关于电感值的工程变通计算和测试法

    摘要：简要地介绍了用常规方法计算电感值存在的困难，推导出一种计算电感的公式，从而绕开了对磁材磁性能指标如Bs及μ值的准确了解，而能顺利计算出所需的电感值。

    关键词：电感器  镇流器  滤波器

1 引言

在开发电子镇流器和电子节能灯电感镇流器及电感式节能灯中，常常遇到镇流电感及滤波电感值的计算问题。

但是电感值的计算程式比较繁琐，并且在缺乏必要的磁材参数测量仪器的情况下，要严格按程式计算也是困难的，如果有设计仿真软件当然就容易了。

2 传统的程式设计

例如：要设计40W电子镇流器，电路需要L=1.6mH的电感，试计算磁芯大小、绕线匝数、磁路气隙长度。

首先，计算磁芯截面积，确定磁芯尺寸。

为此，可由式（1）计算出磁芯面积乘积Ap

Ap=(392L×Ip×D2)/ΔBm    (1)

式中：Ap——磁芯面积乘积cm4

L——要求的电感值H

Ip——镇流线圈通过的电流峰值A

ΔBm——脉冲磁感应增量T

D——镇流线圈导线直径mm

根据磁芯面积乘积Ap的计算值在设计手册中选择标准规格磁芯或自行设计磁芯尺寸。

    在此ΔBm一般取饱和磁感强度的1/2～2/3，即：ΔBm=（1/2～2/3）Bs。

Bs在一般磁材手册中都是给定的，可以查找出来，所以，一般说，由式（1）计算磁芯尺寸，并不是难事，难在磁材本身参数的分散性，同一炉磁芯的参数差别有时会很大，手册中给出的Bs—H曲线和参数是统计平均值，所以依据式（1）算出的尺寸，还要在实际使用中反复检验修正。

磁芯尺寸确定以后，计算空气隙（对EI型磁芯就是夹多厚的垫片，对于环型铁芯就是开多宽的间隙）一般是按式（2）计算：

    lg=(0.4πL·I2}/Sp·ΔB2m    (2)

式中：lg——磁芯气隙长度cm

L——所需的电感值H

Ip——线圈中通过的电流峰值A

ΔBm——脉冲磁感应增量T

Sp——磁芯截面积cm2

一般地说，根据式（2）计算气隙大小，也不会太困难。困难仍在于ΔBm值，仅是厂家的统计平均值，对于同一规格的磁芯，不同厂家也是不同的，所以，依据式（2）算出的lg，仅是个大概值，还须在实际中去反复修正，也就是再试凑。

磁芯尺寸确定了，气隙长度也确定了，就可以确定需绕多少匝，才能达到所需的电感值L。

根据L=4μ·N2×10－9×A    (3)

    可得

A——磁芯的几何形状参数

要根据式（4）算出匝数，关键是要知道导磁率μ为多少，从厂家给的磁材手册上查，μ值也只是个范围。例如R2K磁芯，其初始导磁率实际上是在1800～2600之间，具体值得靠测量。测量磁参数的仪器，一般工厂是不具备的，于是要根据式（4）计算匝数就比较困难。尤其是在有气隙的条件下，导磁率比无气隙时下降了多少也是未知数。所以依据式（4）计算就更困难。一般是先假设μ，进行计算，算出匝数N，试绕好后测量L能否达到设计值，通常很难达到，则再另设μ值，再计算，这样反复试凑下去，直到接近预定的L值结束。

以上就是根据已知电感量L，求磁芯尺寸，气隙及绕组匝数的通用方法。

如果，设计一种镇流器只计算一个电感值L，采用这种试凑计算也就算了，现在要面对市场，需要种种规格的镇流电感，再这样试凑，不仅时间上拖延了新品的开发进度，试制材料上也浪费很多。当然如果有电感值计算仿真软件，就另当别论。

3 变通算法

根据前面计算出的磁芯尺寸、气隙长度，先绕制一匝数为No的电感，其实测电感值为Lo，则有

Lo=4μNo2×10－9×A    (5)

