用直流法进行电力系统静态安全分析

    支路ij的等值电路如图1所示。
    由等值图，可得支路潮流为：

    将实部、虚部分开：

    在直流法潮流中，采用如下假定：

    于是上式可以写成：

　　若用节点导纳矩阵中的互电导Bij表示，则




    其中无对应于平衡节点S的相应行和相应列，它是一个（n－1）阶对称方阵。

    直流模型是一组线性代数方程，用高斯消去法直接求解即可。
    θ＝B′－1 P
2　线路断开时，进行电力系统元件过载情况分析
　　在静态安全分析中，有时需要校验断开某一k－m支路（即节点k和m之间的支路）的有功功率潮流变化。显然，这时在B′中Bkm和Bmk两个非对角线元素以及Bkk和Bmm两个对角线元素发生变化。新的B′矩阵为：

式中：bkm——断开支路（k-m支路）的串联电抗倒数的负值，
      M———第k个元素为1，第m个元素为－1，其余元素均为零时的行向量。
　　根据矩阵的反演公式可得：

    这样，就可在断开线路后不重新形成B′矩阵而算出各母线的电压相位角为：

式中：θo———未断开k－m支路时，原始的节点电压相位角。
3　举例说明用直流法进行电力系统静态安全分析的步骤
    例：如图2所示电力系统接线图，取母线2为平衡节点。图上示出各支路的电抗（标么值）和各节点负荷（标么值）。支路4－5的极限负荷为2，试用直流法计算支路4－3断开后，支路4－5的过载情况。
    解：有功功率潮流方程为：


    所以正常通过支路4－5的有功功率为：

    可得

因此，通过支路4－5的有功功率为：

    已知支路4－5的极限负荷为2，所以在断开支路4－3后，支路4－5的过载为1。

4　结语
　　采用直流法时，要牺牲一定的计算精度，且不能用来校验节点电压值和支路电流，但可以快速校验断开线路时的线路过载情况，并可以得出消除过载的措施。