电力电子变换器潜电路中的无效路径剔除方法

    所谓“潜在电路”SC(Sneak Circuit)，是指电气电子电路中存在的一种状态，在特定条件下，它能够导致电路系统出现非期望的功能或抑制所期望的功能，严重时还会引起系统故障[1-2]。值得注意的是，潜在电路有别于通常所说的故障，产生原因不是元件、设备或系统故障，而是设计者为了实现设计意图无意中带进设计方案的[3]电流路径。潜电路隐藏在系统正常工作状态下，仅在某种特定的条件下才会被激发。
    电子设计中容易造成潜路径的电路主要是模拟的功率开关电路[4]，而模拟的功率开关器件正是电力电子变换器中不可缺少的电路元件之一，因此电力电子变换器潜在电路研究成为当前电力电子变换器拓扑结构研究中的重要课题之一，以便及早发现潜在电路，采取措施消除潜在状态，从根本上提高电力电子系统运行的安全可靠性。
    在电力电子变换器的潜电路分析中，对电路中的电流路径进行遍历的算法以及如何找到实际存在的所有电流路径及剔除无效的路径是最核心的技术，前者更是成为大家研究的热点。而在现有的电力电子变换器潜电路分析方法中，对无效路径的剔除方法大多是针对某具体电路而提出的特有的方法，不具有普遍的适用性。如果对无效路径的判据不全面、不规范，则不能保证无效路径被完全剔除，即最终所得的潜电路路径中仍包含一些实际上并不存在的无效路径，因此无效路径剔除是否彻底直接影响到后续潜电路判定的准确性。而要想完全剔除无效路径，则需要完备的无效路径判据，且尽可能地将这些判据统一表示。基于以上背景，本文提出了适用于一般电路的无效电流路径剔除方法。
1 开关电路潜电路分析方法
    规范的潜在电路分析方法在分析的完整性方面效果显著，但在数据预处理和网络树生成方面需要投入大量的前期工作，分析周期长且分析成本高[1]。在系统规模不大且设计更改频繁的情况下实施难度大。而简化的SCA方法不需要进行网络树的生成，实施较为便捷，适用于系统规模较小和设计更改频繁的情况。电力电子变换器潜电路的分析适合简化的SCA方法。开关电路广泛应用于电力电子系统中，对含有功率开关器件的电力电子电路进行潜电路分析的基本思路如下。
1.1 首先建立分析模型
    对一个开关电路，隐去开关电路网络的电气特性，应用图论的概念抽象为一个图，即将变换器用广义连接矩阵、邻接矩阵或开关布尔矩阵等不同的矩阵模型描述。
    在电路建模过程中, 可以对电路模型适当简化以减少后期的工作量[5]。简化方法主要有：
    （1）忽略次要元件，即对电路功能影响较小的元件可以忽略，以减小电路模型的规模；
    （2）合并元件。如多个电路元件组合起来实现同一个功能，则可将其视为一个整体，而不必对每个元件建模；
    （3）分解元件。复杂元件可以分解为若干个简单元件的组合。
1.2 路径的表示及遍历搜索
    电路中的电流路径可由一组节点序列来表示，用节点序列表示电流路径，既方便了路径的存储和读取，也使潜在电路计算机分析成为可能，进而对电路中所有的电流路径进行遍历搜索。目前存在的有对所有开关状态进行组合的搜索算法以及深度优先搜索法等。
1.3 潜在电路的判定
    对于路径遍历得到的所有电流路径，首先根据无效路径的剔除方法找出无效路径并剔除，则为变换器实际存在的所有电流路径，即实际路径；再依据设计要求得到设计所预期的路径；若实际路径数目大于预期路径数目，则存在潜电路，从实际路径中除去预期路径即得到潜在电路路径。
1.4 潜在电路的排除
    对得到的潜在路径进行分析，改进电路以消除潜在路径，从而提高整个电路的稳定性及可靠性。
2 一般的无效路径剔除方法
    若某顶点序列表示的一条电流通路在实际电路运行中不会出现，则为无效路径，应从搜索得到的电流路径中剔除。在现有的电力电子变换器潜电路分析方法中，对无效路径的剔除方法大多是针对某具体电路而提出的特有的方法，不具有普遍的适用性。
    参考文献[6]提出，基于邻接矩阵表示、深度优先搜索算法进行遍历后得到全部电流路径，其无效路径判据是针对单相全桥逆变电路中要求上下桥臂开关管互补导通，故需设置一个预处理条件剔除含有上下2个开关管同时导通的路径。
3 无效路径剔除的新方法
    一般的无效路径剔除方法大多是针对某具体电路而提出的特有的方法，不具有普遍的适用性。在此背景下，为了实现完全剔除无效路径，以保证后续潜电路判定的准确性，本文提出的针对电力电子变换器电路中的无效路径判据如下。
3.1 依据开关器件自身特点
    对于全控型开关器件，因其特性的复杂性，其等效电路模型中可能包含多个单一电路元件。在电路建模时，应将此类复杂元件分解为若干个简单元件的组合[5]，并将其当作多个独立的电路元件看待，例如常用的开关器件MOSFET或IGBT。
    由于生产制造工艺，一般的大功率MOSFET或IGBT里面都会有反向并联的寄生二极管，起到防止反向击穿(即续流)的作用。考虑到实际工作情况，这里需要将寄生二极管单独看作一个开关器件，当且仅当全控器件断开且电流从图1所示的源极S和图2所示的发射极E流入时，寄生二极管导通。从而得出以下路径均为无效路径：
    （1）全控器件和寄生二极管均导通的路径；
    （2）全控器件断开，且电流从图1所示的漏极D和图2所示的集电极C流入，二极管导通。