令式（3）式（5）相除并整理后得：

式中：L——为要求的电感值

No——为已知的匝数

Lo——为已知的匝数下的电感值

这样，对同一参数的磁芯，只要知道L、No、Lo三个参数，即可求出匝数N。

实际制作时我们先在磁芯上绕（环形磁芯可以直接绕，EI型磁芯可在骨架上绕）No=20匝，在电感仪上测出Lo，将此值代入式（6），即可求出在该磁芯上应绕的匝数N。

间隙的确定：

（1）间隙的作用

图1及图2中的曲线①为无间隙时磁芯的磁化曲线及导磁率μ与B的曲线，图1及图2中的曲线②为有气隙时的相应曲线。

从图1及图2的曲线可看出，同一磁芯开了气隙后，可使B—H曲线斜率降低，使磁芯饱和点右移，从而增加了磁芯抗直流磁化的能力。但气隙的加入，又使导磁率下降，所以气隙有个最佳值，即在电感线圈通过最大峰值电流时，磁芯不进入饱和，同时又不致使导磁率降得太低，因为从式（3）可知，在所需电感量一定时若导磁率降低势必要增加线圈匝数，这是个矛盾。

（2）确定最佳气隙

按该镇流电感所通过的最大电流峰值Ip，利用直流磁化电源，和电感测试仪配套连接，使通入的直流电流达到Ip时，电感量下降不超过零电流时的10％，即认为磁芯已经到达最高Bm值，此时的间隙即为最佳气隙长度。

如果通入Ip时，电感下降值超过10％，说明间隙小了些，可适当再加大点，如果在Ip时，电感不下降，说明间隙片大了点，应适当减小点，这样，边测边改，十几分钟就确定了最佳气隙长度，避免了利用式（2）计算气隙时因Bm值不确定带来的反复试凑的麻烦。

根据上述可归结出电感值计算三步法，即在根据电路要求或灯电参数确定了镇流电感值L后，可按下述三步进行：

①利用式（1）确定磁芯尺寸；

②用直流磁化电源和电感测试仪确定气隙；

③利用公式（6）计算所需的匝数。

当然，这样确定的镇流电感值还要装到电路里进行实验确认。一般只需作简单的匝数修正即可满足设计要求，用这种变通法设计镇流电感，绕开了对磁材磁性能指标如μ及Bs的准确了解，而能顺利设计出需要的电感值。

4 应用效果

（1）我们在开发研制出的许多系列节能灯产品中所用的镇流器电感，都是按上述三步法设计的，效果良好。

（2）利用变通计算法在已知产品的电感值，磁芯尺寸及间隙厚度条件下，反求其绕线的匝数。

当有的电感绕组不能用测圈仪测量其匝数时，只好一圈一圈拆计数，对EI型磁芯还好拆，对于环形铁芯拆起来较困难，尤其是小环、线细、匝数多的情况，现在利用变通算法，只要设法在原电感上绕20～30匝线，再测出新绕电感值Lo代入式（6）即可求出该电感的实际匝数。

（3）利用变通计算法控制环形铁芯电感量的一致性。

在铁芯卷绕及加工间隙时，由于操作工艺上的问题，会造成间隙厚度和形状不一致，这样，如按固定的匝数进行绕制，势必造成各个环形电感值的很大差异，不符合设计要求。

为解决这个问题，一般采用宁肯多绕几圈的办法，在测量电感值时，再把多余的圈数拆掉（当然拆几圈比增加几圈简单一些）

我们在开始生产250W钠灯镇流器时，唯恐绕好后有的电感量不够，就宁肯多绕十几匝，结果逐个检测电感量时，发现有的电感量基本接近设计值，而有的多绕了十几匝，只好一个个地拆掉多余的匝数，浪费了铜线也费了工时。

为此，我们专门设计了一个工装，用此工装结合LCR测试仪可直接对每个铁芯进行Lo的测量，并用标签贴在铁芯上。工装的No为30匝，测量一个批量后，用公式（6）计算，即知同一L值的铁芯上应绕的匝数。

对于某一功率的镇流器，L是已知的，如250W钠灯镇流电感，L一般为190mH左右，则：

    这就把一个较复杂的计算问题简化，交由生产线工人来操作。