基于蔡氏电路的混沌保密通信研究

    1  引言

    1963年，美国气象学家Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，提出非线性系统具有多样性和多尺度性，引发了人们对混沌现象浓厚的研究兴趣。1975年，J.York和T.Y lie提出了混沌的科学概念。此后，人们不但在理论上对混沌做更深层次的研究，而且在实验室中研究如何产生混沌，利用混沌。几十年来，“混沌理论”取得了辉煌成就，被誉为继“相对论”和“量子力学”以来基础科学的第三次革命。“混沌理论”是非线性动力学系统的重要组成部分，揭示了非线性科学的共同属性：有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。混沌是系统由确定性的运动条件导致无周期的有序运动状态，是普遍存在的复杂运动形式和自然现象[1]。随着对混沌现象及混沌控制深入研究，人们发现混沌在保密通信方面可以起到重要作用。

    2  混沌特征及混沌电路分析

    2.1 混沌的产生及特征

    混沌是非线性系统处于非平衡过程中所呈现的随机行为，因此，非线性是产生混沌的必要条件。一般认为一个确定的非线性系统，如果含有貌似噪声的有界行为，且又表现若干特性，便可称为混沌。此处所说特性主要有以下方面[2]：  

    （1）振荡信号的功率谱连续分布，且可能是带状分布，信号貌似噪声的原因；  

    （2）在相空间，该系统相邻的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值的极端敏感性，这就使系统的行为长期不可预测；

    （3）在轨道线存在的相空间某一特定的有界部分内，轨道线具有遍历性和混合性。

    由此可知，混沌信号频谱很宽，直观上很像噪声，而且非常难以预测，这些特征适合作为信息源的载体为信息加密。用混沌信号为信息进行加密，在实际有效的时间内几乎不可能解密，从而达到保密的目的。

    2.2电路产生混沌的基本条件及分析

    由上分析得知，电路产生混沌现象的最基本条件就是电路工作于非线性状态，因此必须含有非线性元件。如果电路中一个元件的参数随电路变量的变化而变化，则该元件称为非线性元件。非线性元件通常包含非线性电阻、非线性电感及非线性电容等，最常见及使用最多的为非线性电阻。因此，本文针对非线性电阻进行分析。

    非线性电阻在电路工作时的伏安特性曲线，如图1所示，用分段线性化法进行分析。图中实线表示非线性电阻的伏安特性曲线，三条虚线段OA、AB和BC就是对该非线性电阻分段线性表示。实际上就是用三个线性电阻近似代替了这个非线性电阻。其中虚线段OA、和BC代表两个正电阻，虚线段AB代表一个负电阻。这种非线性电阻是通过分段线性电阻电路的组合来实线的。图1实线所示非线性电阻的伏安特性曲线中必定有一段负电阻特 
性，而实现负电阻的电路实际上是一个能输出电能的电源性电路。实线分段线性负电阻的电路有很多种，利用运算放大器的限幅特性可以实现。

图5混沌保密通信系统原理图

    根据图5构造基于蔡氏电路的混沌保密通信系统，如图6所示。利用Multisim仿真软件对混沌保密通信系统进行仿真。

图6 

    分别用三角波与方波作为信息信号，仿真结果如图7所示。图7(a)与图7(b)是三角波作为信息信号的仿真结果，图7(a)上面为信息信号f(t)，下面为加密混沌载波信号v1；图7(b)上面为解密的信息信号 ，下面为传送的混沌信号S(t)。从图上看以看出，信息信号f(t)与传输信号S(t)完全不同，实现了加密，恢复信号 与信息信号基本相同，实现了保密通信。同理，可分析方波信息信号通信过程。图7(c)与图7(d)是方波作为信息信号的仿真结果。通过仿真研究可以看出，通过蔡氏电路产生混沌信号，信息信号经该信号加密后传送，由相同结构的蔡氏电路解密，实现了通信保密的目的。 {$apge$}

图7基于蔡氏电路的混沌通信系统仿真结果

    4结论

    本文利用蔡氏电路构建了混沌保密通信系统，并进行了仿真研究，证实了混沌掩盖保密通信的可行性。随着信息化飞速发展，通信保密性在商业、军事以及人们的生活中越来越重要，混沌保密通信在科学研究以及实际应用中有着美好的前景。

    参考文献

    [1] Sutton R S, Barto A G. Reinforcement Learning:An Introduction[M].MA:MIT Press,1998

    [2]邹恩,李祥飞,张泰山.混沌与混沌应用. 

    [3]杨志民,马义德,张新国.现代电路理论与设计.北京：清华大学出版社,2009.

    [4]王国红.一个混沌电路的特性及其在保密通信中的应用研究.西安石油大学学报,2008,23(3):76-79.

    [5]杨承辉,孙邵武,张春苏.串联型罗仑兹混沌遮掩保密通信电路.北华大学学报,2007，8（5）：398-401

    作者简介

    张兴起（1984 --），男，河北唐山，硕士研究生，主要从事港口大型电机节能控制系统的研究。■