单端反激电路中高频变压器的设计

0   引言

单端反激变换器在小功率开关电源设计中应用非常广泛，且多路输出较方便。单端反激电源的工作模式有两种，电流连续模式和电流断续模式。前者适用于较小功率，副边二极管没有反向恢复的问题，但MOS管的峰值电流相对较大；后者MOS管的峰值电流相对较小，但存在副边二极管的反向恢复问题，需要给二极管加吸收电路。这两种工作模式可根据实际需求来选择。

单端反激开关电源的变压器实质上是一个耦合电感，它要承担着储能、变压、传递能量等工作。研究使用频率更高的电源变压器是降低电源系统体积、提高电源输出功率的关键因素。随着应用技术领域的不断扩展，开关电源的应用愈来愈广泛，但制作开关电源的主要技术和耗费主要精力就是制作开关变压器。

本文将以单端反激电路为例，详细介绍高频变压器设计的一般方法和步骤。

1  单端反激电路的工作原理

          图1  单端反激电路工作原理图             

当加到原边住功率开关管Q的激励脉冲为高电平使Q导通时，直流输入电压V_in加在原边绕组Np两端，此时因副边绕组相位是上负下正，使整流管D1反向偏置截止；当驱动脉冲为低电平使Q截止时，原边绕组Np两端电压极性反向，使副边绕组相位变为上正下负，则整流管被正向偏置而导通，此后储存在变压器中的磁能向负载传递释放。因单端反激式变换器只是在原边开关管导通期间储存能量，当它截止时才向负载释放能量，故高频变压器在开关工作过程中，既起到变压隔离作用，又是电感储能元件。因此又称单端反激式变换器是一种“电感储能式变换器”。

在反激变换器中，一般有两种工作方式

（1）完全能量转换（电感电流不连续方式）：在储能周期（t_on）中，变压器中储存的所有能量在反激周期(t_0ff)中都转移到输出端。

（2）不完全能量转换（电感电流连续方式）：储存在变压器中的一部分能量在t_0ff末保留到下一个t_on的开始。

这两种工作方式的小信号传递函数是极不相同的，动态分析时要做不同的处理。实际上，当变换器输入电压在一个较大范围内发生变化，或和负载电流在较大范围内变化时，必然跨越着两种工作方式，因此反激变换器常要求能在完全和不完全能量转换方式下都能稳定工作。

设计一单端反激电路高频变压器，其主要参数如下：

原边绕组电压幅值  U_i=176~264Vac ,  47-63Hz          

次级输出电压   U_o=12V

开关频率   f=70kHz

额定输出电流  I_o=2A

变压器效率  η=0.78

2   初选磁芯型号

适用于高频的磁芯材料有铁氧体磁芯，铁粉磁芯以及非晶合金。设计时，要查找三类磁芯的基本特性以选择合适的磁芯材料，在一般情况下都可选用铁氧体材料满足设计要求。然后再根据厂家提供的磁芯材料手册（一般可在磁芯厂家网站获得）选取具体的磁芯材料编号并获得其具体特性参数。

磁芯规格的选取通常可先估算变压器的效率，然后由输出功率和估算效率计算出变压器的输入功率，再根据厂家给出的磁芯规格和传送功率的关系数据来选择。初选一磁芯型号代入以后的步骤进行计算。

根据设计要求，查找磁芯手册，选取EI28铁氧体磁芯，其交变工作磁密ΔB_ac为0.2T，磁芯有效面积A_e为84.41mm²。

3   绕组匝数的计算

原边绕组开关晶体管Q的最大导通时间对应在最低输入电压和最大负载时发生。在这个例子中，假设D=t_on/T_s=0.45，工作频率70kHz。

T_s=1/f_s=10⁶/(70×10³)=14          

t_on=D×T_s=0.45×14=6.30µs        

设当变换器在最低线路输入电压时发生满载工作，计算它的输入端的直流电压V_in。对于单相交流整流用电容滤波，直流电压不会超过交流输入电压有效值的1.4倍，也不小于1.2倍。它与电源线路中的电源阻抗，整流器电压降，储能电容的等效阻抗，以及负载大小均有关，在此取1.3。设交流电压220V下限为176V。

V_in=176×1.3=228.8V

因为作用电压是一个方波，一个导通期间的伏秒值与原边匝数关系为

N_P= V_in×t_on/(ΔB_ac×A_e)

式中   N_P----原边匝数

       V_in----原边所加直流电压(V)

       t_on----导通时间(µs)

       ΔB_ac----交变工作磁密(mT)

