基于Matlab的FIR带通滤波器设计与实现

摘要：借助Matlab的FDATOOL滤波器设计分析软件，设计了一种FIR数字带通滤波器，并对一段含噪语音信号进行滤波。利用汇编语言编程，在DSP上实现了该滤波器。实验结果表明，该数字带通滤波器精确，稳定性好，易于移植，具有很强的实用性与灵活性。

　　关键词：FIR数字带通滤波器；语音去噪；DSP；Matlab

　　引言

　　随着电子技术的飞速发展，人们正逐步进入数字化时代，数字滤波器越来越受到人们的关注，并且在近代电信设备和各类控制系统中的应用极为广泛，如语音处理、图像处理、通信、电视、雷达、生物医学信号处理等。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为有无限长单位冲激响应（IIR）滤波器和有限长单位冲击响应（FIR）滤波器。IIR滤波器虽然可以利用模拟滤波器设计的结果，而模拟滤波器的设计有大量的图表可查，方便简单，但它的相位是非线性的。图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。此外，FIR滤波器的单位冲激响应是有限长的，因而滤波器一定是稳定的。随着Matlab软件和信号处理工具箱的不断完善，可以利用Matl ab信号处理工具箱快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真。本文首先使用Matlab设计了一个FIR数字带通滤波器，并对一段含噪语音信号进行滤波，然后在TI公司生产的TMS320C5402芯片上具体实现了该滤波器。

　　1 FIR数字带通滤波器设计原理

　　设FIR滤波器单位脉冲响应h（n）长度为N，其系统函数H（z）为：

　　FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h（n），使传输函数满足技术要求。一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应，导出hd（n）。因为理想滤波器的冲激响应hd（n）是无限长的非因果序列，而所要设计的是hd（n）是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列hd（n）来逼近无限长序列h（n）。设：

　　由此可见，窗函数不仅影响原信号在时域内的波形，而且也影响频域内的波形。

　　2 用Matlab辅助设计与仿真

　　设计一个FIR滤波器，关键是要得到正确的h（n）系数。把生成的滤波器系数加载到目标DSP程序中有两种方式：

　　（1）把滤波器系数输人到一个C语言的头文件，在所建工程中添加该头文件；

　　（2）直接把生成的滤波器系数加载到DSP程序的一个变量中。

本文采用第二种方法。选择菜单File→Export打开Export对话框，选择Coefficient File（ASCII），指定输出文件名，生成*fcf文件，就可以直接把生成的*fcf文件中的系数添加到DSP程序的变量中了。

　　在Matlab软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。采样值放在向量y中，fS表示采样频率（单位：Hz），bits表示采样位数。根据语音信号的特点给出数字带通FIR滤波器的性能指标：设置通带频率fp1=1 200 Hz，fp2=3 000 Hz，阻带频率fs1=1 000 Hz，fs2=3 200 Hz，抽样频率fs=8 000 Hz，阻带最小衰减As=50 dB，通带最大衰减Ap=1 dB。这里采用窗函数设计法设计FIR带通滤波器。首先根据阻带衰减选择窗形状，海明窗和布莱克曼窗等窗函数均可提供大于50 dB的衰减。由于海明窗可提供较小的过渡带，所以选择海明窗。根据ωp1=2fp1／fs；ωs1=2fs1／fs，B（带宽）=ωp1-ωs1，N（窗口长度）=ceil（6．6／B），n（阶数）=N-1；算出阶数为132。在FDATo ol设计界面，按要求填写以上参数，得到FIR数字带通滤波器的仿真图像，如图1所示。

　　然后再用设计的FIR数字带通滤波器对加噪的语音信号进行滤波。在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波。编写Matlab程序如下，实现上述功能。

　　程序中“quzao”为录制的波形音频文件（．wav），对加噪的语音信号进行滤波仿真处理后，输出结果如图2所示。

3 FIR数字带通滤波器语音去噪的DSP实现

　　3．1 硬件结构

　　图3为FIR带通滤波器的语音去噪硬件结构框图。系统主要由DSP芯片（TMS320C5402）、A／D转换器（ADS7864）和D／A转换器（DAC7625）组成。

