电动汽车锂电池管理系统的研究与实现 — 模糊诊断专家系统

专家系统（EXPERT SYSTEM）是一个具有大量专门知识的程序系统，它应用人工智能（ARTIFICIAL INTELLIGENCE，简称AI）技术，根据一个或多个人类专家提供的特殊领域知识进行推理，模拟人类专家作决定的过程来解决那些需要专家才能解决的复杂问题。电池组故障诊断模糊专家系统是电池管理系统的一部分，它以模糊数学与模糊诊断原理为基础，将电池专家和有关蓄电池使用和维护的书籍上总结出的经验和规则存入知识库中，以电池的历史档案、运行状况和上一次的诊断结果为依据，采用模糊综合评判的方法对电池故障进行诊断，同时给出电池的健康状况和维护信息。通过专家诊断系统，我们可以挑选出性能较差的电池，保证纯电动车或者混合电动车的车用电池组性能上的一致，也使剩余电量估计模型能够更准确更好的应用于电动车上。

7.1 模糊数学与模糊诊断方法

在电池故障诊断中专家所描述的症状，如“电压上升快”、“充电不足”、“电压下降快”等，是界限不清的模糊集合。我们通过模糊数学模型加以描述。用模糊关系矩阵来反映某些故障机理，并选用适当的隶属函数，用相应的隶属度来描述这些症状存在的倾向性。模糊故障诊断方法就是根据某些症状的隶属度来求出各种故障的隶属度，用以表征各种故障存在的倾向性，为判断电池故障和采取补救措施的决策提供科学的依据。下面介绍模糊数学模型和我们采用的综合评判方法。



两论域之间显然存在着某种模糊关系。例如，某一故障将引起若干强弱不同的症状，而某一症状也表征着若干个故障的存在。这个模糊关系可通过隶属度表示，例如，可定出症状x j相应于故障v i的隶属度：


它组成了论域U和论域V之间的模糊关系矩阵：



如果已知模糊关系矩阵R和模糊向量α，就可求得模糊向量β。

这就是多因素评判：


其中，各症状的隶属度向量α可以从测量数据和历史档案通过一定的隶属函数求得。至于模糊关系矩阵，它是大量分析、实验、测试和现场实践经验的总结，可以通过大量实验和总结有关专家，技术人员和工人的经验来决定。同时还可以参考大量的相关资料和前人的经验。

在我们的系统中采用的运算模型将模糊关系的运算式展开如下：



其中“*”为代数乘，运算（_r1j *μ_xj）可看成是对隶属度μ_xj的加权修正，r_ij可看成是加权值，因而要求r_ij归一化，即令



而代数和“+”则表示对诸因素的综合。因为rij已归一化，因而在对诸因素的综合过程中，用代数和能最好地反映出各因素的作用和影响。

7.2模糊诊断专家系统设计方案

电池组故障诊断模糊专家系统将有关锂电池使用和维护的经验和规则存入知识库中，以电池的历史档案、运行状况和上一次的诊断结果为依据，采用模糊综合评判的方法对电池故障进行诊断，同时给出电池的健康状况DOH（Degree Of Health）和维护信息。其功能结构如图7.1所示，SOR（State Of Running）为电池运行状况。

历史档案和规则库组成了电池组诊断模糊专家系统的知识库，历史档案里存放的是每个电池提供给专家系统诊断用的数据，而规则库里存放的是数字化了的专家提供的诊断规则，专家系统利用这些规则和历史档案中的数据给每个电池进行综合评判，得出电池隶属于各故障存在的隶属度。利用这些隶属度，综合后给出电池的失效程度DOF（Degree Of Failure）。计算DOF的方法是：如果所有故



障存在的隶属度最多只有一个大于0.5，则DOF取隶属度最大的一个；如果存在两个以上故障存在的隶属度大于0.5，则DOF取这几个故障的并集，各故障之间的综合采用运算。对其运算的定义如下：