       A_e----磁芯有效面积（mm²）

N_P= 228.8×6.30/(0.2×84.41)=86匝

以输出电压12V为例进行计算，设整流二极管压降0.6V，绕组压降0.6V，则副边绕组电压值为12+0.6+0.6=13.2V。

原边绕组每匝伏数= V_in/ N_P=228.8/86=2.66V/匝

副边绕组匝数N_S=13.2/2.66=4.96匝

由于副边低压大电流，应避免使用半匝线圈（除非特殊技术上需要），考虑到磁芯磁路可能产生饱和时，使变压器调节性能变差，因此取4.96的整数值5匝。

因副边取整数5匝，反激电压小于正向电压，新的每匝的反激电压是13.2/5=2.64V/匝。占空比必须以同样的比率变化来维持伏·秒相等。

t_on= T_s×2.64/（2.64+2.66）=14×2.64/5.3=6.97µs

4   确定磁芯气隙的大小

上面已经分析过，带气隙的磁芯在一个更大的磁场强度H值下才会产生磁饱和，因此磁芯可经受一个更大的直流成分。另外，当H=0时，B_r更小，磁芯的磁感应强度B有一个更大的可用工作范围ΔB。最后，有气隙时，导磁能力降低，导致每匝的电感量减小，绕组总电感值减小，但气隙的存在减少磁芯里直流成分所产生的磁通。

（a）完全能量传递方式  （b）不完全能量传递方式 （c）不完全能量传递方式

                           （原边电感较大）         （原边电感大小适中）

图2  在反激变压器中原边电流的波形（三种情况下I_ave均相同）

    实际设计工作是通过气隙大小调整来选定能量的传递方式。图2示出三种可能的方式。（a）是完全能量传递方式。这种方式传递同样的能量，峰值电流是很高的。工作中开关晶体管、输出二极管和电容器产生最大的损耗，且在变压器自身产生最大的铜耗（I²R）；（b）表示不完全能量传递方式。此时，具有一个低电流斜率，这是电感较大的缘故。尽管这种工作方式损耗最小，但这大的磁化直流成分和高的磁滞将使大多数铁磁物质产生饱和。（c）表示一个较好的折衷方法，它的峰值电流大小适中，峰值与直流有效值的比也比较适中。当经调整气隙，使在合适的气隙大小下，就能得到这一传递方式。工作中噪声较小，效率也合理。

使用图2原边电感量可通过电流波形图的斜率Δi/Δt按下式求出

      L_P=V_inΔt/Δi

在图（c）中，设取I_P2=3 I_P1，则t_On=t₂-t₁时间内电流平均值I_ave

      I_ave= I_P2 -I_P1=3 I_P1- I_P1 = 2I_P1

在周期内T_S的平均输入电流I_S

      I_in=P/V_in=30.77/228.8=0.13A

相应的值为

      I_ave= I_inT_S/t_On=0.13×14/6.97=0.26A

      I_P1=I_ave/2=0.13A

      I_P2=3 I_P1=0.39A

在t_On期间电流变化量Δi= I_P2 -I_P1=0.39-0.13=0.26A带入L_P=V_inΔt/Δi式中求出原边电感L_P

        L_P= V_inΔt/Δi=228.8×6.97/0.26=6.13mH

一旦已知原边电感Lp和匝数Np，求出电感系数A_L

     A_L=Lp/N²p=0.00613/86²=829nH/匝²

用下式计算气隙

     l_g=µ₀×N²p×A_e/ Lp

     式中l_g ------气隙长度（mm）

         µ₀------4π×10^-7

         Np ------原边匝数

         Lp ------原边电感（mH）

         A_e ------磁芯面积（mm²）

     l_g =4π×10^-7×86²×84.41/6.13=0.13mm

5   变压器的绕制工艺问题

    变压器绕制的基本要求是耦合紧密，以减小漏感。设计时应采用“初包次”的绕法。示意图如下：

图3

在变压器的绝缘方面，线圈绝缘选用抗电强度高、介质损耗低的复合纤维绝缘纸，提高初、次级之间的绝缘强度和抗电晕能力。变压器绝缘则采用整体灌注的方法来保证变压器的绝缘使用要求。

6   结语

本文详细阐述了单端反激变换器中变压器的设计方法，并结合具体设计任务，设计出一个用于176Vac～264Vac输入，12V2A输出的高频开关电源变压器。设计出的变压器在实际电路中表现出良好的电气特性。

参考文献

[1]张占松，蔡宣三。开关电源的原理与设计（修订版）。电子工业出版社，2004。

[2]刘胜利。现代高频开关电源实用技术。电子工业出版社，2001。