高频低造型电源变压器的设计与应用

摘要

探讨了高频低造型电源变压器设计的有关问题，给出了平板式绕组的设计制作方法。该方法能自动串连绕组各层导体，从而解决了绕组各层导体之间的连线问题，避免了焊接，大大提高了器件的可靠性和绕组对磁心窗口的利用率。实验结果表明，用这种方法制作的变压器漏感小、效率高，特别适合用于分布式高功率密度的开关电源模块当中。文中还给出了高频低造型电源变压器的计算机辅助设计方法，这不仅使得设计过程更灵活、快捷，也使得设计结果更可靠。

关键词

高频低造型变压器绕组制作计算机辅助设计

Abstract:Thispaperdiscussestheissuesrelatedtohigh－frequencyandlow－profilepowertransformers.Anewdesignandfabricationmethodforplanarwindingshasbeenpresented.Itautomaticallyseries－connectseachlayerofthewinding,thussolvingtheproblemofinterlayerconnections,andeliminatingexternalsoldering.Italsogreatlyimprovesthereliabilityofthecomponentandtheutilizationofthewindowarea.Experimentalresultshaveshownthatthenewmethodcanresultinlowleakageinductance,highefficiency,andisparticularlyusefulforthedesignofinductorsandtranstformersusedinlow－profileandhigh－power－densityconvertermodules.Finally,acomputer－aideddesignofhigh－frequencyandlow－profilepowertranstormershasbeengiven,whichallowsthetransformerdesigntobefaster,

moreflexibleandreliable.

Keywords:HighfrequencyLowprofileTransformerwindingFobricationComputer－aideddesign

1引言

　　随着开关电源的普遍应用，广大用户对电源模块也提出了更高的要求，诸如效率高、性能可靠、体积小，而且对模块的整体高度往往也有限制，因而高频低造型磁性元件的研究日益受到重视。这种新型磁性元件的磁心呈扁平状，高度很小（低于1cm），绕组也不再采用传统的实心圆导线或绞合线来绕制，而是用柔性或刚性的印刷电路板来实现，导体呈平板状。这种独特的结构不但可省去绕组固定架，提高了窗口的利用率，而且有利于散热、减小漏感和实现自动化生产。另外，由于电流沿导体宽度方向分布，因而可减小趋肤效应所引起的损耗。缺点是采用印刷电路板制作多层绕组时往往需另加焊孔以连接相邻导体，当匝数较多时设计制作便很复杂。美国A.J.Yerman等人发明了一种无须焊接的绕组制作方法，但这种方法需要两层导体才能形成一匝，因而没有有效地利用已经有限的磁心窗口高度。

　　变压器的设计还涉及到磁心和绕组的几何结构参数确定及绕组布置问题，传统的变压器设计一般都是先根据设计要求计算磁心窗口面积和磁心横截面积的乘积，然后再选用合适的磁心，确定绕组匝数、激磁电感等，但这种方法只限于低频应用。当开关频率很高时（100kHz以上），变压器的铁损和铜损都会明显增大，且与变压器磁心和绕组的结构及相对布置密切相关。现今的用户对电源模块的体积特别是高度都有要求，使得设计者趋向于采用低造型电源变压器。如果还是采用传统的方法，那么设计出来的变压器就会很难满足要求，即使满足要求，也不一定是最佳设计。

    本文将给出一种新颖的折叠式绕组设计和制作方法，先将铜片加工成所要求的形状，然后再折叠成绕组，每层铜导体所形成的匝数提高到5/6匝。另外还给出了用这种方法制作绕组的低造型变压器和电感器在开关电源中的具体应用及测试结果。最后根据高频变压器的铜损和铁损与几何结构参数、频率之间的关系，利用计算机辅助设计，针对用户的使用要求，寻找体积最小即功率密度最大的电源变压器优化设计方案。这种方法不但快捷，而且使得设计者能方便地调整设计参数，直到得到满意的设计结果。

