光纤传感空分复用下多点温度与应力的监测显示

0 引言
    近年来，光纤光栅传感技术的应用在各行各业中得到了快速的发展。人们对待测物理量在精度、性能、容量以及多参数等方面提出了更高的要求。这极大地促进了光纤光栅传感复用类型相关理论和技术的研究，而解调显示技术正是其中的一个重要环节，现常以ARM，DSP，FP GA等芯片为核心控制多路数据信号的采集、存储和处理，并用LabVIEW，VB，Matlab及其混合使用等做界面显示处理。
    文中FPGA与VB结合实现多参量的监测显示，得益于FPGA高度集成、内部资源丰富、功能强大、时序控制精确、支持并行处理、编程灵活等优点；VB简洁易懂、界面设计简单。
    本文主要完成了对多监测点双参数监控显示的研究。FBG能通过反射或透射波长实现对温度的测量；F-P可用做可调谐F-P腔、滤波器、传感器等，调节腔长与电压的关系能实现对应力解调。故首先设计了一种基于FBG与F-P腔传感器串联复用，并对其进行空分复用，构建成能实现多监测点双参数高精度解调的系统。分析F-P腔与FBG串联复用的光谱，可知能实现待测信号的高精度解调：即F-P腔长(应力)和FBG反射中心波长(温度)的同时测量。并使用FBG和F-P腔分别对温度与应力进行测量，进而与F-P腔和FBG串联复用所得结果进行比较，通过实验对该方法进行了验证。而空分复用就能实现多个监测点的双参数高精度解调。此后由FPGA构建的SOPC与NiosⅡ完成对多监测点双参数的数据采集；由VB串口通信进行数据接收，并把采集到的数据带入高斯曲线拟合方程中，求出具体的温度与应力，并用VB界面实现了监控显示。

1 原理分析与理论模型
1．1 FBG的应变和温度响应
    根据光纤耦合模型理论可知，满足Bragg条件的反射光波长为：
    λB=2neffΛ      (1)
    式中：Λ为光栅周期；neff为有效折射率。当Λ和neff因外界同时引起较小的变化ΔΛ和Δneff时，由Bragg条件可知，反射波长会发生移位ΔλB。ΔλB可表示为：
    △λB=2△neffΛ+2neffΔΛ     (2)
    若温度、应变共同作用时，产生的Bragg波长位移ΔλB，用线性关系可表示为：
   
    式中：α是光纤材料的热膨胀系数；△T是温度变化量；pmn为材料的光弹系数；v2，v3为泊松比。由式(3)可知，由单一FBG在测得中心波长移动ΔλB时，还需知道温度才能求出应变，这就是温度与应变的交叉敏感问题。当应变和温度同时发生变化时，光纤光栅无法区分由二者独自引起的波长变化，测量其中一个量时，总会受到另一个量的影响。为解决交叉敏感问题，人们提出了多种方法，其中串联复用传感就是一种有效的方法。如光纤布拉格光栅和长周期光栅结合的传感器系统，该系统能实现油气井下应力和温度的同时测量。本文研究F-P腔与FBG串联复用传感，能消除交叉敏感影响，并对该串联复用传感器进行空分复用实行多点监测，最终用VB编码实现数值界面显示。
1．2 F-P腔与FBG串联复用传感器的解复用
    因为F-P腔有温度-压力交叉敏感性能实现对温度的补偿，能使测量精度提高，故可采用F-P腔与FBG串联复用传感器的解复用。其结构如图1所示。

    原理阐述：光从光纤左端入射Iin，进入FBG与F-P腔串联复用的结构中，首先经过FBG温度传感器，此时Bragg反射波长附近的一部分光I1被反射，而透射光I2入射到F-P腔传感器，得到F-P反射光谱为一低反衬度的F-P腔干涉光谱I3，I3再通过FBG传感器，其透射光部分为I4。与之前的FBG传感器反射光I1相叠加形成最终的输出光谱Iout。其数学表达式为：
    Iout=I1+I4=Iin[fFBG+(1-fFBG)2fF-P]      (4)
    式中：fFBG=R·exp[-(λ-λB)2／c2]，即用高斯分布来表示FBG的反射谱，R为光栅峰值反射率；λB为Bragg反射中心波长；c值的大小用于表征反射峰的宽度；fF-P=2r[1+cos(4πL／λ+π)]，其中r为光纤端面反射率。L为F-P腔的腔长，λ为光波长。
    由式(4)可知，由传感器返回的光谱并不是FBG传感器与F-P腔传感器各自反射光谱的简单叠加。此时，若直接采集光谱信号中的FBG反射峰值波长作为FBG传感器的温度解调信号，将导致结果发生偏差，影响温度测量精度。为了得到精确的FBG反射光谱信号，将式(4)展开成为关于fFBG的一元二次方程：
   