其中a、b分别为两个故障存在的隶属度。采用这种运算方式是因为各个不同的故障对电池失效所起的扶持和加强作用。例如，设电池极板损坏存在的隶属度为a=0.8，电池老化存在的隶属度为b=0.5.如果采用最大最小运算法则，则综合的隶属度μ=0.8.但实际上，由于电池老化的存在加强了我们对判断电池失效的信念。如果用运算，则可得μ=0.9，其值大于电池极板损坏的隶属度，这样能对所有因素的影响和作用都给予适当的考虑，比起极大极小运算模型只突出主故障的法则，能更全面地反映实际。

电池的健康状况DOH（Degree Of Health），是我们为反映电池使用性能的现有状况而提出的，将电池按照其性能的好坏程度而进行分类的概念。在我们的系统中，电池的DOH被分为十级，被确定为第四级以下的电池应该被更换，第四级至第六级电池应该加强维护，第七级至第十级电池为健康电池。



DOF、最近两个CYCLE的SOR和上一次的诊断结果DOH^的加权和作为此次诊断的最终诊断结果：电池的健康状况DOH值。其中，C₁ + C₂ + C₃ =1，在我们现在系统中它们分别为（3/10，4/10，3/10），加权值的大小是在实验中不断调整得出的。

诊断模块根据这些规则和模糊化的数据对每个电池进行诊断，给出电池隶属于每种故障的隶属度，根据隶属原则得出诊断结果。

DOH值作为电池的一个重要信息被保存在电池管理系统中，用户可通过显示模块进行查看。同时诊断结果、诊断得出的中间结果和历史档案数据都可被传到上位机上，供专业人士查看。

7.3电池诊断模糊专家系统所用规则

我们对电池专家提供的电池故障诊断规则、电池诊断和维护的资料进行分析整理后写入专家系统。然后经试验验证，实现取舍和增加。以铅酸电池为例，系统中的规则主要有：

1.放电电压下降快、电压低，充电电压上升快、电压高，则电池容量变小或极板损坏；

2.静置时电池端电压下降快，长期放置电压低，则自放电过大；

3.放电时电池端电压下降很快，电压比平均电压低0.4伏左右，则有单元电池损坏；

4.蓄电池开路电压很低、不能带负载，则电池损坏或连接不正常；

5.充电时电压偏高，放电时电压偏低，则蓄电池内阻过大；

6.充电时电压极高，则蓄电池内部开路；

7.电池自开始放电起，其电压就一直比别的电池略低，其放电平台性能正常，则电池可能充电不足；

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7.4历史档案数据内容及其建立

以铅酸电池为例，保存在历史档案中的数据主要有：

• 电池出厂时的关键数据（如出厂日期、标称容量、开路电压等）；
• 使用的总安时数；过充和过放时最大电压、电流、温度的记录；
• 最近10个充放电周期内充电周期属于电压最高的次数和放电周期属于电压最低的次数；
• 最近10个周期内充电时温度升降数据和充电效率；
• 最近10个周期内小电流充电时电压差别；
• 最长的两次充电时间间隔；
• 最近2个周期内的SOR；
• 上一次诊断的健康程度（DOH）结果；

在系统运行的第一次，对历史档案进行初始化。初始化的原则是除了一些已知的基本参数外，其他部分都设置为最佳状态。在以后的运行过程中，系统自动地把与电池有关的重大事件记录下来，对历史档案进行修改。如果电池组中的某一个电池被撤换下来，则应对刚换上的电池的历史档案进行初始化。对历史档案中的使用总安时数、总充放电周期数、过充、过放及充电不足等影响电池健康和使用寿命的记录采用长期记忆并进行累加的办法；对于另外表现性能的历史数据则采用定期刷新的方法。

历史档案的具体实现方案是：在系统中采用长期记忆芯片来保存历史数据，同时在系统中加一个时钟电路和一个供电电池为历史数据提供时间信息。

7.5电池组运行性能评估——静态SOR评估算法

电池组运行性能评估的重要指标是SOR.系统中采用了静态SOR评估算法。

此方法的核心思想是：由于各个电池在某段时间内所充放电的电流和安时数是一致的，这样各个电池在此段时间内的电压变化U可以体现电池性能的好坏，U小的其性能也就相对好。

静态情况下充电时性能评估算法中的电压表现函数分别是：



其中，“*”为代数乘，l为评价次数，F_kl是第k号电池在第l段时间内的电压表现值，△U_nk为第k个电池在第n段时间内变化的电压数，（△U_n）_min为第n段时间内电压变化最小的电池的电压变化值，C（n）为加权函数，常量P为电池组中电池个数。（以下用法同）

