用单片机玩PID控制—从理想PID控制至先进PID控制_7

3各种PID控制

这节将介绍常规PID，史密斯补偿控制，模糊控制等，C语言程序及程序中变量均放在单片机中，没有用到扩展内存，由于STC89C52单片机的程序存储器容量为8K，所以，程序限制在8K以内，数据存储器用到了低128字节RAM和高128字节RAM（C语言中用idata声明），也用到了内部扩展256字节RAM（C语言中用xdata声明）。

3.1理想PID控制

PID算法如下：

       Gc(s)=Kc(1+1/(Ti*s)+Td*s)

PID算法的数值计算方法是将∫用Σ代替，de用Δe代替，dt用Δt代替，因此理论上讲只有Δt趋于零时，才得到理想PID算法，但实际上，即无可能，也无必要，做到Δt趋于零，究竟Δt多少合适，前面已经讲过各种过程控制参数的采样周期，这里不再重复，经这么算出来的式子是位置式的，但通常用的增量式的，即

    Δu(k)=Kc(e(k)-e(k-1)+Ts*e(k)/Ti+Td*(e(k)-2*e(k-1)+e(k-2))/Ts)

Keil C51语言的PID算法代码如下：

float PID1(float sp,float pv,float Kc,unsigned int Ti,unsigned int Td,float Ts)

{

static float idata du=0.0,u0=0.0,u1=0.0,e0=0.0,e1=0.0,e2=0.0;  

u1=u0;

e2=e1;

e1=e0;

e0=sp-pv;

du=Kc*(e0-e1+e0*Ts/Ti+Td*(e0-2*e1+e2)/Ts); 

u0=u1+du;

if (u0<0)

u0=0;

if (u0>1)

u0=1;

return(u0);

}

PID控制的效果如下图1所示,从图中可以看出，调节器输出有较大瞬间波动，这对现场的执行机构很不利，将加速执行机构的损坏，如果过程值中混有白噪声，调节器输出波动更大，如下图2所示。