磁同步电机(PMSM)的应用领域不断扩大，在数控机床，机器人等高精度控制领域得到广泛应用。由于对电机控制性能的要求越来越高，永磁同步电机矢量控制系统能够实现高精度、高动态性能、大范围的调速或定位控制，永磁同步电机矢量控制系统的研究已成为中小容量交流伺服系统研究的重点之一，如何建立有效的仿真模型越来受到人们的关注。本文在分析永磁同步电机数学模型的基础上，用MATLAB语言中的Simulink和Power System B1ock模块建立了控制系统的仿真模型，对得出的仿真结果进行了分析。

1 永磁同步电机数学模型
    永磁同步电机的数学模型基于以下假设：
    (1)忽略饱和、涡流、磁滞效应的影响；
    (2)电机的电流为对称的三相正弦波电流：
    (3)永磁体磁动势叵定，即等效的励磁电流恒定不变；
    (4)三相定子绕组在空间呈对称星形分布，定子各绕组的电枢电阻电枢电感相等；
    永磁同步电动机是交流同步调速系统的主要环节，分析其数学模型对把握其调速特性尤为重要。取转子永磁体基波励磁磁场轴线为d轴，q轴顺着旋转方向超前d轴90度电角度，dq轴系随同转子以角速度ωr一道旋转，它的空间坐标以d轴与参考轴α间的电角度θr来表示，则理想永磁同步电机在dq旋转坐标系中的数学模型可以写成如下形式：

根据数学模型用Simulink建立了永磁同步电机的模块如图2．1所示：

2 永磁同步电机交流伺服系统控制原理

由上式可以看出，永磁同步电机的电磁转矩基本上取决于定子电流在q轴上的分量。由于永磁同步电机的转子磁链恒定不变，所以普遍采用按转子磁链定向的矢量控制，控制的实质就是通过对定子电流的控制来实现交流永磁同步电动机的转矩控制。转速在基速以下时，在定子电流给定的情况下，控制id=0可以更有效的产生转矩，这时电磁转矩Tem=Pniqψr，可见电磁转矩就随着iq的变化而变化，这种控制方法最为简单。然而转速在基速以上时，因为永久磁铁的励磁磁链为常数，电机感应电动势随着电机转速成正比例的增加。电动机感应电压也跟着提高，但是又要受到与电机端相连的逆变器的电压上限的限制。
    在实际控制中，系统检测到的是流入电机的三相定子电流，所以必须进行坐标变换，把三相定予坐标上的电流分量经park，clarke变换成转子坐标系上的电流分量。要实现定子坐标系到转子坐标系的变换必须在控制中实时检测电机转子的位置，常用的转子位置检测传感器有增量式光电编码器，绝对式光电编码器和旋转变压器。位置信号指令与检测到的转子位置相比较，经过位置控制器的调整，输出速度指令信号，速度指令信号与检测到的转子速度信号相比较，经速度调节器的调节，输出控制转矩的电流分量i*q，电流分量给定信号与经过坐标变换的电机实际电流分量比较，通过电流控制器计算，其输出量经反park变换用于计算产生PWM驱动IGBT，产生可变频率和幅值的三相正弦电流输入电机定子，驱动电机工作。

3 系统仿真
    图4．1三相永磁同步电机矢量控制仿真框图基于转子磁场定向的三相PMSM矢量控制系统仿真框图如图4．1所示。图中PI模块为速度环PI控制器，根据电机实际速度及给定速度来确定电流转矩分量；PWM模块采用电流滞环控制(如图4．2)，使电机实际电流跟随给定电流变化，具体实现如图4．3；模块dq2abc实现2r／3s变换，具体实现如图4．4，其中函数模块Fcn、Fcnl和Fcn2一起实现2r／3s变换；MMD模块为电机测量模块，它实时测量电机的速度、电流、转子位置等信号：PMSM模块为MATLAB提供了永磁同步电机模型，它的具体实现如图2．1。

4 仿真图形及结果分析

仿真中用到的电机参数如下：定子电阻为2．875Ω，定子直轴电感和交轴电感都为8．5e一3H，永磁磁极与定子绕组交链的磁链为0．175Wb，转动惯量0．8e一3kgm2，极对数6，给定转速为ωr=500rpm，在t=0．03s时，负载转矩由ON·m突变为6N·m，见图(5．1)。
    由上述仿真结果可知，普通三相永磁同步电机采用基于转子磁场定向的矢量控制方案，且速度外环采用PI控制时，速度响应过程中有一定超调见图(5．2)。当突加负载时，速度立即下降，然后逐渐恢复稳定见图(5．3)：若在速度外环采用PID控制，即在速度外环加一个小的微分环节D并适当降低比例放大系数P，可有效降低超调量，并且缩短电机启动和突加负载时电机到达稳态的时间。交轴实际电流始终跟踪交轴给定电流见图(5．5)，且启动过程中和突加负载时，两者变化幅度较大，而稳定时两者都基本恒定，稳态时电磁力矩恒定见图(5．4)，以便平衡外加负载；速度稳定时三相定子电流为规整的正弦电流，且相位依次相差约120°。