2高频低造型电源变压器的研制与应用

2.1多层印刷电路板型及“z”字形折叠式绕组

　　D．V．D．Linde等人于1991年报导了用印刷电路板工艺制作多层绕组及应用，图1所示的是其采用的绕组导体串连方法，图中的端1和端2是绕组的引出端。图中所示的是一“匝数为6”（当然可以更大）的绕组，它实际上是由三个双面PCB组成，每个双面PCB的上下层导体则由“局部焊孔”相连。每层导体都有向外伸出的“连接铜片”，相邻的双面PCB正是靠这些“连接铜片”上的焊孔相连。如果要求的绕组匝数较多，连接点和连接线就会很多，例如当绕组匝数仅为10时就得有20个连接点和11条连接线。当绕组匝数较多时也未必能实现绕组的制作，因为“连接铜片”的多少受磁心尺寸的限制。连接点增多不仅给制作带来难度，同时也影响可靠性。为了解决连线以及焊接问题，A.J.Yerman等人发明了“z”字折叠式绕组，先用柔性PCB腐蚀制成一定形状的铜片，见图2，然后再折叠成绕组。图中的绕组是以“z”字折叠4个半匝的柔性PCB而成，总匝数为2。它实际上是由位于顶层以实线表示的导体7和底层以虚线表示的导体8折叠而成，而绕组的一匝实质上是由顶层的半匝和底层的半匝形成。端5和端6是引线端，虚线1、2和3为折叠线，9为绝缘材料，4为留给磁心心柱的通孔。这种方法的好处是避免了焊接，提高了整个元件的可靠性，但由于需要两层铜箔才形成整一匝，当匝数要求较多，而磁心高度又有要求时，绕组的高度便满足不了要求。

图1多层PCB型绕组的连接                                图2“Z”字型折叠4个半匝的
                                                                            柔性PCB而成的匝数为2的绕组

2.2一种折叠式绕组的新设计

    图3所示的即是一种新的折叠式绕组设计图样，虚线为折叠线。可以看出，由于相邻环形导体中心连线之间有一定的夹角α，每一环形导体所形成的匝数实际上只有（1－α/360），最大数值为5/6（α=60o）。与前面所介绍的折叠式绕组设计相比，这种新方案使得设计者在磁心窗口高度受到限制时有可能得到较多的线圈匝数，或并联绕组以减小损耗和提高电流容量。为了与“z”字形绕组折叠方法相区别，称新的设计方法为“5/6匝”绕组折叠法。新设计除了可省去焊接程序，减少连接电阻，还提高了磁心窗口高度的利用率，缺点是相邻折叠线不平行，交错布置初级和次级绕组以减小漏感和高频损耗不是很方便。

    当然，对于E型磁心，也可以用类似的方法来设计其绕组。图4即为适合E型磁心的方形绕组展开图。端1和端2为电流流入和流出端。该图样经折叠后形成匝数为5的绕组。

图3折叠式绕组新设计

图4适合E型磁心的方形绕组展片图

2.3低造型变压器的研制与测试结果

　　为了验证新的绕组设计方法的可行性和可靠性，作者设计制作了低造型变压器和滤波电感器，并将其用于一有源箝位同步整流正激式DC/DC变换器当中，见图7。其额定功率为50W，输入、输出电压各为48V和5V，开关频率为200kHz。图中的C2为箝位电容，其作用是在主开关关断期间，将主开关两端的电压Uds箝在一定的数值水平上，保持不变，从而避免了开关管V2上过大的电压应力。另外，采用有源箝位技术，不仅可实现变压器磁心的自动复位，无须另加复位措施，还可使得激磁电流正负方向流动，使磁心在磁化曲线第一和第三象限上运行，从而提高了磁心的利用率。

　　变压器所用的磁心结构参数如图5所示，其材料为MnZn铁氧体，磁导率为1000。初级和次级绕组导体的厚度分别为0.1mm、0.15mm（频率为200kHz时铜导体的趋肤深度约为0.2mm），层数分别为12和4，实际匝数比为10：4。先用CAD软件设计画好绕组的展开图样，然后用数控切割机加工铜片得到所要求的绕组图样。当然，在批量生产时，应考虑用冲床等设备来加工铜片绕组。图3和图6分别为初级绕组和次级绕组的展开图样。沿着折叠线依次折叠便成绕组。如果忽略引线和折叠的影响，绕组的直流电阻即为各层圆环导体的直流电阻之和。绕组的直流电阻可按下式计算：

Rdc=2πρNl/twln(r0/r1)(1)

