干货 | 什么是PID控制？看完秒懂！
最新更新时间：2021-09-02 06:32
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在过程控制中，按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点;而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活(PI、PD、…)。
01
PID是闭环控制算法
因此要实现PID算法，必须在硬件上具有闭环控制，就是得有反馈。比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制路线上，下面也将以转速控制为例。
PID是比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法
但并不是必须同时具备这三种算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。我以前对于闭环控制的一个最朴素的想法就只有P控制，将当前结果反馈回来，再与目标相减，为正的话，就减速，为负的话就加速。现在知道这只是最简单的闭环控制算法。
PID控制器结构
PID控制系统原理结构框图
对偏差信号进行比例、积分和微分运算变换后形成一种控制规律。“利用偏差，纠正偏差”。
模拟PID控制器
模拟PID控制器结构图
PID控制器的输入输出关系为：
比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法各有作用
比例，反应系统的基本(当前)偏差e(t)，系数大，可以加快调节，减小误差，但过大的比例使系统稳定性下降，甚至造成系统不稳定;
积分，反应系统的累计偏差，使系统消除稳态误差，提高无差度，因为有误差，积分调节就进行，直至无误差;
微分，反映系统偏差信号的变化率e(t)-e(t-1)，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，因此可以改善系统的动态性能。但是微分对噪声干扰有放大作用，加强微分对系统抗干扰不利。 积分和微分都不能单独起作用，必须与比例控制配合。
02
控制器的P,I,D项选择
下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下：
(1) 比例控制规律P：采用P控制规律能较快地克服扰动的影响，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如：金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。
(2) 比例积分控制规律(PI)：在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如：在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。
(3) 比例微分控制规律(PD)：微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。如：加热型温度控制、成分控制。需要说明一点，对于那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在测量信号有噪声或周期性振动的系统，则也不宜采用微分控制。如：大窑玻璃液位的控制。
(4) 例积分微分控制规律(PID)：PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。
鉴于D规律的作用，我们还必须了解时间滞后的概念，时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括：测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡，如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的，在工业上，大多的纯滞后是由于物料传输所致，如：大窑玻璃液位，在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。
总之，控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取，决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能，不分场合都采用是不明智的。如果这样做，只会给其它工作增加复杂性，并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求，则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
Kp,Ti,Td三个参数的设定是PID控制算法的关键问题。一般说来编程时只能设定他们的大概数值，并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序须得能随时修改和记忆这三个参数。
