大端模式:数据高字节保存在内存低地址,数据低字节保存在内存高地址;
小端模式:数据高字节保存在内存高地址,数据低字节保存在内存低地址;
stm32默认小端存储,如下图:
volatile float f = -0.1;
volatile float *p = &f;
volatile uint32_t i = 0xaabbccdd;
volatile uint32_t *p2 = &i;
volatile int32_t i2 = -5;
volatile int32_t *p3 = &i2;
变量名 | 地址 | 值 |
f | 0x20000000 | 0xBDCCCCCD |
p | 0x20000004 | 0x20000000 |
i | 0x20000008 | 0xAABBCCDD |
p2 | 0x2000000B | 0x20000008 |
看0x20000000地址存储的值,0xBDCCCCCD的存储顺序为CD CC CC BD,变量i的值的地址0x20000008存DD,之后一次存放CC BB AA。
计算机编码概念:参http://share.onlinesjtu.com/mod/tab/view.php?id=173点击打开链接
原码:符号位为0表示正数,为1表示负数,数值部分用二进制数的绝对值表示的方法称为原码表示法,通常用[X]原表示X的原码。
反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是符号位不变,数值位逐位取反。
补码:把某数X加上模数K,称为以K为模的X的补码。[X]补=K+X(计算机中的加法器是以2n为模的有模器件,单字节有符号数据的模式2^8,即256)。
求补码的方法:
正数的补码的最高位为符号“0”,数值部分为该数本身;负数的补码的最高位为符号“1”,数值部分为用模减去该数的绝对值。
正数的补码与其原码相同;负数的补码是符号位不变,数值位逐位取反(即求其反码),然后在最低位加1。
移码:通常来说在计算机科学中,移码就是将补码的符号位取反,如下:
-120D = -1111000B(真值) 原码:11111000 反码:10000111 补码:10001000 移码:00001000 这样的移码也可以叫做偏移值为128的移码,也是标准移码(偏移值为2k-1,k为数据位数),即10000000B+(-1111000B)=10000000B+(10001000B)=00001000B。这样移码就可以表示为原数的补码加上偏移值。在IEEE 754浮点数表示中移码是非标准的,它的偏移值为2k-1-1,也就是说对于单精度浮点数的偏移值为127(双精度为1023)。参:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%BB%E7%A0%81维基百科
STM32的整型数据以补码形式存储,如上图:-5在内存中的存储值为0xFFFFFFFB,
-5: 原码:0x80000005 1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0101(B)
反码:0xFFFFFFFA 1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1010(B)
补码:0xFFFFFFFB 1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1011(B)
浮点型数据存储:
STM32采用IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)参:https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
IEEE标准从逻辑上采用一个三元组{S, E, M}来表示一个数N,它规定基数为2,符号位S用0和1分别表示正和负,尾数M用原码表示,阶码E用移码表示。根据浮点数的规格化方法,尾数域的最高有效位总是1,由此,该标准约定这一位不予存储,而是认为隐藏在小数点的左边,因此,尾数域所表示的值是1.M(实际存储的是M),这样可使尾数的表示范围比实际存储多一位。为了表示指数的正负,阶码E通常采用移码方式来表示,将数据的指数e 加上一个固定的偏移量后作为该数的阶码,这样做既可避免出现正负指数,又可保持数据的原有大小顺序,便于进行比较操作。(不使用标准移码原因,猜测是使用标准的偏移量2^(k-1)得到的最小数是1,最大数变成了0,数域为[-(2^(k-1)-1),2^(k-1)])参:http://share.onlinesjtu.com/mod/tab/view.php?id=176
-0.1 -> -0.00011001100110011001101 -> -1.1001100110011001101*2^(-4)(注意:是-0.00011001100110011001101,而不是-0.00011001100110011001100,因为不能完全表示为2进制,进一法表示,即-0.0001100110011001100110011....进一表示为-0.00011001100110011001101)
S:1;
E:127+(-4)=123 -> 0111,1011(B)
M:1.M=1.1001100110011001101 -> M为1001100110011001101
所以内存上存储为:1,0111,1011,1001,1001,1001,1001,1001,101
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