式中:Rdc——绕组的直流电阻；

Nl——铜导体层数；

ρ——铜导体的电阻率;

　　tw——铜导体厚度；

　　r0——绕组的外半径；

        r1——绕组的内半径。

图5Q型磁心结构尺寸

图6电源变压器副边绕组展开图

　　相邻导体用介电常数小、耐压性能好的绝缘胶带实现电气隔离。次级绕组被夹于初级绕组中间，因而漏感很小，为0.464μH，仅占激磁电感的1.5％。交流电阻（见表1）可根据Dowell模型来计算：　　(2)

式中：Rac——绕组的交流电阻；

　　M=△(sinh2△＋sin2△)/(cosh2△－cos2△)

　　D=2△(sinh△－sin△)/(cosh△＋cos△)　　△=tw/δ;δ（趋肤深度）=

　　f——开关频率；

　　μo——真空磁导率，μo=4π×10－7。

　　滤波电感器也采用相同的磁心，只是留了约1mm的气隙以防止磁心饱和及减小由于直流偏置所引起的损耗。电感器的绕组由两个具有相同匝数的绕组并联而成，以减少铜损。所制作的变压器和电感器整个磁心高度仅为8mm。

　变压器的输入和输出功率测量方法是这样的：先将实测到的绕组两端的电压和流过的电流瞬时值相乘，然后再算得乘积在一个或多个周期内的平均值，即为变压器的输入或输出功率。这个过程通过TektronixA6302数字示波器来完成。为了避免高频对测量的影响，绕组两端分别接示波器的两个输入通道，之间的电压差即为绕组两端的电压。示波器的第三个通道则输入通过电流探头（TektronixA6302）测得的电流波形。

　　表1低造型电源变压器和电感器的参数

　　图8所示的为该变压器效率与输入功率之间的关系。可以看出，该变压器具有很高的转换效率。当变换器的输出功率为50W时，即使是在自然通风冷却情况下，该变压器也没有明显温升（<50℃），这主要取决于它小的功耗和良好的散热性能。整个变换器效率与输出功率的关系见图9。由于采用了同步整流技术，该变换器具有较高的变换频率，在输出功率

为50W时的效率接近90％。

概括起来，“5/6匝”低造型变压器绕组折叠制作法具有下列优点：

（1）避免了相邻导体之间的焊接；

图7有源箝位同步整流正激式DC/DC变换器

图8变压器效率和输入功率关系

图9变换器效率与输出功率关系

（2）可以在最大程度上利用磁心窗口高度，提高窗口填充系数；

（3）使得加工过程中的铜材料损耗为最少；

（4）制作方法简单、快捷，而且干净、不污染环境；

（5）使设计者可以根据具体应用，选用不同厚度的铜片材料；

（6）特别适合应用于高频高功率密度的开关电源模块中。

3高频低造型电源变压器的优化设计

3.1高频变压器损耗模型

（1）磁心损耗模型

　　变压器的铁损主要由磁滞和涡流效应导致，磁滞损耗一般认为是由磁材料的磁畴运动及磨擦而导致的。磁滞损耗与频率成正比，而涡流损耗与频率的平方成正比。此处将采用最为常用的磁损耗功率密度（单位体积）计算公式：

Pc=kBmfn(3)

式中k为损耗系数，B为磁通密度峰－峰值，f为磁场交变频率，k、m、n与磁材料的特性有关，可从磁材料供应商给出的损耗曲线得出。在高频时由于涡流效应的影响，因而磁心中磁力线呈不均匀分布，但当采用具有高电阻率的铁氧体软磁材料作为磁心材料时，涡流很小，对磁力线分布的影响可忽略，因而可认为磁心横截面上的磁力线分布是均匀的。对于图10所示的E－E型磁心，其损耗为：

　　Pc=kfnΦm(2W2L)1－m(2Hw＋W)(4)

（2）绕组损耗模型

　　P.L.Dowell虽然在对电磁场作了一维的近似下建立了简捷的变压器铜损和漏感的计算模型，但该模型使用起来很方便。可将之用于预测高频变压器的铜损和漏感，实现高频变压器的优化设计。

在高频应用时，为了减少铜损和提高电流容量，绕组导体通常采用扁平状铜片，而且每层只有一圈导体，如图10和图12所示，这样可使电流沿导体的宽度方向分布，减少由于趋肤效应所导致的损耗，另外也有利于减少变压器的整体高度。如果忽略各层导体连接点的影响，对于匝数为N的绕组，其直流电阻为：

