遥操作机器为系统中6自由度输入设备的设计

    摘要：介绍基于超声波测距技术的６自由度３－Ｄ输入设备的设计原理。采用检测渡越时间的方法，结合自动增益控制（ＡＧＣ），自适应可变阈值技术和温度补偿技术，提高距离检测精度。经过空间解析几何运算，确定输入设备在空间坐标系中的位置和姿态。同时，检测按键的状态，确定所要实现的操作。可用于遥操作机器人系统中末端执行器的定位与定向、虚拟现实系统的３－Ｄ交互设备、头盔跟踪、视点导航和目标操纵等。

    关键词：３－Ｄ输入设备  定位与定向  超声波测距  遥操作机器人  虚拟现实

    传统的２－Ｄ输入设备，如鼠标，轨迹球和绘图板等只能提供二维（平面）位置信息，不能提供其在空间坐标系中的三维位置和方向信息，从而限制了它们在未来３－Ｄ图形化人机交互界面系统，尤其是遥操作机器人和虚拟现实系统中的应用。

    当前的３－Ｄ输入设备依据原理可分为机械式、电磁式、光学式、声学式和惯性式等[１]。由于声学式的３－Ｄ输入设备具有易于实现、成本低、对光线不敏感、无电磁辐射等优点，我们采用超声波测距技术来实现具有６个自由度（ＤＯＦ）的３－Ｄ输入设备，并结合自动增益控制（ＡＧＣ），自适应可变阈值技术和温度补偿技术，以提高距离检测精度，从而测得安装在输入设备上的超声波发射探头到三个接收探头的距离。经过空间解析几何运算，可得３－Ｄ输入设备在空间坐标系中的６个自由度信息：位置（ｘ，ｙ，ｚ）和方向（γ，β，α）（即姿态，也就是绕Ｘ、Ｙ和Ｚ轴的旋转角），如图１所示。同时，检测３－Ｄ输入设备上的按键状态，确定所要实现的操作。

1 超声波测距

1.1 测距原理

    输入设备的三维定位与定向基于一维测距技术。要实现三维定位与定向，就需要获得发射点到接收点的距离值。超声波测距的方法有多种：如相位检测法、声波幅值检测法和渡越时间检测法等[２]。相位检测法虽然精度高，但检测范围有限；声波幅值检测法易受反射波的影响。本文采用渡越时间检测法，其原理为：检测从发射换能器发出的超声波，经气体介质传播到接收换能器的时间，即渡越时间。渡越时间与气体介质中的声速相乘，便可得到超声波发射器和接收器之间的距离。

    在３－Ｄ输入设备定位与定向系统中，选用工作频率为４０ｋＨｚ的ＰＺＴ５压电陶瓷振动模式的超声波换能器。超声波测距原理结构框图如图２所示。三路超声波发射接收框图都相同，图２只画出了一路超声波发射接收框图。

1.2 渡越时间检测

    时序电路控制超声波换能器以固定的时间间隔来发射超声波。电路时序及各信号波形如图３所示[３]。

    整个电路的时序由ＴＲＩＧＧＥＲ信号控制。ＣＯＮＴＲＯＬ信号由ＴＲＩＧＧＥＲ信号负跳沿触发，它把触发周期Ｔ１和Ｔ２合并为一个检测周期，这样是为了达到可变阈值检测的目的。其中，Ｔ１为精密峰值检测周期，Ｔ２为可变阈值检测周期。ＧＡＴＥ信号是为了屏蔽虚假接收波。ＷＡＶＥ信号为超声波发射及接收信号。发射的脉冲数应选择合适，脉冲个数多有不少优点：脉冲能量大，受其它声波模式影响较小等；但脉冲个数多，盲区大，且余振波头也多。通过实验，取４个脉冲。ＰＥＡＫ信号是精密峰值信号，由积分充电电路得到。由于接收波随距离增加迅速衰减，为了使接收波的幅值不随测量距离的变化而大幅度地变化，采用可变增益控制（ＡＧＣ）技术，有利于获得精确的距离信息。