    解此方程，可得精确的FBG反射光谱，进而通过对解出的光谱峰值部分进行高斯拟合，求解出中心位置，即可解出FBG的中心波长。式(5)中Iout和Iin是可直接测量得到的光谱分布数据，fF-P通过F-P腔反射光谱的交叉相关解调算法得到。消除FBG对F-P腔解调的影响只需找到FBG的粗略峰值位置，将FBG峰值部分光谱数据从光谱中扣除。由于FBG光谱宽度远小于宽谱光源宽度，而交叉相关计算对于小范围光谱数据的缺失不敏感，因而不影响F-P腔解调结果的精度。[page]

0 引言
    近年来，光纤光栅传感技术的应用在各行各业中得到了快速的发展。人们对待测物理量在精度、性能、容量以及多参数等方面提出了更高的要求。这极大地促进了光纤光栅传感复用类型相关理论和技术的研究，而解调显示技术正是其中的一个重要环节，现常以ARM，DSP，FP GA等芯片为核心控制多路数据信号的采集、存储和处理，并用LabVIEW，VB，Matlab及其混合使用等做界面显示处理。
    文中FPGA与VB结合实现多参量的监测显示，得益于FPGA高度集成、内部资源丰富、功能强大、时序控制精确、支持并行处理、编程灵活等优点；VB简洁易懂、界面设计简单。
    本文主要完成了对多监测点双参数监控显示的研究。FBG能通过反射或透射波长实现对温度的测量；F-P可用做可调谐F-P腔、滤波器、传感器等，调节腔长与电压的关系能实现对应力解调。故首先设计了一种基于FBG与F-P腔传感器串联复用，并对其进行空分复用，构建成能实现多监测点双参数高精度解调的系统。分析F-P腔与FBG串联复用的光谱，可知能实现待测信号的高精度解调：即F-P腔长(应力)和FBG反射中心波长(温度)的同时测量。并使用FBG和F-P腔分别对温度与应力进行测量，进而与F-P腔和FBG串联复用所得结果进行比较，通过实验对该方法进行了验证。而空分复用就能实现多个监测点的双参数高精度解调。此后由FPGA构建的SOPC与NiosⅡ完成对多监测点双参数的数据采集；由VB串口通信进行数据接收，并把采集到的数据带入高斯曲线拟合方程中，求出具体的温度与应力，并用VB界面实现了监控显示。

1 原理分析与理论模型
1．1 FBG的应变和温度响应
    根据光纤耦合模型理论可知，满足Bragg条件的反射光波长为：
    λB=2neffΛ      (1)
    式中：Λ为光栅周期；neff为有效折射率。当Λ和neff因外界同时引起较小的变化ΔΛ和Δneff时，由Bragg条件可知，反射波长会发生移位ΔλB。ΔλB可表示为：
    △λB=2△neffΛ+2neffΔΛ     (2)
    若温度、应变共同作用时，产生的Bragg波长位移ΔλB，用线性关系可表示为：
   
    式中：α是光纤材料的热膨胀系数；△T是温度变化量；pmn为材料的光弹系数；v2，v3为泊松比。由式(3)可知，由单一FBG在测得中心波长移动ΔλB时，还需知道温度才能求出应变，这就是温度与应变的交叉敏感问题。当应变和温度同时发生变化时，光纤光栅无法区分由二者独自引起的波长变化，测量其中一个量时，总会受到另一个量的影响。为解决交叉敏感问题，人们提出了多种方法，其中串联复用传感就是一种有效的方法。如光纤布拉格光栅和长周期光栅结合的传感器系统，该系统能实现油气井下应力和温度的同时测量。本文研究F-P腔与FBG串联复用传感，能消除交叉敏感影响，并对该串联复用传感器进行空分复用实行多点监测，最终用VB编码实现数值界面显示。
1．2 F-P腔与FBG串联复用传感器的解复用
    因为F-P腔有温度-压力交叉敏感性能实现对温度的补偿，能使测量精度提高，故可采用F-P腔与FBG串联复用传感器的解复用。其结构如图1所示。

