如何 让统计教学妙趣横生

　　近日，国务院出台了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，上海市和浙江省被列为高考综合改革的试点省市，将率先完善和执行一系列的改革方案，引发了社会各界的热议。其实，高等教育的改革是全方面的，它不仅仅在于入学考试的改革，课堂教学的改革也是教育改革中很重要的一部分。

　　随着大数据时代的到来，无论是在偏重理论的数学、统计学院，还是在关注应用的经济管理、MBA/EMBA、工业工程、公共卫生、临床医学、作物栽培，甚至是在历史、艺术、体育等专业中，统计学都已成为一个热门的学科。因此，本文将以统计教学为例，结合笔者近几年来与国内外高校老师和学生的工作交流经验，谈一谈高校教学改革的体会。

　　其实，近几年来关于高校课堂教学改革的讨论也很多，有的说要增大学生参与课堂的力度，有的说拓展课堂教学的宽度，还有的说要加快教学手段的现代化程度，等等。这些都有道理，然而，从另一个角度而看，还有一件事必不可少，那就是需要调整课堂教学的顺序。用一句经典的语句来概括，叫做Do the last thing first (即：最后的事情最先做)。

　　说到调整课堂教学的顺序，那就要先来谈一谈传统的统计教学顺序通常是怎么样的：首先说明这节课是来学某某定理(或理论)的，其次讲一讲这个定理成立的假设条件是什么，然后在现场推导在假设条件成立的情况下，如何一步步得到这个最终定理的(这部分往往会成为课堂的重点)，再讲讲这个定理有什么特点 (有时候还需要证明一下这些特点)，最后才介绍这个定理的应用价值。时间宽裕的话会拿一些简单的数据跑一跑现成的程序，时间不够的话就让学生回家做习题了。

　　这样的教学过程固然有其可取之处，但也有一个先天性的缺陷：很多数理基础不够扎实的学生很可能在还没有感受到统计学魅力的情况下，就已经迷失在一大堆复杂的公式和数字之中，对统计学产生了厌倦乃至恐惧的情绪，更谈不上激发他们的学习兴趣了。

　　破解这个难题的方法其实也很简单——原先的教学内容一个都不能少，但需要改变教学顺序，并且适当地增加一些新鲜元素。例如：先通过一两个贴近生活或热点新闻的案例(这往往需要教师结合实际情况不断开发更新)来讲述某某定理的应用价值，再结合现代化的教学手段与工具简明扼要地突出该定理的特点，在此基础上再详细说明推理过程。如果时间不够的话，推理过程可以让学生课后阅读。

　　这样一来，教学效果就会得到明显的改善。因为学生们在活生生地看到掌握该理论知识的美好前景之后，学习热情容易被最大限度地激发出来，再大的苦也愿意吃，再多的课外学习任务也愿意完成，其余的所有问题也就不是什么问题了。

　　关于上文中所提及的“现代化的教学手段与工具”，有必要再重点说明一下。因为在统计教学中，不可避免地会遇到数理统计的公式推导，但过多的公式推导会令大部分学生望而生畏，现有的PowerPoint模式的课件无法透彻地讲解一些特定的统计学概念。实践证明，运用以互动性强为显著特征的新型动画形式向初学者传授抽象的理论知识会更为有效。

　　从下面这些静态的组图中，我们可以大致地感受到现代化教学手段与工具无可比拟的教学功效，它所涉及到的统计教学范畴涵盖了从数据分布到预测模型的各个方面。

回归中的最小二乘法

　　　　假设检验中的第一类、第二类错误

　　多元回归中的共线性

　　总体均值的置信区间

　　以上这些妙趣横生的统计动画都是在高级统计分析软件JMP的界面中实现的，无论您是正在思索如何提升统计教学质量、创新统计教学手段的教师，还是希望快速学习统计知识以及应用、拓展分析能力的学生，均可以访问http://www.jmp.com/academic/，获得更多有价值的资讯和帮助。