    ＴＨＲＥＳＨＯＬＤ信号为自适应可变阈值信号，它反映前一周期接收波信号的幅值大小。相邻两个接收波信号的峰值相差不大，将Ｔ１周期得到的精密峰值乘以一个比例因子，得到ＴＨＲＥＳＨＯＬＤ信号，作为Ｔ２周期的阈值，和ＷＡＶＥ信号相比较，保证每次在同一个接收波头（在本系统中，ｎ＝４）后开始封锁计数器，获得渡越时间（如图４和图５），从而不受接收波幅值大小的影响，提高了测量的精度。

1.3 距离计算和温度补偿

    超声波发射点到接收点的距离Ｄ为：

    Ｄ＝Ｖｕｌｔｒａ·ｔｔｏｆ    （１）

    其中Ｖｕｌｔｒａ为声速，ｔｔｏｆ为渡越时间。

    声速Ｖｕｌｔｒａ随环境温度Ｔｅｎｖ的变化规律为：

    其泰勒级数展开式（仅保留到一次项）为：

    Ｖｕｌｔｒａ＝３３１．４＋０．６０７Ｔｅｎｖ    （３）

    因此，温度每变化１度，声波的速度变化０．６(ｍｍ／ｍｓ)。若渡越时间达到９ｍｓ（距离约为３ｍ），就会产生约５ｍｍ的误差。温度变化２度时，则产生约１ｃｍ的误差，因而必须进行温度补偿。

    用４ＭＨｚ的方波信号作为计数脉冲，计数器的时间分辨率为Ｔｒｅｓ＝０．２５×１０－３ｍｓ。设在渡越时间ｔｔｏｆ内，计数器的值为ｎｃｏｕｎｔ，由于计数器是在第ｎ个接收波头后被封锁，则有：

    ｔｔｏｆ＝Ｔｒｅｓ×ｎｃｏｕｎｔ－n / fultra    （４）

    其中，ｆｕｌｔｒａ为超声波的发射频率（４０ｋＨｚ）。

    由（１）～（４）式，有：

    Ｄ＝Ｖｕｌｔｒａ·ｔｔｏｆ＝

    （３３１．４＋０．６０７Ｔｅｎｖ）·（Ｔｒｅｓ×ｎｃｏｕｎｔ－n / fultra）    (５)

    这种采用检测超声波渡越时间的方法，结合自动增益控制（ＡＧＣ）和自适应可变阈值技术，并加入温度补偿，提高了距离检测精度，有利于获得３－Ｄ输入设备精确的位置和姿态信息。

2 ６ＤＯＦ输入设备的设计原理

2.1 三维定位原理

    根据三角测量原理可以实现三维定位。在参考坐标系的原点、Ｘ轴和Ｙ轴分别安装上三个超声波接收器Ｒｏ、Ｒｘ、Ｒｙ，在输入设备上安装超声波发射器Ｔ，其在参考坐标系中的位置为(ｘ,ｙ,ｚ)，如图６所示。

    设Ｒｏ与Ｒｘ之间的距离为ｌｏｘ，Ｒｏ与Ｒｙ之间的距离为ｌｏｙ。通过超声波测距，测出Ｒｏ到发射器Ｔ的距离为ｄｏｔ，Ｒｘ到发射器Ｔ的距离为ｄｘｔ，Ｒｙ到发射器Ｔ的距离为ｄｙｔ，根据三角测量原理，有（６）式，可解得发射点Ｔ的三维直角坐标表示形式，如式（７）所示。

2.2 三维定向原理

    要进行三维定向测量，需在输入设备上安装三个超声波发射器Ｔａ、Ｔｂ、Ｔｃ，这三个发射点在参考坐标系中的位置可通过上述的方法依次获得，如图７所示。

    三角形ＴａＴｂＴｃ所在坐标系为Ｔｘ－ｙ－ｚ，它在参考坐标系Ｂｘ－ｙ－ｚ中的位置与姿态的描述可用一个４×４的变换矩阵Ｔ表示[４]：

    设三角形ＴａＴｂＴｃ三条边的中线交点为Ｔ。定义坐标系Ｔｘ－ｙ－ｚＴ为坐标原点，三角形的法线Ｄ为坐标系Ｔｘ－ｙ－ｚ的ｚ轴、ＴＴａ为坐标系Ｔｘ－ｙ－ｚ的ｘ轴，ｙ轴则由右手法则确定。则变换矩阵Ｔ描述了坐标系Ｔｘ－ｙ－ｚ相对于参考坐标系Ｂｘ－ｙ－ｚ的方位，即有：ＴＴｘ－ｙ－ｚ→Ｂｘ－ｙ－ｚ。于是，法线Ｄ的方向矢量为：

