基于PLC的模糊PID自动调平控制系统的研究

引言

    许多军用与民用设备正常工作时都需要一个高精度的水平平台，如车载雷达、车载火炮发射装置、静力压桩机等。对平台水平度的调节是这些设备正常就位工作中极其重要的一环，近年来，自动调平已逐渐取代手动调平，其中机电式自动调平是得到快速发展的一种。

    机电式自动调平系统主要采用PLC等工业计算机作为调平控制器，以直流电机或交流电机作为伺服机构，所采用的调平控制算法以常规的算法为主，限制了调平性能的提高。近年来，永磁同步交流电机（PMSM）由于采用矢量控制，具有维护方便，低速性能好、调速范围宽等优点在数控机床等机电设备得到广泛应用。由于交流伺服电机在本质上是一个非线性的、时变的、参数耦合的系统，对交流伺服系统的控制提出了较高的要求，利用传统的PID控制方式很难达理想的控制效果。近年来发展起来的模糊控制能够很好解决非线性时变系统的控制，但却很难消除系统调节终了的静态余差，而PID控制则能很好的解决这一不足。若将两者结合起来，系统的将同时具有两者的优点。因而，将永磁同步电机应用于车载平台调平控制系统，并采用糊模PID控制，将使调平系统性能得到很大的提高。

图1平台的结构简图

1 调平控制系统的构成

    平台的结构简图如图1 所示。平台由四条支腿图1 平台的结构简图调平控制系统的结构如图2 所示，为了保证调平的精度，采用了全闭环的结构。该调平控制系统的采用了西门子S7-200 PLC作为控制器、永磁同步交流伺服电机作为执行器，通过减速器与支腿丝杆相连，从而实现支腿的升降运动。

图2 调平控制系统的结构

    该调平控制系统采用高精度倾角传感器检测平台的水平精度，速度和力矩的检测则是通过PLC自带的检测装置完成。

    该系统具有位置环、速度环和电流环三个闭环。由于要保证的是平台的水平位置，而对调平的速度等无过高的要求，所以该系统的电流环和速度采用常规的PID 控制，通过选用合适的参数，即可达到较好的效果。但是对于其位置环，如果采用常规的PID控制，由于伺服系统及机械传动装置的非线性存在，其控制效果并不佳，具体表现为系统的超调较大，响应时间过长。

2 模糊PID的控制策略

    模糊控制是近代控制理论中建立在模糊集合论基础上的一种基于语言规则与模糊推理的控制理论，是智能控制的一个重要的分支。模糊控制对于那些经典控制理论所不能解决的非线性、时变的系统而言，有着无比的优越性。但是模糊控制也有其不足之处，主要体现在两点：静态性能相对较差并且存在调节死区，不能实现无差控制系统。经典的PID控制能保证系统的控制精度，消除稳态误差。因此，采用模糊控制与PID控制相结合，综合两者的优点，克服其不足，能够使控制系统的性能得到较大的改善。

    综合考虑本调平系统的实际情况，在此提出了一种P-Fuzzy-PID 的混合控制策略，即比例- 模糊-PID 控制。其思路为：设定一个较大的阀值e1 和一个较小的域值e2，利用误差值与域值作比较，以判断采用那一种控制方式。规则如下：

    1）当误差|e|>e1时，这时系统处于起动阶段，采用比例控制，可以迅速提高系统的响应速度，加快响应过程。

    2）当误差e2<|e|

    3）当误差|e|

3 模糊调平控制器的设计

    模糊控制系统的核心是模糊控制器，下面针对本调平系统的需要，将调平控制系统中的位置控制器设计成模糊控制器，即构成了模糊控制的调平控制系统。设计模糊控制器的过程如下：

    1）确定模糊控制系统的输入与输出量

    模糊控制按输入量的多少有一维和二维之分。本系统按二维模糊控制系统进行设计，其输入量是平台低点位置与高点位置的差值e 以及差值的变化率ce。模糊推理得到的量作为模糊输出量u，在对执行机构进行控制之前，先进行模糊化处理。

    2）确定输入输出量的语义变量值变化范围

    结合实际应用，取输入量e 的基本论域为[-10,10]，设定输入量语言变量的E的论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6}, 则偏差e 的量化因子k1=6/10=0.6

    输入的偏差变化率ce，设定其基本论域为[-6，6]，偏差变化率CE 的论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6}, 则偏差ce 的量化因子k2=1