Rdc=2Nρ(L＋Wc＋2Ww)/(Ww－2dw)tw(5)

式中tw、dw分别是导体厚度和绕组与磁心之间的间隙，由于高频效应，绕组的电阻会有明显增大，绕组的交流电阻可表示为：

　　Rac=FrRdc(6)

式中Fr为交流与直流电阻之比，它与磁心及绕组的几何尺寸和布置有关。基于P.L.Dowell模型可知，在初次级绕组分开布置时Fr值为：

Fr=M＋[D(N2－1)]/3(7)

式中：N——从零漏磁场处开始算起的绕组层数；

　　M=△(sinh2△＋sin2△)/(cosh2△－cos2△)

D=2△(sinh△－sin△)/(cosh△＋cos△)

△=tw/δ,δ是频率为f时的趋肤深度。

初次级绕组交错布置时Fr的计算较为复杂，现举一例加以说明。当其中一绕组被另一绕组夹于中间，而且其圈数为偶数，零漏磁场线正好将该绕组分成两半（即两边的导体层数皆为整数）时，Fr可根据式（7）来计算，但其中的N应为实际绕组圈数的一半；当其绕组导体层数为奇数时，见图11，相应的交直流电阻比例系数Fr

　　在实际应用时，磁心的形状也不一定局限于E型，如果选用其他形状，铜损和铁损可按相应的计算公式来计算。

　当变压器用于开关电源当中时，流过绕组的电流波形并不是正弦波，含有高次谐波，因而仅仅考虑基波的影响是不够的。合适的做法应是先求得电流波形的谐波分量，然后分别求得对于各电流谐波分量的绕组损耗。为了计算对于电流谐波分量的绕组损耗，就须算出各谐波频率下的交直流电阻比例系数Fr，这可以用式（7）或（8）求得。

3.2算法设计

    基于前面所介绍的变压器损耗模型，便可编写寻找最小有效体积磁心的程序，其流程如图14所示。当输入变换器拓朴、变压器效率、磁心高度、材料及输入输出电压、功率等参数后，此程序便会自动改变变压器的几何结构尺寸，然后计算相应的损耗及效率，寻找满足给定最大磁通密度、最小激磁电感和磁心高度等要求的体积为最小的磁心，并给出相应的磁心几何结构尺寸及铜损、铁损等。图中ηo、Bsat、Ve、Ae、Le和Hco分别表示变压器目标效率、磁材料的饱和磁通密度、磁心的有效体积、有效截面积、磁路长度及磁心允许高度。具体设计步骤如下：

（1）选择开关电源拓朴，如正激式或反激式。

（2）根据输入输出电压以及开关控制方波脉冲占空比确定初次级绕组匝数比，对于正激式开关电源：

nps=Np/Ns=DUi/Uo(11)

式中：nps为初次级绕组匝数比，Np为初级绕组匝

数，Ns为次级绕组匝数，D为开关控制方波脉冲占空比，Ui为初级输入电压，Uo为电源输出电压。

（3）将初级绕组匝数Np设为一定值，同时便可得到次级绕组匝数Ns。

（4）选定初次级绕组的布置方式：分开独立布置或初次级绕组交错布置。绕组布置方式确定以后，便可计算初次级绕组在不同谐波频率下的交直流电阻比例系数Fr。

（5）分别计算初次级绕组的电流ip（t）、is（s）及各谐波的幅值大小，以便于计算绕组的损耗，包括高频损耗。

（6）在设定范围内，依次改变磁心和绕组的几何结构参数，如磁心高度hc、宽度W、窗口深度L、窗口宽度Ww和导体厚度tw等，而后分别计算一定几何结构下的磁心损耗Pc和绕组损耗Pw。

（7）计算变压器的效率η和磁通密度Bmax

变压器的效率为：

η=P0/(P0＋Pc＋Pw)(12)

对于正激式有源箝位开关电源：

Bmax=UiDT/4NpAe(13)

式中T为控制方波脉冲周期。

（8）寻找体积最小并且满足效率要求（>目标效率ηo）、磁通密度要求（<0.5Bsat）的磁心及绕组几何结构参数。如不满足效率等要求，重复（3）至（8）过程。如满足效率等要求，便结束寻找过程，输出变压器的结构参数等。

