数栗子 发自 凹非寺
量子位 出品 | 公众号 QbitAI

入门深度学习之前，你需要优雅地学习线性代数。

这样孤独又深沉的科目，如果教材能陪你玩耍就好了。

于是，世界上有了“第一本能交互的线代书”，叫做《沉浸式线性代数》(Immersive Linear Algebra) 。

里面的图像都是活的，能按照你喜欢的姿势动，可以全方位观察，有助消化艰难的理论。

这免费书在Hacker News获得了1209的高热，并引起了一阵“好人一生平安”的感激之情：

打开你的魔法书

图像能怎么玩？

来看第三章向量点乘 (Dot Product) 里的一个栗子。

如果你不记得什么是点乘：

你看，有一束光打在三角形上。然后，三角形背后的“桌面”，留下了它的影子。

点击Forward，就可以分步观察，从光线发射到生成影子的全过程了。

图像变化的时候，下面的文字解释也会变，每一步要注意什么，都写在里面。

如果你感觉3D图像更生动，只要点左上角的旋转按钮，图像就会转起来了。

转起来还是不够立体？

三角形的每个顶点都可以拖拽。看上图，把一个顶点往上抬了抬，是不是漂亮了一些？

除此之外，光源的位置也可以调。

如果，你需要某个特殊的角度观察，比如由“桌面”出发的水平视角：

按住右键拖动，就可以调角度了。

调平了，再按左上角的旋转按钮感受一下：

深度观察了图像之后，再开始数学推导的部分：比如影子的位置怎么算，大概就不会显得那么高高在上了。

另外，每当推导中用到了前面讲过的定义，也不用翻回去查，只要把鼠标放在上面，定义就显示了：

已经完全没理由不好好学习了。

十一章

宏观了解一下章节分布吧，你会更有食欲的。

第一章：综述

第二章：向量

第三章：点乘

第四章：叉乘

第五章：高斯消元法

第六章：矩阵

第七章：行列式

第八章：秩

第九章：线性映射

第十章：特征值和特征向量

第十一章：矩阵分解

作者团共有三人，J. Ström，K. Åström，以及T. Akenine-Möller。一人主攻数学，一人主攻图形学，一人主攻图像编码。

(可能是) 由于人少，从2013年写到现在，还有两章待续。有生之年系列。

祝福你，在第十章更新之前，学完第九章。

现在就可以开始看了：

http://immersivemath.com/ila/index.html