永磁同步发电机的预测直接转矩控制

1 引言
    以风力发电为代表的可再生能源得到广泛关注，其中基于双馈感应发电机与PMSG的风电系统应用最为广泛。由于PMSG风电系统具有运行
效率高、调速范围宽等优点，且无需齿轮箱、滑环与电刷等，已成为大功率、海上风电领域极具潜力的发展方向。
    为满足PMSG的高性能运行需求，DTC作为一种先进的交流电机控制策略，应用于风电领域极具优势。其中基于空间矢量调制(SVM)的DTC具有开关频率恒定、转矩纹波较小等优点。为改善传统DTC较大的转矩与磁链纹波，可采用基于开关表方法的预测DTC技术，但其控制算法较复杂，且无法克服开关频率不固定等问题。
    为提高PMSG运行性能，在此建立PMSG数学模型，在分析控制系统采样延迟的基础上，提出一种基于SVM的预测DTC策略。通过搭建的PMSG实验机组，对所提方案进行了实验验证。

2 PMSG预测直接转矩控制
2．1 PMSG数学模型
    两相静止α，β坐标系下PMSG的定子电压、磁链数学模型为：
   
2．2 预测直接转矩控制策略
    传统DTC算法中，定子磁链与电磁转矩是根据当前采样点(假定为k时刻)的电压u(k)与电流值i(k)由式(1)，(2)算得，并根据DTC策略得到相应的目标电压矢量v(k)。理想情况下该电压矢量在k时刻施加，在k+1时刻使转矩与磁链达到给定值，如图1a所示。但由于采样及数字计算的延迟，期望电压矢量实际上是在一个采样周期后，即k+1时刻施加，在k+2时刻才使转矩与磁链达到给定值，如图1b所示。这使得转矩与磁链的响应始终滞后一个开关周期，降低了PMSG系统的运行性能。

    对此，这里给出一种基于预测方法的DTC策略，如图1c所示。根据k采样时刻电压电流值计算出定子磁链与转矩值，根据PMSG模型对k+1时刻的磁链与转矩值进行预测，进而选出合适的电压矢量。这样在k+1时刻，施加的电压矢量为v(k+1)，当k+2时刻到来时，使得k+2时刻的磁链与转矩值刚好达到给定，以解决由于时间延迟带来的转矩与磁链纹波较大等问题。
2．3 预测算法
    为改善由于时间延迟导致PMSG运行性能下降的问题，需在DTC中加入对转矩和磁链的预测。由式(1)可得定子磁链的预测表达式为：
   
    若能推导出isα(k+1)与isβ(k+1)，根据式(2)便可得到k+1时刻的转矩值，但由于所研究的PMSG为凸极电机，难以在α，β轴下求解电流值，鉴于此可在d，q旋转坐标系下对电流进行预测。
    PMSG在d，q旋转坐标系下的电压方程为：
   
    根据式(5)可预测k+1时刻的电流值，然后对其进行反Park变换(变换时需要转子位置信息θ，θ值由无位置传感器获得)，即可得到α，β轴
下电流的预测值，结合式(2)，(3)即可计算出k+1时刻的转矩预测值：
    Te(k+1)=3np[ψsα(k+1)isβ(k+1)-ψsβ(k+1)isα(k+1)]／2       (6)[page]

    图2示出基于SVM的PMSG系统预测DTC框图，虚线框中为使用无位置传感器技术获得的转子位置与转速信息，预测算法模块使用式(3)～式(6)获得k+1时刻的转矩与磁链值，其他部分与常规SVM-DTC类似，通过SVPWM实现对机侧变流器的控制。

3 实验验证
    为验证基于SVM技术的PMSG预测DTC策略，搭建了一套5．5kW PMSG控制系统，如图3所示。风力机模拟平台参数：感应电机功率7．5kW；电机极对数2；齿轮箱变比17：1。PMSG参数：额定功率5．5 kW；额定线电压230 V；额定电流19．5 A；额定转速80 r·min-1；极对数8；d轴电感77．56 mH；q轴电感107．4 mH；定子电阻1．1 Ω；直流母线电压260 V；额定转矩656 N·m。使用通用变流器控制的7．5 kW感应电动机作为风力机模拟平台，通过齿轮箱降速与额定功率为5．5 kW PMSG相连。PMSG由机侧变流器实现发电控制，由于在实际风力发电系统中直流母线电压通常由网侧变流器来提供，并维持恒定，在此通过直流电源作为直流母线供电电源，并在直流母线上并联电阻Rdc作为系统负载，用来消耗PMSG发出的电能。

    图4a，b为PMSG在传统DTC和预测DTC下的稳态转矩与电流波形，其中转速为40 r·min-1，转矩给定为-350 N·m，电流有效值为7．4 A，此时PMSG输出功率为1．5 kW。可见，传统DTC下，实际转矩在给定转矩值上下波动，纹波水平约为8％，电流THD值为7．29％；预测DTC下，转矩纹波明显减小，约为给定值的4％，电流THD值为5．9％，相比于传统DTC有所改善。

    图4c，d示出PMSG在传统DTC与预测DTC下的动态响应波形，转矩均从-350 N·m阶跃至-150 N·m，同时电流值也相应地减小，预测DTC和传统DTC下响应时间分别为6．3 ms和6．5 ms，可见所提出的预测DTC策略保留了传统SVM-DTC优良的动态特性。

4 结论
    由于DTC策略在每个采样周期内均需进行数据处理，导致相应的采样与控制时间延迟，增大了转矩与磁链的控制误差。为此提出一种基于空间矢量调制技术的PMSG预测DTC策略，该方案通过对转矩和磁链的预测，可有效弥补时间延迟对系统性能的影响。实验结果表明，该预测算法可有效减小转矩纹波，同时也保留了传统空间矢量调制DTC优良的动态特性，提高了系统性能。