如何使用相关技术测量相位差

测量两个周期信号之间的相位差通常需要采用诸如气象、计算和通信等方面的科学技术。示波器提供了执行这种测量的快速简单方法。遗憾的是，示波器的噪声、带宽和时间分辨率会限制其测量的精度。

示波器的采样率决定了其时间分辨率的大小。例如对于一个100MHz的信号来说，相位上的1度相当于时间上的27ps。很明显，对于1度的相位测量精度，示波器的采样时间必须小于这个数值，因此采样率要求高于36GHz，这个数字已经超出了大多数示波器的指标范围。为了演示这种测量方法，我们选用了Analog Arts的SA985 USB示波器，这种示波器具有100GHz的采样率和1GHz的带宽。你可以选用满足你应用时间要求的任何示波器开展这种测量。就是有了合适的示波器，你也必须使用专门的技术才能获得精确的相位测量结果。

示波器的时间标线（图1）提供了测量两个信号间相位的最简单方法。信号上两个对应点之间的时间差代表了以时间为单位的相位。将这个值乘以信号周期就可以得到以度为单位的相位结果。这种方法的测量精度高度依赖于示波器的噪声和触发不确定性。

图1：时间标线可以帮助你测量两个信号之间的相位差。

人们经常用利萨茹曲线（图2）测量两个正弦波之间的相位。然而，根据利萨茹曲线作出精确的测量几乎是不可能的。另外，对于非正弦信号来说，这些曲线就更是难以解释。

图2：用于测量两个正弦信号之间相位差的基本利萨茹曲线。

对信号执行数学运算可以增强相位测量性能。参考文献1、2和3中描写的技术就是这种运算操作的一些例子。虽然每种方法可能适合某些应用，但测量结果还受到本文讨论范围之外的其它多种因素影响。此外，这些技术大部分是针对正弦信号的。在诸如测量FPGA内部锁相环（PLL）产生的各种时钟相位性能等应用中，这些技术精度明显不高。

一种简单且精确的方法是对信号进行相关运算。相关运算是一种直接的数学操作。有许多论文（参考文献4）对相关操作及其应用作过全面彻底的解释。由Aanlog Arts公司开发的一种C#算法就是这种技术的一种实现。图3显示了由这种算法得到的两个200MHz正弦波之间的相位差。

图3：相关运算可以帮助你计算两个信号之间的相位差。

相关运算的一个关键优势在于能够发现大多数其它类型信号之间的相位差。图4显示了一个正弦波与一个方波之间的相位差。诸如信号的直流分量、噪声和触发问题等因素对结果都没有很明显的影响。对于信号噪声是主导因素的应用来说，可以用平均法来减少其影响。

图4：使用相关算法得到正弦波和方波之间的相位差。

这种技术可以达到的精度主要受限于信号周期的相对精度和示波器的采样率。对于采样率为100GHz、相对频率精度为0.01ppm的信号来说，有望取得好于0.5度的相位测量结果。信号平均法可以将测量精度进一步提升到0.1度。

在实际应用中相关运算被证明是很有用处的，因为在这些应用中信号间的诸如振铃、反射和上升时间失配等问题会极大地限制其它相位测量技术的性能。