    三角形ＴａＴｂＴｃ三条边的中线交点Ｔ在参考坐标系ＢＸ－Ｙ－Ｚ中的位置(ｘＴ,ｙＴ,ｚＴ)可由下式求出：

    则ＴＦａ的方向矢量可描述为：

    [ｍｘ,ｍｙ,ｍｚ]＝[ｘａ－ｘＴ,ｙａ－ｙＴ,ｚａ－ｚＴ]Ｔ     (１１)

    那么，坐标系Ｔｍ－ｎ－ｋ的Ｙ轴方向矢量为：

    经归一化后，变换矩阵为：

    然后，根据（８）式就可求出３－Ｄ输入设备在参考坐标系ＢＸ－Ｙ－Ｚ中的６个自由度信息：位置（ｘ,ｙ,ｚ)和方向（γ,β,α

3 实验

    基于超声波测距技术的３－Ｄ输入设备系统主要是由三路超声波检测电路、温度补偿电路和８９Ｃ５１单片机数据采集系统组成。单片机通过ＲＳ２３２串行口把３路ｎｃｏｕｎｔ、温度Ｔｅｎｖ以及按键Ｋ１和Ｋ２的闭合情况传送给上位机。数据通信的波特率为１９．２Ｋｂｐｓ。数据发送格式为：

    三路计数值和环境温度用两个字节表示，低位在前，高位在后；Ｋ１和Ｋ２用一个字节的低两位表示，１表示断开，０表示闭合，且ｂｉｔ０代表左键Ｋ１的闭合情况，ｂｉｔ１代表右键Ｋ２的闭合情况。上位机接收到各测量值后，根据空间解析几何法计算出输入设备在参考坐标系中的位置和姿态，完成６ＤＯＦ输入设备的三维定位与定向。并根据按键Ｋ１和Ｋ２的闭合情况，确定所要实现的操作。

    ３－Ｄ输入设备的设计关键在于精确的距离测量。为了检验本系统测距的精确度和可靠性，我们在实验室中把超声波发射装置安装在机器人ＭＯＶＥＭＡＳＴＥＲ－ＥＸ的末端执行器上，这样机器人的末端执行器就相当于一个３－Ｄ输入设备，在工作平台上安装三个超声波接收器。实验时，移动机器人到任一位置，通过本系统测量超声波发射装置在空间参考坐标系中的三维位置(ｘ,ｙ,ｚ)和方向（γ,β,α)（即姿态，也就是绕Ｘ、Ｙ和Ｚ轴的旋转角），并和末端执行器的真实位置与姿态做比较，测量值和真实值是一致的。其中，距离测量误差在满量程３ｍ的范围内可达±０．２ｍｍ，三维位置坐标在１ｍ３工作空间内的最大误差为±３ｍｍ。由于缺乏精确的旋转角度测试平台标准，没有进行有关旋转角度的误差试验。实验表明了这种基于超声波测距技术的６ＤＯＦ输入设备的定位与定向方法的有效性和可靠性。

    本文提出了基于超声波测距技术的３－Ｄ输入设备的设计原理和方法。除了可提供输入设备在三维（空间）坐标系中的位置和姿态的６个自由度信息外，还克服了传统机械式、光电式等二维（平面）输入设备，如鼠标、轨迹球易磨损，易受粉尘影响等缺点。可用于机器人操作手的空间定位与定向，３－Ｄ图形化人机交互系统的输入设备，以及虚拟现实系统中的头盔跟踪、视点导航和目标操纵等领域。具有精度高、成本低、易于实现、抗电磁干扰能力强，对光线不敏感、无电磁辐射等优点。