无毒提金新工艺中控制反应液ＰＨ值的智能复合控制算法

    摘要：介绍了一种应用于无毒提金新工艺中反应液ＰＨ值控制的智能复合控制算法。

    关键词：反应液ＰＨ值  智能复合控制

    随着科学技术和生产的迅猛发展，各个领域对自动控制的要求不断提高，以单纯数学解析结构为基础的控制理论，其局限性日益明显，对于一些大型、复杂和不确定的对象，难以用精确的数学模型描述。即使一些对象能够建立起数学模型，结构也往往十分复杂，难于设计和实现有效控制。近年来十分热门的自适应、自校正控制虽然能在一定程度上解决不确定性问题，但其本质上仍然要求对象模型的在线辨识，故算法复杂、运算量大，应用范围受到限制。实际上，任何一个有效的工业控制设计，都不能由控制理论单独解决，都隐含着人的直觉推理。原有控制理论单纯的数学结构难以处理有关对象的一些定性信息，而单纯运用人的经验知识、技巧和直觉推理，也难以满足对复杂控制系统的设计要求。

    假如将人的经验知识、技巧和直觉推理与控制理论相结合，把它作为控制理论解决复杂生产过程的一个补充手段，将使控制理论解决复杂生产过程有一个突破性进展。这种将人的经验知识直接参与生产过程的控制系统，称为智能控制系统。

    无毒提金工艺过程是一个复杂的物理化学过程，由于这一工艺过程千变万化，干扰不同，对各个参数的要求不尽相同。如果控制模型过于简单，则导致系统超调量大、调节时间长，造成各个参数不稳定，这些都严重影响无毒提金工艺的生产效率的提高。因而，国内外学者对无毒提金工艺及设备的自动控制曾做了大量工作，以期能实现低能耗和高效率的目标。常用的控制方案归结起来不外乎以下几种：

    （１）自适应控制（包括模型参考自适应控制和自校正控制）方案；

    （２）最优控制方案；

    （3）ＰＩＤ控制（包括各种变型ＰＩＤ控制）方案。

    自适应控制方案从理论上讲是较先进的控制方案，但它基本上适用于工况比较稳定的工艺过程。而无毒提金工艺过程各参数相对很难稳定，各参数将在某一值附近频繁变化，最需要有效的控制。否则，对无毒提金搅拌设备控制的经济效果并不明显，控制将无多大的意义。

    最优控制方案是用得最多的一种方案，它是在已知系统高阶状态方程后通过线性化和降阶处理，得出一个较精确的低阶状态方程，然后以快速性和系统超调作为控制性能指标，应用最大值原理，得出最佳控制规律。这种控制策略在系统状态方程精确已知时，控制效果很好。

    ＰＩＤ控制虽然控制方法较简单，但它在无毒提金搅拌设备各个控制参数变化比较频繁的控制系统中较为实用、可靠。实践经验表明，在参数选择合适的情况下，ＰＩＤ控制性能几乎同最优控制效果一样，有些性能甚至更好些。ＰＩＤ控制需要检测的参数全是电量，而电量的检测远比热量、温度和化学成分的检测容易得多，亦容易实现。但ＰＩＤ控制具有超调大、参数较难确定、对扰动恢复慢等缺点。

    综合上述分析的种种情况，针对无毒提金工艺过程的工况要求和各个参数的特点及存在的各种干扰情况，在深入分析其机理的基础上，将最优控制、模糊控制、ＰＩＤ控制结合在一起，作者提出一种具有快速性和灵敏性的智能复合控制方案。

    该控制方案既对ＰＩＤ算法加以了改进保留，如在传统ＰＩＤ调节中加入新的微分积分作用，对给定值与测量值变化造成的偏差分别采用不同的调节方式等，又加入了一些模糊调节算法的规则。在偏差大时，希望搅拌设备控制系统各控制参数能快速跟随调整，而对控制精度要求相对降低，所以拟采用快速ＰＩＤ控制方案；当偏差趋小时，为了减小超调量，提高系统的控制精度，拟采用模糊控制为主、最优控制为辅的控制方案。该控制方案具有超调小、控制精度高、参数确定简单、对复杂对象控制效果较好等特点。

    这就是智能复合控制的基本出发点，由此形成了图１所示的闭环控制系统。功率控制实现功率曲线的自动跟踪，智能控制实现各控制参数的升降。图中ｙｓ、ｙｐ分别为各被控参数的设定值和实测值，ｅ为被控参数偏差，ｅ＝ｙｓ－ｙｐ。

    各被控参数设定值由上位机或下位机给出，具体方式有两种：（１）根据经验给出；（２）根据无毒提金工艺要求计算确定。

１ 智能控制器的实现

    智能控制器的结构框图见图２，图中ｙｓ为被控参数的设定值，ｙｐ为被控参数的实测值，规则集用来判断复合控制算法的转换，偏差信号ｅ（ｋ）＝ｙｓ（ｋ）－ｙｐ（ｋ）它作为智能控制器的输入信号。

