C语言一百例第十六例-电子工程世界

代码：

C语言第十六例

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；

（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

1）证明：设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,

令r=a mod b

设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数

据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c

可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,

由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。

2）算法描述：

第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r 第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

#include

void main(void)

{

int a,b,c,d;

printf("请输入两个整数：");

scanf("%d%d",&a,&b);

if(a>b) //判断哪个数更大

{

c=a%b;

d=a*b;

}

if(a {

c=b%a;

d=a*b;

}

while(c!=0) //计算

{

a=b;

b=c;

(a>b)?(c=a%b):(c=b%a); //用条件表达式去决定选择哪个

}

printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%dn",b,d/b);

}

运行结果：

关键字：C语言表达式引用地址：C语言一百例第十六例

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