　　实现的核心器件采用TI公司生产的TMS320C5402芯片。该芯片采用先进的修正哈佛结构，片内共有8条总线、CPU、在片存储器、在片外围电路等硬件和高度专业化的指令系统，使它的处理速度和容量大大提高，为数字滤波中的复杂算法的实现提供了良好的保证。

　　A／D转换器采用TI公司生产的ADS7864芯片，它是一个高速（转换时间2μs）12位精度，6通道的A／D转换器件。它的最高工作频率可达8 MHz，采样率为500 kHz。根据奈奎斯特定理，信号的最高频率不能高于250 kHz，这样才不会有失真，而这个频率对于语音信号的处理已经足够。

　　D／A转换芯片采用DAC7625，它是一个4路12位D／A转换器件，每路都有输入寄存器和DAC寄存器，构成双缓冲结构，转换时间为10μs。

　　3．2 软件设计

　　3．2．1 数据组织方式

　　若输入信号x（n）和滤波器的单位冲激响应h（n）在频域分别为，则其输出信号的频率响应为。根据离散傅氏变换的性质，可以得到滤波系统的差分方程：

　　从上文Matlab的仿真过程可得到滤波器的级数N和滤波器系数h（n）。从上述可知数字滤波器实现时，主要是进行乘和加运算以及数据存取操作。

　　在定点DSP上实现FIR滤波有两种方式：一种是用线性缓冲区实现z-1，该方式能保证新老数据在存储器中的存放位置直接明了，新的数据存放在缓冲区的固定位置；另一种方式是循环缓冲区实现z-1，该方式新老数据在缓冲区的位置不直接明了，新的数据没有固定位置，但可以方便地完成滤波器窗口的自动更新。考虑到本方案中使用的是汇编语言编程，还有N的阶数较大，为提高速率，因此在选择FIR滤波器的方式时选择循环缓冲区实现z-1的方式。

　　对于N级的FIR滤波器，在数据存储器中开辟一个称之为滑窗的N个单元的缓冲区，滑窗中存放最新的N个输入样本。每次输入新的样本时，一新样本改滑窗中的最老数据，而滑窗中的其他数据不需要移动。利用片内BK（循环缓冲区长度）寄存器对滑窗进行间接寻址，环缓冲区地址首位相邻。

　　3．2．2 程序设计思路

　　程序设计的总体思路是：启动ADS7864对输入的模拟信号进行A／D转换，每采集到一个数据就送入DSP进行滤波运算，运算结果送DAC76 25转换为模拟量。不断地重复上述过程，在DAC7625的输出端就得到滤波后的模拟信号。

　　为了精确地控制ADS7864的采样率，使用TMS320C5402内部的定时器控制采样时间间隔T。设置定时器的定时时间等于采样时间间隔T，并让它工作在中断方式，则定时器每过T时间间隔就向CPU发出中断请求，CPU响应中断请求，转去执行中断服务程序。在中断服务程序中读取A／D转换结果，对转换结果进行滤波运算，并将运算结果送D／A转换器转换为模拟量。因此，程序分为主程序和定时器中断服务程序两部分，流程图如图4，图5所示。

　　3．2．3 FIR滤波源程序

　　FIR滤波器指令，使用MAC指令执行FIR滤波，将滤波输出放在累加器A中：

3．2．4 结果分析

　　利用已做好的TMS320C5402开发平台，下载在CCS中已经通过编译的数字带通滤波器的程序，该程序的实验结果波形由CCS提供的显示时频图来显示。由于实际需求只涉及数字滤波器的幅频特性，所以结果分析没有对数字滤波器的相频特性进行讨论。图6和图7分别为输入信号与输出信号的频域图。输入信号的频率为f1=600 Hz，f2=1 000 Hz，f3=2 000 Hz，f4=3 500 Hz和f5=3 900 Hz的混合正弦信号，通过FIR数字带通滤波器后，频率为f1，f2，f4和f5的信号明显削弱，甚至几乎被滤去，而f3信号只有很少的衰减。说明这个数字带通滤波器有效地削弱了其他频率的干扰信号，提高了f3信号的质量，达到了数字滤波的目的，能实现对语音信号的去噪。

　　4 结论

　　实践证明，用Matlab软件可方便地设计出FIR数字滤波器，并且修改系数方便。采用DSP实现FIR数字滤波器具有很强的适应性和可移植性，是解决数字滤波器从设计到实现的有效办法，具有一定的实际应用价值。