静态情况下放电时性能评估算法中的电压表现函数和充电时一样，只是加权函数不同，应为D（n）：



电压表现函数的主要思想是将第k号电池在第一到第l段时间内每个时间段的电压变化值减去在此段时间内电压变化最小的电池的电压数，并用这些计算得到的差值的加权和来评价此段时间内这个电池的电压表现。

加权是因为在不同时间段的电压表现对电池性能的反映程度不一样。例如在充电过程中，第一段充电电流刚加到电池组上时电池的电压表现，比后来充电时间段内电池的电压表现，更能反映电池性能；在放电过程中，放电电流大的时间段内的电压表现，比放电电流小的时间段内的电压表现，更能反映电池性能；等等。此外，加权用的函数C（n）、D（n）应根据电池组在不同的应用场合进行调节。

把电池组P个F_kl中非零值的最小一个作为（F_min）_l，用它与F_kl的比值来评价其计算S_kl

S越小越好，最理想的电池可为零。SOR_k是在S_k的基础上得出的结论：



静态SOR评估算法的关键在于△T时间内所有电池的△U相对大小的比较。

这种评价算法认为电压变化越小电池运行性能越好。它基于的一种认定就是：没有任何一种故障，它表现为电池充电电压上升慢或放电电压下降慢；任何电压变化波动小的电池就会被认为是运行性能好的。



实验证明静态SOR评估算法具有实时性好和高准确率等特点。以锂电池为例，在串联的锂电池的放电后期，假如有一个电池中突然有一个单体电池电量耗尽，那么在放电曲线族上将看出该电池的放电曲线有一个明显下降的台阶，这个台阶的大小就是一个单体电池的标称电压。锂电池单体电压平常为4V左右，放电后期大约3V，因此锂电池的下降台阶为3V到4V之间。从图7.2中我们可以看出，在电池组放电的前期U会有一定的差别（这是由于电池内阻的不同引起的，内阻表征大的，下降越明显），那么相应S_kl将有一定的差异；在电池组放电的中期，电池放电曲线族的走向都很平稳，尽管在电压高低上有区别，但在U上没有很大差异，因此在中期的S_kl相差将不是很大。最关键的阶段是放电后期，好坏电池间的区别非常明显，一旦某个电池出现明显下降的台阶，这个电池的第L时间段的S_kl将突然变大，自然最终对第k号电池的运行性能评估值SOR_k不会高，而且必定是低于正常放电结束的其他电池的SOR_k.

7.6电池组模糊诊断专家系统的实现

7.6.1症状模糊化

历史数据是专家系统的数据输入，专家系统进行诊断的前期工作就是利用历史档案求出电池隶属于各症状的隶属度。系统考虑实际需要隶属度值用（0——10）表示（0——1）。由历史档案求隶属度是大量试验和电化学专家的经验总结，本系统以锂电池为例来说明。

根据上面的规则，专家系统中用到的症状主要有：

• 充电时电压高、上升快；
• 放电时电压低、下降快；
• 静置时电压下降快，电压低；
• 开路电压低，不能带负载；
• 充电时电压极高等等。

下面以充电电压极高这一症状隶属度的求解为例，说明症状隶属度的求解过程。设其电压为V，则充电电压极高这一症状的隶属度函数为：



隶属度函数可在试验中修改。

7.6.2故障诊断

同样根据规则，系统的能诊断的故障主要有：

• 电池容量下降；电池自放电大；
• 电池充电不足；
• 电池内阻过大；
• 电池极板损坏；
• 电池损坏等等。

这m种故障和这n个症状的模糊关系矩阵被保存在数组DIAG[m][n]中，这个数组里保存的是代表规则里各个症状因素对故障的作用和影响大小的加权修正值。如果症状i对故障j的作用为零，

则DIAG[j][i]=0.

设某电池的症状隶属度依次为：



数组DIAG中各元素的大小是专家系统的各规则的关键部分，需要同专家深入讨论并不断用试验验证，不符合的要反复调整，直到结果与电池的故障状态符合为止。