    限于篇幅，这里仅以ＰＩＤ控制为例，简单说明各控制算法的设计过程。

    按偏差的比例（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ）、积分（ｉｎｔｅｇｒａｌ）、微分（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）控制（简称ＰＩＤ控制），是过程控制中应用最广泛的一种控制算法。实际运行经验及理论分析表明，这种控制算法对于大量的工业对象，具有较好的调节性能和鲁棒性，能够达到符合原则的控制性能指标。

    在计算机控制系统中，一般采用两种控制算法：一种是含有理想微分的ＰＩＤ控制；另一种是含有实际微分的ＰＩＤ控制。它们的控制原理、实现方法、编程手段大同小异。计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此需要将连续ＰＩＤ调节理想化。

１.１ 位置式ＰＩＤ控制算法

    式中 ｋｐ＝1 / δ称为比例系数；

    ｋｉ＝Kp·T / Ti称为积分系数；

    ｋｄ＝ｋｐ·Td / T称为微分系数。

    计算机按该式算出的是控制量的绝对数值，即对应于执行机构每次所应达到的位置。在这种算法中，如果前一次的输出与过去的状态有关，计算时要对ｅ（ｉ）进行累加，计算机实现起来不够方便，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编程。鉴于此，对（１）式要进行改进。

１.２ 增量式ＰＩＤ控制算法

    △ｕ(ｎ）＝ｕ(ｎ）－ｕ(ｎ－１）

    △ｕ(ｎ）＝ｋｐ{[ｅ(ｎ）－ｅ(ｎ－１)]＋T / Ti[ｅ(ｎ）－２ｅ(ｎ－１）＋ｅ(ｎ－２)]}

    △ｕ(ｎ）＝ｋｐ[ｅ(ｎ）－ｅ(ｎ－１)]＋ｋｉｅ(ｎ）＋ｋｄ[ｅ(ｎ）－２ｅ(ｎ－１）＋ｅ(ｎ－２)]

    △ｕ(ｎ)＝Ａｅ(ｎ)＋Ｂｅ(ｎ－１)＋Ｃｅ(ｎ－２)  (２)

    式中Ａ＝ｋｐ(１＋T / Ti＋Td / T) Ｂ＝－ｋｐ(１＋２Td / T) Ｃ＝ｋｐTd / T

    Ａ、Ｂ、Ｃ是与采样周期Ｔ、比例系数ｋｐ、积分时间Ｔｉ、微分时间Ｔｄ有关的系数，增量式算法只需要保持现时以前两个时刻的偏差值即可。

    对于整个控制系统而言，上述两种算法并无本质上的区别，只是所采用的执行元件的特性不同。增量式算法中将计算机的一部分任务：ｕ＝∫△ｕ分给了其它部件去承担，即由执行机构完成。增量式控制虽然只是在算法上做了一点改进，但它带来了不少优点：

    （１）计算机每次只输出控制增量，故机器出现故障时，影响范围小。

    （２）控制从手动到自动转换时，由于算法中不含有ｕ０项，因此冲击小。此外，当计算机发生故障时，由于执行机构装置本身有锁存作用，故仍然能保持原值。

    （３）算式中无需累加，增量只是与最近几次采样值有关，编程简单，历史数据可以递推使用，且占用存储单元少，运算速度快，容易获得较好的控制效果。

    但是，微分作用容易引入高频干扰，导致调节性能的不稳。因此，在大量的工业控制系统中，往往采用在微分调节器上串联一个低通滤波器来抑制高频干扰。低通滤波器的传递函数为：

    Ｇｆ(Ｓ）＝1 / 1+TfS

    故（１）式中的微分项拉氏变换形式）变为：

    ＧＤ(Ｓ）＝ＫＤＳ1 /1+TfS＝KDS / 1+TfS

    也就是说，利用实际微分来代替理想微分，输出波形如图３所示。

    这样，（２）式所示的增量式ＰＩＤ控制算式变为：

    △ｕ(ｎ)＝ｋｐ[ｅ(ｎ)－ｅ(ｎ－１)]＋ｋｉｅ(ｎ)＋△ｕｄ(ｎ）

    △ｕｄ(ｎ）＝kd / 1+TfS[ｅ(ｎ)－２ｅ(ｎ－１)＋ｅ(ｎ－２)]  (３)

    基于上述分析，在实际控制中，增量式ＰＩＤ算法要比位置式ＰＩＤ算法应用更为广泛。本搅拌设备自动控制系统就采用这种带有低通滤波器的增量式ＰＩＤ控制算法，即：

    ｕｃ(ｋ）＝ｕｃ(ｋ－１）＋ｋｐ{[ｅ(ｋ）－ｅ(ｋ－１)]＋T0 / Tiｅ(ｋ）＋Td / T0(1+Tf)[ｅ(ｋ）－２ｅ(ｋ－１）＋ｅ(ｋ－２]}

    ＝ｕｃ(ｋ－１)＋Ａｅ(ｋ)＋Ｂｅ(ｋ－１)＋Ｃｅ(ｋ－２)(４)

    式中， Ａ＝ｋｐ[１＋T0 / Ti＋Td / T0(1+Tf)]

