基于ADRC的井下机器人运动控制技术

　　1移动机器人运动控制技术

　　移动机器系统是复杂的动力学系统，具有高度非线性和强耦合的特点。由于测量和建模不精确，加上负载的变化和外界干扰，很难获得精确的系统模型，因此，精确模型的反馈控制率在对移动机器人的实际应用中存在局限性，常用的控制方法主要有自适应控制、滑模控制、鲁棒控制、预测控制、最优控制、智能控制等。

　　履带式移动机器人是一种具有典型的非完整约束的移动机器人平台，相比于轮式移动机器人平台来说，受到更多不确定因素的影响。其行走机构的机械误差、自身质量和转动惯量、路面材质和姿态情况、履带与路面打滑情况等诸多因素都会对机器人的动力学特性产生影响。这些都为移动机器人的控制带来了困难。

　　这种驱动方式决定了在建立机器人的运动学和动力学模型时，必须对履带与地面的相对滑动建模。在机器人定位时要结合车轮转速与其它传感器所测量得到的如角速度、加速度等信息，通过多传感器数据融合方法来进行组合定位。在进行运动控制时，要分析车轮打滑造成的对机器人动力学模型的影响。轮式滑动转向移动机器人可以通过特技运动控制实现高速精确转向。轮式滑动转向移动机器的四轮驱动模式可以使得通过运动控制实现特技动作，完成一些利用常规技术很难实现的运动轨迹。

　　DEEC履带式井下搜救机器人工作的环境位于煤矿井下，工作环境十分恶劣，具有高度的复杂性和不确定性，机器人行走的路面材质、井下的道路状况都有高度的复杂多变性。

　　2自抗扰控制技术

　　自抗扰控制器的发展始于一篇讨论如何统一处理线性系统的结构和反馈系统计算问题的论文中的一个重要结论：一个系统的积分器串联型结构不仅是线性系统在线性反馈变换下的标准结构，也是一类非线性系统在非线性反馈变换下的标准结构。

　　七十年代以来，中科院系统所的韩京清研究员经过对线性系统理论的深入研究，发现一个系统的积分串联型结构不仅是线性系统在线性反馈变换下的标准结构，也是一类非线性系统在非线性反馈变换下的标准结构。同样，对一类自由非线性系统，也可以设计其观测器，使其在非线性观测变换下的标准形为积分串联型。

　　八十年代后期，韩京清研究员进一步探讨了线性系统与非线性系统的关系。他指出人们头脑中的线性和非线性的概念大都来自于没有控制输入的经典力学系统。在经典力学系统中，人们关心的是描述和解释轨线分布的拓扑结构，对没有输入、输出的封闭系统来说，线性系统和非线性系统具有完全不同的拓扑结构，两者不能任意转化。然而控制系统具有经典力学系统所没有的新结构—控制输入和反馈，是一个开放系统。控制系统中的反馈作用能够破坏原系统中的大部分拓扑结构，又能建立起全新的拓扑结构。在状态反馈作用之下，控制系统中不变的性质几乎只剩下几个积分器和联结它们的信息通道，此外的其他性质几乎可以随意设置。因此，控制系统中的反馈作用打破了经典动力系统意义下的线性和非线性的界限，反馈能够把线性转化为非线性，也可以把许多非线性转化为线性。从反馈控制的角度看，不应该再按经典意义把控制系统分成线性和非线性系统，对能控的线性系统可以用状态反馈设置一些非线性特性。以此为基础，韩京清研究员提出了控制理论中更为基本的问题，即控制理论的发展到底是走模型论还是控制论的道路。他指出现代控制理论时期是控制理论发展史中的“模型论”时期，无论是线性系统还是非线性系统，无论是状态空间法还是频域法，系统的数学模型已成为分析与设计的出发点或建模与辨识的归宿。然而依靠模型建立控制律的方法，在控制工程中遇到了很大的挑战，鲁棒性是首当其冲的大问题。而经典调节理论中的基本思想是不完全依靠系统的数学模型，而是靠期望轨迹与实际轨迹的误差的大小和方向来实施，是一种基于过程误差来抑制或消除误差的方法来实现对系统的控制。他还指出寻求和利用某些具有典型特性的非线性环节是值得重视的问题，这正是自抗扰控制器产生的思想来源。