　　根据以上条件及要求，即可写出求解最小磁心体积的数学模型：

　　minVe=2AeLe

　　subHc≤Hco，Bmax≤0.5Bsat，η≥ηo

表2列出了利用该设计程序得到的用于有源箝位正激变换器中的变压器设计结果。该变换器的输入电压分别为48V和5V，额定功率为200W，工作频率为200kHz，变压器绕组的匝数比Np∶Ns=6∶2，采用每层只有一圈导体，磁心材料为MnZn铁氧体。为减少高频损耗和漏感，初次级绕组采用交错布置方式，两次级绕组先并联后再将初级夹于中间。当然为了充分保证变压器工作的可靠性，在优化程序的约束条件当中还应加上变压器的允许温升极限、导体的最大允许电流密度等。变压器温升的计算牵涉到变压器热力学模型建立问题，而传统的变压器热力学经验模型不一定适合于高频低造型变压器。这将在后续的工作中作深入研究。

表2高频低造型变压器设计结果

3.3影响磁心体积因素的进一步探讨

为了能得到较为满意的高频低造型变压器设计，就必须对影响变压器性能的因素及其影响程度有深刻的了解。鉴于此，作者利用上述设计程序，进一步研究了磁心体积、磁心高度、频率、效率等之间的关系。所采用的变换器拓扑和2.3节中介绍的相同，变压器绕组匝数比为6∶2。当初级绕组被夹于两并联的次级绕组之间时，变压器磁心最小体积与频率的关系如图15所示。磁心体积起初随着频率的提高而明显减小，达到最小值后，反而随着频率的提高而增大。输出功率越大，增大的速度越快。磁心体积随着频率的提高而增大有两方面的原因，一是由于频率提高时，趋肤效应愈加厉害，因而为了达到相同的效率，就要求导体的宽度增宽以减小高频损耗，这就使得磁心的横向尺寸增大，体积也随着增大；另一方面，磁心损耗跟频率和磁心尺寸有关，频率愈高，尺寸愈小，损耗就愈大，故频率提高时为了保持损耗不变，就必须增大磁心的尺寸，体积自然也就增大。

图15变压器磁心最小体积与频率的关系

    图16为变压器最小体积与效率曲线。显然，效率高的变压器体积也大，但两者并不是呈线性关系。由图可知，变压器的效率并不是越大越好，因为当效率很高时，体积很快地增大，最合适的效率应取在曲线的膝点处。对于输出功率为100W的变压器，效率取98.5％较为合适。当导体层数多时，导体的厚度并不是取一个趋肤深度或较之大的值才能提高效率和减小磁心体积。事实上，取一个趋肤深度作为导体的厚度时，不但磁心的体积较导体厚度取优化值时（导体优化厚度由优化程序寻找决定）的大，而且磁心高度也较大，见图17各图18。因为导体层数较多时，绕组的损耗会由于漏磁作用而更厉害，只有减小导体厚度并增大其横向尺寸才能保证铜损不致于过高，因而磁心的体积也随着增大。

4结论

　　本文介绍了低造型高频磁性元件绕组设计制作方法，并给出了一种新的绕组设计制作方案。具体设计和测试结果表明，将采用这种新型绕组的磁性元件用于开关电源，不但功耗和温升小（<50℃），而且使得整个电源模块的体积和高度都减小。新的绕组设计制作方法还可以大大节省铜材料，因而很有实用性。本文还给出了用于高频开关电源中的变压器的优化设计。与传统设计方法不同的是，该设计算法考虑了高频对铜耗和铁损的影响，并且根据需要，可方便地调整变压器的设计参数，如高度、底面积等，最终给出有效体积为最小磁心的结构及绕组导体厚度等参数，可用于具体设计当中。另外，还利用该设计程序，进一步研究了磁心体积、磁心高度、频率及效率等之间的关系。

图16变压器最小磁心体积与效率的关系

图17导体厚度固定为一个趋肤深度和取代优化值时的变

压器最小磁心体积与频率曲线比较

图18导体厚度固定为一个趋肤深度和取代优化值时的

变压器磁心高度与频率曲线比较