    Ｂ＝－ｋｐ[１＋２Td / T0(1+Tf)] 

    Ｃ＝ｋｐTd / T0(1+Tf)

    上式适合于计算机处理，但式中的待定系数混合了ＰＩＤ控制的比例、积分、微分加权系数，这将给系统调试阶段，依据运行结果分析整定系数的习惯做法带来诸多不便。实际应用时，为了兼顾调试和运行两方面的需要，仍以Ｋｐ、Ｔｉ、Ｔｄ为待整定参数。调试阶段改变Ｋｐ、Ｔｉ、Ｔｄ的取值后，将新的一组Ｋｐ、Ｔｉ、Ｔｄ值输入计算机，然后由计算机程序利用有关公式计算出相应的待定系数Ａ、Ｂ、Ｃ。算法流程图如图４所示。

１.３ ＰＩＤ参数的整定

    对于一个结构和控制算法形式已定的控制系统，控制质量的好坏主要取决于选择的参数是否合理。因此，ＰＩＤ控制中三个参数的选择就显得十分重要了，整定ＰＩＤ参数的方法各式各样，有临界比例度法、标准传递函数优化法等等。下面叙述两种典型的整定方法。

１.３.１ 扩充临界比例度法

    用实验参数进行函数整定时，最常用的是扩充临界比例度法，它是整定模拟调节器参数的临界比例度法的扩充。具体做法如下：

    ①选择好采样周期Ｔ０；

    ②用与模拟调节器相同的临界比例度法求出临界比例系数Ｋｋ及临界振荡周期Ｔｋ；

    ③根据所选的控制度，按经验参数值表求出Ｋｐ、Ｔｉ、Ｔｄ。

１.３.２ Ｚｉｅｇｌｅｒ－Ｎｉｃｈｏｌｓ整定规则

    这是Ｒｏｂｅｒｔｓ．Ｐ．Ｄ于１９７４年提出的，它只需整定一个参数，对于ＰＩＤ算式：

    Ｔ０＝０．１ＴｋＴｉ＝０．５ＴｋＴｄ＝０．１２５Ｔｋ（Ｚｉｅｇｌｅｒ－Ｎｉｃｈｏｌｓ条件），代入ＰＩＤ算式中，得：

    ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ－１）＋ｋｐ[２．４５ｅ（ｋ）－３．５ｅ（ｋ－１）＋１．２５ｅ（ｋ－２）]

    整定时，改变ｋｐ的大小，观察控制效果，直到满意为止。当然，上述两种方法只能提供一个粗略的范围，实现过程中还得在这些数值的附近进一步试探，这样才能找到最佳值。

２ 控制规则集的确定

    由搅拌设备智能复合控制框图可知，规则集用来判断复合控制算法的转换。根据偏差ｅｉｅｉ＝ｙｓ－ｙｐ的变化组成控制规则集来实现智能控制。具体控制规则可以按以下描述实现：

    ＩＦ ｅｉ＞ε ＴＨＥＮ ｕｃ＝ＰＩＤ控制算法输出；

    ＩＦ ｅｉ＜－ε ＴＨＥＮ ｕｃ＝ＰＩＤ控制算法输出；

    ＩＦ ０．５＜ｅｉ≤ε ＴＨＥＮ ｕｃ＝模糊控制算法输出；

    ＩＦ －ε≤ｅｉ＜－０．５ ＴＨＥＮ ｕｃ＝模糊控制算法输出；

    ＩＦ ０．１＜ｅｉ≤０．５ ＴＨＥＮ ｕｃ＝－ＵＭ，最优控制算法输出；

    ＩＦ －０．５≤ｅｉ＜－０．１ ＴＨＥＮ ｕｃ＝＋ＵＭ，最优控制算法输出；

    ＩＦ －０．１≤ｅｉ≤０．１ ＴＨＥＮ ｕｃ＝０。

    以上算法可用图５表示。

    实现任何一种控制规则的算法，可控性分析是至关重要的。任何控制系统的设计在应用之前，其控制规则算法是否可行必须进行验证，但是对于具有时变性、非线性特性的系统，要分析其可控性是相当困难的。因而，人们通常是对控制对象作一定的假设，以便进行分析。然而，这种假设只适合于特定的环境和范围，对于控制对象的特性不完全了解或被控对象具有不确定的因素，分析起来有一定的困难。

    本文提出的控制算法及其所采取的规则集，要定量分析也是不容易的，只能根据被控对象的具体特点，结合算法作一些说明。

    在各被控参数偏差较大时，采用快速ＰＩＤ控制方案，即希望控制系统快速调整，以期减少扰动的影响，同时考虑了对控制精度要求较低。对于偏差相对较小时，希望兼顾快速性和精度；当偏差很小时，工况相对平稳，希望有较高的控制精度，故此，在大偏差范围内采用模糊控制，在小偏差范围内转换成最优控制，这样做从理论上来讲可以获得较为满意的控制效果。由于采用的控制规则集符合二次满映射条件，因此这种规则控制的系统是完全可控的。