　　九十年代初期，韩京清研究员致力于一些特殊的非线性功能单元的开发，成功研究开发出非线性跟踪微分器。他认为不管对象是否线性，控制系统的设计思想应该从极点配置等线性配置观念转移到非线性配置上，因为适当的非线性配置能显著改善系统的品质。据此，对模型已知的对象，用反馈效应的观点，给出了建立非线性状态观测器的方法，并用这种状态观测器和非线性配置方法实现了非线性系统的状态反馈控制。数值仿真表明，这种非线性状态观测器跟踪能力很强，控制系统的非线性配置明显改善闭环品质。这种思想亦可推广到对象模型未知或者结构已知、参数未知的系统。

　　通过对传统PID调节器结构及原理的分析，韩京清研究员发现其存在的一些问题。据此，韩京清研究员提出利用跟踪微分器安排过渡过程，采用适当的非线性组合以及反馈律等相应的改进措施，提出新型的非线性PID控制算法，并验证了这种新型算法有很好的鲁棒性和适应性。90年代中期，对观测器形式的跟踪微分器进行改造而获得了一类不确定对象的扩张状态观测器(ExtendedStateObserver,ESO)。ESO不仅能得到不确定对象的状态，还能获得对象模型中的内扰和外扰的时实作用量，如果将这个时实作用量补偿到控制器中，那么非线性PID中的积分作用就可以取消，再进一步将控制器用于高阶对象的控制时，一种新的控制律—线性状态误差反馈律(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)产生了。通过对现代控制理论和PID优缺点的分析，将现代控制理论对控制系统的认识和现代的信号处理技术相结合，汲取经典PID的思想精华，就形成了一种新型实用控制器—自抗扰控制器(AutoDisturbanceRejectionController,ADRC)。[page]

　　如今，自抗扰控制器已经经历了30多年的发展历程。由于该控制器算法简单，参数适应性广，是解决非线性、不确定性、强干扰、强耦合、大时滞等控制问题的一种有效方法，具有较强的适应性、鲁棒性和可操作性，越来越多的科研工作者加入到自抗扰控制算法的研究行列中。目前，自抗扰控制器已经在电机控制、过热汽温控制、动力调谐陀螺仪、单级旋转倒立摆、机器人控制、大射电望远镜舱位姿态控制、飞行器姿态控制、船舶减摇鳍等诸多领域得到应用，并取得了良好的控制效果。

　　研究自抗扰控制器在船舶航向控制系统中的应用，不仅可以拓展自抗扰控制器的应用领域，而且可以有效的提高船舶的控制品质，具有很好的研究意义。

　　3DEEC机器人横向运动自抗扰控制器设计

　　3.1二阶系统自抗扰控制器的一般形式

　　很多被控对象可以简化成如下形式：

其中，w为对象外部扰动，u为控制量，b(t)为控制量放大系数，y为输出， f（x，w，t）是对象“总扰动”。对于该一阶对象，其ADRC控制器的标准结构一般如图1所示。

图1 ADRC控制器的标准结构

      由图1可见，ADRC由三部分组成：“安排过渡过程”，“非线性反馈(NF)”和“扩张状态观测器(ESO)”。图中，v0为控制目标，v1是v0的跟踪信号；z1是系统输出y的估计，z2是对象总扰动f(x,w,t)的估计；e是误差，u0是NF的输出，b0是b(t)的估计。

  Ø 安排过渡过程：

      在一般的控制系统中,误差直接取成:

      e = v - y

      式中, v 为设定值; y 为系统输出。

      误差的这种取法使初始误差很大,易引起“超调”,很不合理。根据对象承受的能力,我们先安排合理的过渡过程v1 ( t ) , 然后误差取成e =v1(t)-y，这是解决PID 的“快速性”和“超调”之间矛盾的有效办法, 也是提高调节器“鲁棒性”的一种办法。