03
数字PID控制器
(1) 模拟PID控制规律的离散化
(2) 数字PID控制器的差分方程
04
参数的自整定
在某些应用场合，比如通用仪表行业，系统的工作对象是不确定的，不同的对象就得采用不同的参数值，没法为用户设定参数，就引入参数自整定的概念。实质就是在首次使用时，通过N次测量为新的工作对象寻找一套参数，并记忆下来作为以后工作的依据。具体的整定方法有三种：临界比例度法、衰减曲线法、经验法。
1、临界比例度法(Ziegler-Nichols)
1.1 在纯比例作用下，逐渐增加增益至产生等副震荡，根据临界增益和临界周期参数得出PID控制器参数，步骤如下：
① 将纯比例控制器接入到闭环控制系统中(设置控制器参数积分时间常数Ti =∞，实际微分时间常数Td =0)。
② 控制器比例增益K设置为最小，加入阶跃扰动(一般是改变控制器的给定值)，观察被调量的阶跃响应曲线。
③ 由小到大改变比例增益K，直到闭环系统出现振荡。
④ 系统出现持续等幅振荡时，此时的增益为临界增益(Ku)，振荡周期(波峰间的时间)为临界周期(Tu)。
⑤ 由表1得出PID控制器参数。
表1：
1.2 采用临界比例度法整定时应注意以下几点：
① 在采用这种方法获取等幅振荡曲线时，应使控制系统工作在线性区，不要使控制阀出现开、关的极端状态，否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环”，从线性系统概念上说系统早已处于发散振荡了。
② 由于被控对象特性的不同，按上表求得的控制器参数不一定都能获得满意的结果。对于无自平衡特性的对象，用临界比例度法求得的控制器参数往住使系统响应的衰减率偏大(ψ>0.75 )。而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定控制器参数时系统响应衰减率大多偏小(ψ<0.75 )。为此，上述求得的控制器参数，应针对具体系统在实际运行过程中进行在线校正。
③ 临界比例度法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程控制系统，但有些系统从安全性考虑不允许进行稳定边界试验，如锅炉汽包水位控制系统。还有某些时间常数较大的单容对象，用纯比例控制时系统始终是稳定的，对于这些系统也是无法用临界比例度法来进行参数整定的。
④ 只适用于二阶以上的高阶对象，或一阶加纯滞后的对象，否则，在纯比例控制情况下，系统不会出现等幅振荡。
1.3 若求出被控对象的静态放大倍数KP=△y/△u ，则增益乘积KpKu可视为系统的最大开环增益。通常认为Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为：
① 当KpKu > 20时，应采用更为复杂的控制算法，以求较好的调节效果。
② 当KpKu < 2时，应使用一些能补偿传输迟延的控制策略。
③ 当1.5
④ 当KpKu< 1.5时，在对控制精度要求不高的场合仍可使用PI控制器，在这种情况下，微分作用已意义不大。
2、衰减曲线法
衰减曲线法与临界比例度法不同的是，闭环设定值扰动试验采用衰减振荡(通常为4:1或10:l)，然后利用衰减振荡的试验数据，根据经验公式求取控制器的整定参数。整定步骤如下：
(1) 在纯比例控制器下，置比例增益K为较小值，并将系统投入运行。
(2) 系统稳定后，作设定值阶跃扰动，观察系统的响应，若系统响应衰减太快，则减小比例增益K;反之，应增大比例增益K。直到系统出现如图1(a)所示的4:1衰减振荡过程，记下此时的比例增益Ks及和振荡周期Ts数值。
图1：
(3) 利用Ks和Ts值，按表2给出的经验公式，计算出控制器的参数整定值。
表2
(4)10：1衰减曲线法类似，只是用Tr带入计算。
采用衰减曲线法必须注意几点：
(1) 加给定干扰不能太大，要根据生产操作要求来定，一般在5%左右，也有例外的情况。
(2) 必须在工艺参数稳定的情况下才能加给定干扰，否则得不到正确得 整定参数。
(3) 对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位调节等，要得到严格的4：1衰减曲线较困难，一般以被调参数来回波动两次达到稳定，就近似地认为达到4：1衰减过程了。
(4) 投运时，先将K放在较小的数值，把Ti减少到整定值，把Td逐步放大到整定值，然后把K拉到整定值(如果在K=整定值的条件下很快地把Td放到整定值，控制器的输出会剧烈变化)。
3、经验整定法
3.1方法一A：
① 确定比例增益
使PID为纯比例调节,输入设定为系统允许最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益至系统出现振荡;再反过来，从此时的比例增益逐渐减小至系统振荡消失，记录此时的比例增益，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
② 确定积分时间常数
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
③ 确定积分时间常数Td
积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
