高频四象限电流乘法器电路设计

本文提出了一种高频四象限电流乘法器。该乘法器电路结构对称。提出的乘法器电路工作在±1．18 V的电源电压下。由于从输人端到地的低寄生电容，该电路可以工作在高频条件下，实验测得它的-3 dB带宽可以达到1．741GHz。

1 电路工作原理
    本文提出的这种电流乘法器是基于图1所示的基本的单元电路而设计成的。图1所示的电路，输出电流Iout和输入电流Iin是二次函数的关系。这种二次单元电路是由MN、MP和MC组成的。其中MN和MP是偏置工作在三极管区，MC是工作在饱和区。如果MN和MP有相同的跨导因子(kP=μPCOXWP／LP=kN=μNCOXWN／LN=k)，从图1可以很容易得到输入电压Vin和输出电流的Iout的表达式如下：

很显然，二次单元电路带来了输出电流和MOS管漏极电流的二次函数的关系。在图2中显示了提出的四象限电流乘法器电路。图2中用到的电流模减法器电路如图3所示。这里用到的减法器不同于文献中的电压减法电路。图2电路是由4个二次单元电路构成。该乘法器的输入电流是输入电流IX和IY的和与差。通过使用由式(2)所得到的输出电流和输入电流的二次关系，可以得到MOS管MC1，MC2，MC3和MC4的漏极电流的表达式如下：

    从图2可以看出，由于IO1是IC1和IC2的和，而IO2是IC3和IC4的和，因此可以推导出IO1和IO2表达式如下：

    这种四象限乘法器的输出电流Iout是IO1和IO2的差，由如下表达式给出：
    
    可以看到在公式(9)中，输出电流IOUT等于电流IX和IY的乘积，伴有一个由跨导因子K和依赖于电源的参数a决定的乘法增益因子。很显然，可以通过调节跨导参数k和参数a，来调节乘法器的增益。参数k和MOS管的尺寸直接相关。减小跨导参数k或MOS管的尺寸，带来了较高的增益和较低的功耗，同时由于与MOS管相关的较小的寄生电容的作用，使得电路的速度也改进了。但是，减小参数k，仍需慎重考虑。因为较小的跨导参数k会带来较低的线性度和较小的静态电流，而这会降低输入电流的范围。相反，大的参数值k会带来较大的静态电流，因此会有较大的电流输入范围。但是这就会增加电路的总功耗。显然，参数k的选择要求最佳化。当然，也可以通过调节电源依赖因子a来调节调节电路的增益。a的大小直接决定了电路的功耗和输人工作电流的范围。

2 电路仿真结果
    对图2所示乘法器的性能使用Hspice仿真软件进行仿真验证，其中MOS晶体管模型参数由标准的0．35μm CMOS工艺提供。所有NMOS管和PMOS管的阈值电压分别为0．53～0．69 V。MOS管的宽长比设置如下：M1P～M4P，60μm／0．7μm，MIN～M4N，20μm／0．7μm，MC1～MC4，25μm／0．7μm，M5～M8，25μm／0．7μm。电源电压为±1．18 V。图4显示了电流乘法器电路在输入电流IY在-20～20 μA范围内变化时的直流传输特性曲线。在图4中，从右下到右上的5条曲线分别是输入电流IX为-20μA，-10μA，0μA，10μA和20μA时的输出电流Iout随输入电流IY变化的直流传输特性曲线。

    图5显示了提出的乘法器电路的频率响应曲线。在仿真过程中，输入电流IX为正弦信号电流，同时输入电流IY保持为10μA。由图5可以看到，电路的电流标准分贝增益随频率变化，所设计的乘法器电路展示出了良好的频率特性，得到的-3 dB带宽为1．741 GHz，远远超过了文献中提到的(413MHz)。这是由于电路中从输入端到地的寄生电容减小的缘故。整个电路的功耗为1．18mW。

3 结语
    本文提出了一种低压高频四象限电流乘法器电路。该乘法器电路的优点是电路结构简单而且对称。电路可以工作在高频条件下(f-3dB= 1．741 GHz)，整个电路的功耗为1．18mW。