第28节：整除求余的运算

求余跟上一节讲的求商都是属于整除运算，区别是：求余返回余数，求商返回商。整除求余的余数有一个很明显的规律：余数永远小于除数(除数不为0的情况下)。比如，除数是10，那么不管被除数有多大，余数必然是从0到9的数，不可能是10以上的数。上一节提到除法求商的运算符号是“/”，而除法求余的运算符号是“%”，外形跟百分号一致，只是在C语言中用来做除法求余的运算符而已。

整除求余的通用格式：

“保存变量”=“被除数”% “除数1” % “除数2”...% “除数N”;

跟之前讲的加减运算一样，左边的“保存变量”必须是变量，右边的可以是变量和常量的任意组合。如果右边只有两个参与运算的数据，就是整除求余的常见格式。

整除求余的常见格式：

“保存变量”=“被除数” % “除数” ;

现在从整除求余常见格式的6个方面来分析它的规律。

(1)当“除数”等于0时。我们都知道，数**算除数是不允许等于0的，如果在单片机中非要让除数为0，余数会出现什么结果?我在keil的C51编译环境试过，发现有一个规律：如果“除数”是变量的0，那么余数等于被除数。如果“除数”是常量的0，那么余数等于1。还有一种特殊的情况是编译不通过的，就是“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。其实大家都知道“除数”不能为0，为什么我非要做“除数”为0时的实验呢?意义何在?我虽然知道除数为0时会出错，但是我不知道这个错到底严不严重，会不会程序崩溃，当我做了这个实验后，我心中的石头才放下了，万一除数为0，只是运算出错，至少程序不会崩溃，这样我心里就有了一个底，当哪天我某个程序崩溃时，我至少可以排除了这种情况，方便我找bug。这就是本实验的意义所在。

比如：

a=23%y; //假设除数变量y里面是0，那么a的结果是23。

b=23%0; //除数是常量0，那么b的结果是1。

b=g%0; //这种特殊情况编译不通过：“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。

(2)当被除数小于“除数”时。余数等于被除数本身。比如：

c=7%10; //c的结果是7。

(3)当被除数等于“除数”时。余数等于0。比如：

d=10%10; //d的结果是0。

(4)当被除数大于“除数”时。余数也必然小于“除数”。

比如：

e=10%4; //e的结果是2。

f=10% 3; //f的结果是1。

(5)自除求余运算的简写。跟前面加减法一样，当“被除数”是“保存变量”时，存在自除求余运算的简写。

“保存变量”=“保存变量” % “除数” ;

上述自除运算的简写如下：

“保存变量” % =“除数” ;

比如：

g%=5; //相当于g=g%5;

加减法有自加1“++g”和自减1“g--”的特殊写法，但是除法不存在这种自除1的特殊写法，因为一个数除以1还是等于它本身，所以自除1没有任何意义，因此C语言语法中没有这种写法。

(6)除法的溢出规律跟加法的溢出规律是一样的，所以不再多举例子。在实际项目中，为了避免一不小心就溢出的问题，我强烈建议，不管加减乘除，凡是参与运算的变量全部都要转化成unsigned long变量，转化的方法也跟加减运算的转换方法一致，不再详细讲解这方面的内容。

现在编写一个程序来练习刚才讲到的内容，最后把程序编译后下载到坚鸿51学习板观察结果。请直接复制第十节模板程序，修改的main程序代码如下：

void main() //主程序

{

/*---C语言学习区域的开始---------------------------------------------------------------------------*/

unsigned char a;

unsigned char b;

unsigned char c;

unsigned char d;

unsigned char e;

unsigned char f;

unsigned char g=10; //初始化为10

unsigned char y=0; //除数变量初始化为0。

a=23%y;

b=23%0;

//b=g%0; //这种特殊情况编译不通过：“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。

c=7%10;

d=10%10;

e=10%4;

f=10%3;

g%=5; //相当于g=g%5;

GuiWdData0=a; //把a这个变量放到窗口变量0里面显示

GuiWdData1=b; //把b这个变量放到窗口变量1里面显示

GuiWdData2=c; //把c这个变量放到窗口变量2里面显示

GuiWdData3=d; //把d这个变量放到窗口变量3里面显示

GuiWdData4=e; //把e这个变量放到窗口变量4里面显示

GuiWdData5=f; //把f这个变量放到窗口变量5里面显示

GuiWdData6=g; //把g这个变量放到窗口变量5里面显示

/*---C语言学习区域的结束---------------------------------------------------------------------------*/

while(1)

{

initial();

key_service();

display_service();

}

}

查看运算结果的方法。如何在坚鸿51学习板上观察变量?按下S1或者S5按键即可切换显示不同的窗口，从而显示不同的变量。按下S9按键不松手就可以切换到十六进制的显示界面，松开手后会自动切换到十进制的界面。上坚鸿51学习板观察程序执行的结果如下：

变量a为23。

变量b为1。

变量c为7。

变量d为0。

变量e为2。

变量f为1。

变量g为0。

下节预告：利用“整除求商求余”来提取一个数的个十百千位。