④ 系统带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。
3.2方法一B：
① PI调节
a、纯比例作用下，把比例度从较大数值逐渐往下降，至开始产生周期振荡(测量值以给定值为中心作有规则得振荡)，在产生周期性振荡得情况下，把此比例度逐渐加宽直至系统充分稳定。
b、接下来把积分时间逐渐缩短至产生振荡，此时表示积分时间过短，应把积分时间稍加延长，直至振荡停止。
② PID调节
a、纯比例作用下寻求起振点。
b、加大微分时间使振荡停止，接着把比例度调得稍小一些，使振荡又产生，加大微分时间，使振荡再停止，来回这样操作，直至虽加大微分时间，但不能使振荡停止，求得微分时间的最佳值，此时把比例度调得稍大一些直至振荡停止。
c、把积分时间调成和微分时间相同的数值，如果又产生振荡则加大积分时间直至振荡停止。
3.3方法二：
另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值，如果需要微分，则取Td=(1/3~1/4)Ti，然后对δ进行试凑，也能较快地达到要求。实践证明，在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值，可以得到同样衰减比的曲线，就是说，δ的减少，可以用增加Ti的办法来补偿，而基本上不影响调节过程的质量。所以，这种情况，先确定Ti、Td再确定δ的顺序也是可以的。而且可能更快些。如果曲线仍然不理想，可用Ti、Td再加以适当调整。
3.4方法三：
① 在实际调试中，也可以先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改。
- 流量系统：P(%)40--100，I(分)0.1--1
- 压力系统：P(%)30--70， I(分)0.4--3
- 液位系统：P(%)20--80， I(分)1—5
- 温度系统：P(%)20--60， I(分)3--10，D(分)0.5--3
② 以下整定的口诀：
阶跃扰动投闭环，参数整定看曲线;先投比例后积分，最后再把微分加;
理想曲线两个波，振幅衰减4比1;比例太强要振荡，积分太强过程长;
动差太大加微分，频率太快微分降;偏离定值回复慢，积分作用再加强。
4、复杂调节系统的参数整定
以串级调节系统为例来说明复杂调节系统的参数整定方法。由于串级调节系统中，有主、副两组参数，各通道及回路间存在着相互联系和影响。改变主、副回路的任一参数，对整个系统都有影响。特别是主、副对象时间常数相差不大时，动态联系密切，整定参数的工作尤其困难。
在整定参数前，先要明确串级调节系统的设计目的。如果主要是保证主参数的调节质量，对副参数要求不高，则整定工作就比较容易;如果主、副参数都要求高，整定工作就比较复杂。下面介绍“先副后主”两步参数整定法。
第一步：在工况稳定情况下，将主回路闭合，把主控制器比例度放在100%，积分时间放在最大，微分时间放在零。用4：1衰减曲线整定副回路，求出副回路得比例增益K2s和振荡周期T2s。
第二步：把副回路看成是主回路的一个环节，使用4：1衰减曲线法整定主回路，求得主控制器K1s和T1s。
根据K1s、K2s、T1s、T2s按表2经验公式算出串级调节系统主、副回路参数。先放上副回路参数，再放上主回路参数，如果得到满意的过渡过程，则整定工作完毕。否则可进行适当调整。
如果主、副对象时间常数相差不大，按4：1衰减曲线法整定，可能出现“共振”危险，这时，可适当减小副回路比例度或积分时间，以达到减少副回路振荡周期的目的。同理，加大主回路比例度或积分时间，以期增大主回路振荡周期，使主、副回路振荡周期之比加大，避免“共振”。这样做的结果会降低调节质量。
如果主、副对象特性太相近，则说明确定的方案欠妥当，就不能完全依靠参数整定来提高调节质量了。
05
实际应用体会
一是利用数字PID控制算法调节直流电机的速度，方案是采用光电开关来获得电机的转动产生的脉冲信号，单片机(MSP430G2553)通过测量脉冲信号的频率来计算电机的转速(具体测量频率的算法是采用直接测量法，定时1s测量脉冲有多少个，本身的测量误差可以有0.5转加减)，测量的转速同给定的转速进行比较产生误差信号，来产生控制信号，控制信号是通过PWM调整占空比也就是调整输出模拟电压来控制的(相当于1位的DA，如果用10位的DA来进行模拟调整呢?效果会不会好很多?)，这个实验控制能力有一定的范围，只能在30转/秒和150转/秒之间进行控制，当给定值(程序中给定的速度)高于150时，实际速度只能保持在150转，这也就是此系统的最大控制能力，当给定值低于30转时，直流电机转轴实际是不转动的，但由于误差值过大，转速会迅速变高，然后又会停止转动，就这样循环往复，不能达到控制效果。
根据实测，转速稳态精度在正负3转以内，控制时间为4到5秒。实验只进行到这种程度，思考和分析也只停留在这种深度。
两次体会都不是特别清楚PID参数是如何整定的，没有特别清晰的理论指导和实验步骤，对结果的整理和分析也不够及时，导致实验深度和程度都不能达到理想效果。
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