    原理阐述：光从光纤左端入射Iin，进入FBG与F-P腔串联复用的结构中，首先经过FBG温度传感器，此时Bragg反射波长附近的一部分光I1被反射，而透射光I2入射到F-P腔传感器，得到F-P反射光谱为一低反衬度的F-P腔干涉光谱I3，I3再通过FBG传感器，其透射光部分为I4。与之前的FBG传感器反射光I1相叠加形成最终的输出光谱Iout。其数学表达式为：
    Iout=I1+I4=Iin[fFBG+(1-fFBG)2fF-P]      (4)
    式中：fFBG=R·exp[-(λ-λB)2／c2]，即用高斯分布来表示FBG的反射谱，R为光栅峰值反射率；λB为Bragg反射中心波长；c值的大小用于表征反射峰的宽度；fF-P=2r[1+cos(4πL／λ+π)]，其中r为光纤端面反射率。L为F-P腔的腔长，λ为光波长。
    由式(4)可知，由传感器返回的光谱并不是FBG传感器与F-P腔传感器各自反射光谱的简单叠加。此时，若直接采集光谱信号中的FBG反射峰值波长作为FBG传感器的温度解调信号，将导致结果发生偏差，影响温度测量精度。为了得到精确的FBG反射光谱信号，将式(4)展开成为关于fFBG的一元二次方程：
   
    解此方程，可得精确的FBG反射光谱，进而通过对解出的光谱峰值部分进行高斯拟合，求解出中心位置，即可解出FBG的中心波长。式(5)中Iout和Iin是可直接测量得到的光谱分布数据，fF-P通过F-P腔反射光谱的交叉相关解调算法得到。消除FBG对F-P腔解调的影响只需找到FBG的粗略峰值位置，将FBG峰值部分光谱数据从光谱中扣除。由于FBG光谱宽度远小于宽谱光源宽度，而交叉相关计算对于小范围光谱数据的缺失不敏感，因而不影响F-P腔解调结果的精度。

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2．2．3 VB界面显示
    将VB串口通信接收端接收到的数据，经过高斯曲线拟合方程处理，求出对应的温度和应力。由于条件限制，实验中采用的FBG中心波长均为1 550 nm，腔长为15 μm的F-P腔。以第1路光纤为例，实验测得的参数由Matlab进行高斯曲线拟合结果如图4所示：图4(a)为F-P腔长与应力变化关系曲线，在F-P腔长为8．5 μm范围内对应着10-3ε，拟合的高斯方程可表示为：
    F=(L-15)×1 000／85            (7)
    式中：L代表所测的F-P腔长；F代表应力。故由测得的腔长L可求出F。

    图4(b)为FBG反射中心波长与温度变化关系，拟合的高斯方程为：
    λB=9．565T+1 550．121 75      (8)
    式中：T代表所测温度；λB代表FBG反射中心波长。故由测得反射中心波长λB可求出T。最后通过VB代码编写实现所测温度与应力的界面监控显示。
    这里以引用VB串口接收8路通道采集的数据为例，双参数显示的代码如下：

    由FBG0采集的数据，用Matlab高斯曲线拟合通过方程处理求出T／F。

    由FBG1采集的数据，用Matlab高斯曲线拟合通过方程处理求出T／F。

    多路解调双参数T／F数值监控显示的实验结果如图5所示。

3 结语
    理论与实验结果分析可知，FBG与F-P腔串联复用传感器可以消除温度与应力的交叉敏感，能实现对监测点温度与应力的高精度解调，同时由空分复用可实现多个监测点的同时测量。系统设计采用FPGA+NiosⅡ完成数据的采集与VB通信的处理。实验结果表明，该系统性能可靠，准确的对温度与应力实现实时监控，且运行稳定。而FPGA的预留I／O端口可作为扩展端口使用，以便实现更多监测点的测量。当实时性达到一定精度后，该方案就能满足大型工程的应用需求，如在航空航天的卫星发射时，对其各子系统温度与应力的实时动态监控；以及对大型机械厂房温压的实时动态监控等等。