电加热微型反应器的串级自适应预估控制

  摘 要： 针对电加热反应器这类大惯性对象，提出了一种基于参考模型的串级自适应预估控制算法，它用反应器壁温预估反应器内温，通过自适应律消除预估误差。实验表明这种算法可以很好地克服对象的惯性，对于串级大惯性对象具有很好的控制作用。

    关键词： 反应器 自适应控制 串级控制

    电加热微型反应器是化学和化工实验室中常用的设备，其结构如图1所示。内层为装有催化剂的反应管，为减少环境变化对反应管温度的影响，在反应管外套有一金属惯性体，惯性体外是耐火炉瓦，炉瓦上绕有电加热线，炉壁内装有保温层。反应器的主要控制目标是保证反应管内部温度以±0.5°Ｃ的精度稳定在期望的温度值上，同时超调又不能太大。由于该反应器是实验设备，其工作方式基本上是每天早晨一上班就开始加电升温，等温度稳定在希望值上后，开始作实验，实验结束后关闭。这种工作方式要求反应器的升温过程在不超调的前提下越快越好，以提高工作效率。

    从反应器的结构可知反应器的内温对象是典型的高阶大惯性对象，用常规的单回路PID调节器对反应管温度进行闭环控制，很难满足过渡过程短、超调小、稳定精度高的控制要求。为此可考虑采用串级控制，取反应管内温为主对象，反应器壁温为副对象，我们测得主对象和副对象的传递函数分别为：

    其中时间常数单位为s。从中可以看出壁温对象的时间常数远远小于内温对象的时间常数，来自环境变化和电源电压变化等干扰可以很快地由副回路来克服，实验表明串级控制与单回路控制相比，控制质量有较大提高，但是超调量还是很大，过渡过程还是较长，不能满足系统的控制性能要求。分析其主要原因是内温对象的惯性太大，使得主回路的调节作用不能太强，调节不及时。针对这一问题，我们决定对内温进行预估控制，以提高其响应速度和控制质量。

    １ 反应器内温的串级自适应预估控制

    如何对反应器内温进行预估呢？通过实验研究，我们决定选用响应比内温快的壁温来预估内温，结构如图2所示。其基本思想是将壁温Ｔ２乘以一系数Ｋ３，得到Ｔｐ作为内温Ｔ１的预估值，将Ｔｐ作为主回路的反馈值。由于Ｋ３的取值不当，可能会造成预估值Ｔｐ与实际值Ｔ１之间有误差，因此有必要对Ｋ３进行修正。可采用参考模型自适应法对Ｋ３进行修正，取参考模型为

    将Ｔ２同时送入Ｇ１（Ｓ）和ＧｍＳ，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１的偏差ｅｍ反应了预估误差，利用ｅｍ通过自适应律来调节Ｋ３，使得模型输出Ｔｐ与内温对象Ｔ１之间无偏差，此时Ｔｐ可以被认为是Ｔ１的稳态值，因此本预估方法的实质是用壁温Ｔ２来预估内温的稳态值，其关键问题是如何选取自适应律。

    ２ 自适应律的推导

    自适应律的作用就是利用ｅｍ来自动地修正Ｋ３，使得ｅｍ趋近于零，模型输出Ｔｍ与实际内温Ｔ１相等，这时Ｔｐ相当于Ｔ１的稳态值，从而实现了用Ｔ２来预 估Ｔ１的目的。根据李雅普诺夫稳定性定理可推得自适应律为：

    图3是串级自适应预估控制与串级PID控制的阶跃输入仿真实验曲线。通过仿真实验研究可以看出串级自适应预估控制与串级PID控制相比，控制质量有很大提高，超调量小，过渡过程快，稳定精度高，抗干扰能力强，很好地满足了对系统控制性能的要求。

    将本文所述的控制算法用于实际电加热反应器控制中，证明本算法具有明显的优点。原来用串级PID控制时，反应器从开始升温到温度稳定在期望值上，一般需要3个多小时，从早上开始升温，到中午温度才能稳定下来，整个上午几乎无法进行实验，而且超调量很大（大于5%）。采用串级自适应预估控制后，从开始升温到温度稳定在期望值上，只需要1个半小时左右，超调量很小（小于1%）。

    通过仿真实验研究和具体实践，证明本文所述算法对于电加热反应器这类串级大惯性对象具有较好的控制作用。但是实验过程中，我们发现这种算法的参数整定较难，而且在过渡过程刚开始时，控制量的变化剧烈，所以还需要作进一步的研究工作，以克服这些不足之处。