      在实际工程问题中，常存在由不连续或带随机噪声的量测信号合理地提取连续信号及微分信号的问题。过去采取的是线性微分器及线性滤波手段，但是仍不能满意解决问题，跟踪微分器就是利用非线性函数来实现对输入信号广义导数的一种光滑逼近。







 







　　跟踪微分器就是一个信号处理环节，自抗扰控制器主要是充分利用了它的跟踪特性和提取微分信号的特点，实现了对输入信号过渡过程的安排及微分信号的提取。特别地，当输入信号发生突变时，跟踪微分器可以为控制器提供光滑的输出信号作为输入，使控制量输出连续地变化，不会因为输入的突变而产生超调，增强了系统的稳定性。跟踪微分器给出了闭环系统的一种可以实现的动态性能指标，这种给定对于被控对象来说不再是一种稳态的期望值，而是一种可实时跟踪的曲线。同时，在输入信号存在外界扰动时，跟踪微分器还可以实现滤波的作用。[page]

　　扩张状态观测器

　　扩张状态观测器是韩京清于1995年提出的一种新型状态观测器，它能跟踪系统的各阶状态变量，估计系统未建模动态和系统外扰的总作用量，同时对系统的未建模动态和外扰进行补偿，利用非线性环节实现了对非线性系统的动态反馈线性化，是自抗扰控制器的核心。

　　对于系统方程









　　以看到，式（3-19）形式相同，即扩张状态的前馈补偿将非线性不确定系统转化为线性系统标准型：积分串联型。

可见，扩张状态观测器将被控系统中含有的非线性动态、模型不确定性及外部扰动等都视为扩张状态加以实时观测、估计，利用前馈环节对扩张状态观测值进行补偿，实现了非线性系统的反馈线性化。

　　对于二阶系统



　　非线性误差反馈

　　首先介绍一下非线性函数fal。在实际控制工程界，常用到经验知识：“大误差，小增益；小误差，大增益”。而非线性函数函数



图3 非线性函数fal示意图





图4 自抗扰控制器的结构图



　　由此，得到了自抗扰控制器的三个组成部件：跟踪微分器(TrackingDifferentiator,TD)，扩张状态观测器(ExtendedStateObserver,ESO)和非线性误差反馈(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)。其中，跟踪微分器TD的作用是安排过渡过程，实现对系统输入信号的快速无超调跟踪，并给出良好的微分信号。扩张状态观测器ESO用来估计系统状态、模型和外扰，是自抗扰控制器的核心部分。扩张状态观测器把有未知外扰的非线性不确定对象反馈化为“积分器串联型”以后，就可以设计出理想的基于“状态误差反馈”控制器。对“状态误差反馈”采用合适的合适的“非线性配置”，就实现了非线性状态误差反馈控制律。其中扰动的自动估计与补偿正是最为关键的一环，“自抗扰控制器”也因此而得名。[page]

　　ADRC的离散算法

　　将上述理论进行离散化后可得ADRC各环节的离散化公式如下：

　　安排过渡过程





　　3.2DEEC机器人横向运动控制器设计

　　DEEC机器人运动学方程

　　DEEC机器人采用3台Maxthon大功率直流有刷电机，一台用于驱动履带臂，两台驱动左右履带轮。机器人的最大移动速度为1m/s，最大回转速度为60°/s，可以实现零半径转弯，也可以按制定半径转弯。由于本节主要分析车体的横向运动，所以不考虑履带臂的影响，建立的模型只考虑左右两履带轮。为了使机器人有更大的智能性，我们对其进行建模。为进行横向控制，我们模型基础上开发相应的控制算法。



　　机器人模型运动曲线如图5所示。图5中，XOY为地球固连参考坐标系，为右手坐标系；坐标O为机器人的运动起点；机器人经过时间t，从O点运动到M点（机器人的几何中心的移动）。由此可以推导出如下关系式：





 







　　结束语

　　ADRC技术在DEEC机器人运动控制器设计中发挥了重要作用，本文在此基础上详细阐述了DEEC机器人横向控制器的设计，并对运行参数进行了整定，得到了较好的控制效果。