3.2 依据拓扑约束关系
    基尔霍夫定律反映了电路的基本拓扑约束关系：
    （1）根据基尔霍夫电压定律KVL(Kirchhlff′s Voltage Law)，单一元件不能形成电流路径，因此全路径中应剔除只含一个电路元件的路径；单一的电压源、电阻、电感和电容元件若与处于导通状态的开关器件串联，则此路径应判定为无效路径。
    （2）根据基尔霍夫电流定律KCL(Kirchhlff′s Current Law)，电路中存在电流源时，电路中的电流方向应与电流源的电流方向一致；否则应视为无效路径。
3.3 依据元件约束关系
    在不含储能元件的电阻性电路中，根据元件约束关系（即欧姆定律），电流只能从电源正极流向负极；否则应视为无效路径。
3.4 依据开关组合中各开关元件的匹配情况
    为实现某种电路功能，对一组开关中的各开关状态有要求，相互匹配不能有冲突。比如在各种谐振开关变换器中，要求每组全控元件中的两元件轮流导通，点空比为50%，即不能同时导通。
4 电路举例
    对于如图3所示的基本降压式谐振开关电容变换器，根据参考文献[6]所述的基于深度优先搜索算法得到的全部电流路径如表1所示。

    现依据上述的无效路径剔除方法，其无效路径剔除过程如下：
    （1）由于全控器件与其本身的寄生二极管或直接并联的二极管不能同时导通，即S1与Ds1、S1与Ds2不能同时导通；并且谐振电路要求2个开关元件轮流导通，即S1与S2不能同时导通，则可判定0→1→2→4(S1与S2同时导通)；3→2→1→0→4(Ds1与Ds2同时导通)为无效路径。

    （2）根据KVL，单一的电阻元件不能被开关器件短路，则2→4→3为无效路径。
    全部电流路径经过以上无效路径剔除过程后，得到的是实际存在的所有电流路径，即实际电流路径。又由已知的基本降压式谐振开关电容变换器的功能，得到其预期电流路径为：0→1→3→2→4；1→2→4→3；2→4，从实际电流路径中除去预期电流路径，即得潜电流路径，如表1所示。分析结果与参考文献[7]和参考文献[8]分析结果一致。
    本文归纳完善了适用于电力电子变换器的潜电路分析方法，并提出了具有普遍适用性的无效路径剔除的新方法，如形成开关器件的分解模型、基本电路原理对实际电路各元件的约束如何体现、各开关器件的相互匹配等。目的在于尽可能搜索出所有无效路径，从而减少后期的工作量，使潜在电路的判定更准确。最后以基本降压式谐振开关电容变换器为例进行潜电路分析，结果验证了本文所述的无效路径剔除方法的可行性和正确性。
参考文献
[1] RANKIN J P．Sneak circuit analysis[J]．Nuclear Safety,1973，14(5)：461-468．
[2] 任立明．潜在电路分析技术与应用[M]．北京：国防工业出版社，2011．
[3] 张志学，马皓，毛兴云．基于混杂系统模型和事件辨识的电力电子电路故障诊断[J]．中国电机工程学报，2005，25(3)：49-53．
[4] 郭增欣．电子产品可靠性设计中的潜电路分析[J]．电子产品世界，2008(1)：132-134．
[5] 刘丙杰，贾兴亮，赵永刚．潜在通路存在的判定方法研究[J]．航天控制，2009，27(2)：88－90．
[6] 梅义，丘东元.基于深度优先搜索的潜在电路计算机辅助分析法[J]．中国机电工程学报，2008，25(24)：75-81．
[7] 屈莉莉，李炳银，王方连．基于邻接矩阵的电力电子变换器潜电路分析方法[J]．佛山科学技术学院学报（自然科学版），2011，29(4)：16-19．
[8] 丘东元，张波．谐振开关电容变换器中潜电路现象的研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(21)：35-37.