    控制量u 的论域[-6，6]，其语言变量U 的论域为{-6,-5,-4,-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6}则控制u 的量化因子k3 =1

    3）定义模糊子集及其隶属度函数

    对于平台的调平模糊控制系统，其输入输出的语言都选取7 个语言值，则其模糊子集可表示为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}即为{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}

    隶属度函数是模糊集合应用于实际控制的基础，正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键。目前常用的隶属度函数有梯形和三角形等几种。为便于推理，本系统选取三角形且对称分布的形式，如图3 所示。

图3 输入、输出语言变量的隶属函数

    三角形函数表示的隶属函数可以用解析式来表达，如下：

    式中m 表示隶属函数值，x 表示e、ce 或u 的基本论域。

    计算出各隶属函数的大小后，可以制作成隶属函数表。

    4）模糊控制规则表的确定

    模糊控制规则表是模糊控制规则的简化表示形式，其实质上将操作人员的控制经验加以总结而得到的若干条模糊条件语句。确定模糊控制规则必须保证控制器的输出的响应的动静态特性达到最佳。根据交流位置伺服控制系统的实际操作经验，设计了如下的控制规则，如表1 所示。

表1 模糊控制规则表

    由表1，得到49 条模糊控制规则，其表达式如下：

    IF E=X1 and CE=Y1 THEN U=Z1

    其中X1∈E、Y1∈CE、Z1∈U

    5）模糊推理和去模糊化

    已知模糊规则时便可进行模糊推理，经过模糊推理后得到的结论是一个模糊的集合，也是一种模糊量，而实际控制系统的控制量要求是精确量，所以必须对模糊输出量进行去模糊化处理。常用的方法有重心法、最大隶属度法和加权平均法等，这里采用重心法。

4 模糊PID 控制在PLC中的实现

    4.1 调平控制系统程序结构

    本文研究的调平控制系统所使用的控制器为西门子S7 系列的PLC，其控制系统软件由SIEMENS公司的STEP 7-Micro/Win32软件包进行编程，该软件包在Windows 平台上运行，简单易学。根据前文所述的模糊PID控制的策略, 设计了调平控制系统的程序流程，如图4 所示。其中比例控制及PID 控制可由PLC中直接设定，而模糊控制则可通过PLC中查表的方式实现。

图4 调平控制系统的程序流程

    4.2 模糊控制在PLC中的实现

    Siemens S7 PLC中提供了一个填表指令（ATI），可以利用此命令来完成模糊规则的表格化，并利用数值匹配来查找，方法和步聚如下：

    1）对模糊控制规则表初始化存表

    对于表1 所示的控制规则，共有49 个元素，按基址+偏差址的方式来存储。假定给表中每个元素的基址进行编号为1,2,3,?,49，共49 个元素，其基址号码的含义为d=7 ×(i-1)+j ，其中i 表示表1 中的行号，j 表示表1 中的列号。例如存入地址为VW200~VW248。

    2）输入值量化后存表

    先对E及CE的范围进行处理及偏移，量化为7级，用[1，2，3，4，5，6，7]表示，即[NB，NM，NS，Z，PS，PB，PB] 。根据实际采集得到的E 及CE 经过处理量化为相应的语言值，即[1，2，3，4，5，6，7]中的一个数值，然后把量化后的数值分别存入到地址VW100~VW101 中。

    3）进行表格搜索匹配

    令D=7(CE-1)+E并存入地址VW102，然后利用查表指令（FND）搜索模糊规则查询表中与VW102中的内容相等的数据，则INDX会给出相等的数据编号，将该编号存入VW110。

    4）输出控制量

    取出数据编号VW110中的数值，并乘以比例因子后，作为控制量输出。

5 仿真实验

    利用MATLAB对调平控制系统进行仿真，结果如图5 所示。图中虚线表示常规PID 控制曲线，实线表示模糊PID控制曲线，可以看出，采用模糊PID控制策略的系统与传统PID控制系统相比，系统的稳定性得到很大的提高，具有较高精度与较快的响应时间。

图5 仿真结果

6 结束语

    机电式调平控制系统近年来在中小型载荷的机械设备中得到大量应用，但一般采用常规的控制方法，限制了其性能的提高。将永磁同步电机应用于调平控制系统，并在控制策略上采用模糊PID控制的方法，可显著提高系统的调平精度与调平的稳定性。同时，模糊PID 控制在PLC上很容易实现，从而提高了系统的经济性。