利用热电偶和ADC实现高精度温度测量

热电偶广泛用于各种温度检测。热电偶设计的最新进展，以及新标准和算法的出现，大大扩展了工作温度范围和精度。目前，温度检测可以在-270°C至+1750°C宽范围内达到±0.1°C的精度。为充分发挥新型热电偶能力，需要高分辨率热电偶温度测量系统。能够分辨极小电压的低噪声、24位、Σ-Δ模/数转换器(ADC)非常适合这项任务。数据采集系统(DAS)采用24位ADC评估(EV)板，热电偶能够在很宽的温度范围内实现温度测量。热电偶、铂电阻温度检测器(PRTD)和ADC相结合，可构成高性能温度测量系统。采用低成本、低功耗ADC的DAS系统，可理想满足便携式检测的应用需求。

热电偶入门

托马斯•塞贝克在1822年发现了热电偶原理。热电偶是一种简单的温度测量装置，由两种不同金属(金属1和金属2)组成(图1)。塞贝克发现不同的金属将产生不同的、与温度梯度有关的电势。如果这些金属焊接在一起构成温度传感器结(TJUNC，也称为温度结)，另一端未连接的差分结(TCOLD，作为恒温参考端)上将呈现出电压，VOUT，该电压与焊接结的温度成正比。从而使热电偶输出随温度变化的电压/电荷，无需任何电压或电流激励。


图1. 热电偶简化电路

VOUT温差(TJUNC - TCOLD)是金属1及金属2的金属类型的函数。该函数在美国国家标准与技术研究院(NIST) ITS-90热电偶数据库[1]中严格定义，覆盖了绝大多数实用金属1和金属2组合。利用该数据库，可根据VOUT测量值计算相对温度TJUNC。然而，由于热电偶以差分方式测量TJUNC，为了确定温度结的实测温度，就必须知道冷端绝对温度(单位为°C、°F或K)。所有现代热电偶系统都利用另一绝对温度传感器(PRTD、硅传感器等)精密测量冷端温度，并进行数学补偿。

图1所示热电偶简化电路的温度公式为：

Tabs = TJUNC + TCOLD

(式1)

式中：
Tabs为温度结的绝对温度；
TJUNC为温度结与基准冷端的相对温度；
TCOLD为冷端参考端的绝对温度。

热电偶的类型各种各样，但是针对具体的工业或医疗环境可以选择最适合的异金属对儿。这些金属和/或合金组合被NIST及国际电工委员会标准化，简写为E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC为常见的热电偶类型提供了热电偶参考表[1]。

NIST和IEC还为每种热电偶类型开发了标准数学模型。这些幂级数模型采用独特的系数组合，每种热电偶类型及不同温度范围的系数都不同[1]。

表1所示为部分常见热电偶类型(J、K、E和S)的例子。

表1. 常见的热电偶类型

Thermocouple Type	Positive Conductor	Negative Conductor	Temperature Range (°C)	Seebeck Coefficient at +20°C
J	Chromel	Constantan	0 to 760	51µV/°C
K	Chromel	Alumel	-200 to +1370	41µV/°C
E	Chromel	Constantan	-100 to +1000	62µV/°C
S	Platinum (10% Rhodium)	Rhodium	0 to 1750	7µV/°C

J型热电偶具有相对较高的塞贝克系数、高精度和低成本，应用广泛。这些热电偶使用相对简单的线性化算法，即可达到±0.1°C的测量精度。

K型热电偶覆盖的温度范围宽，在工业测量领域的应用非常广泛。这些热电偶具有适中的高塞贝克系数、低成本及良好的抗氧化性。K型热电偶的精度高达±0.1°C。

E型热电偶的应用没有其它类型热电偶普及。然而，这组热电偶的塞贝克系数最高。E型热电偶所需的测量分辨率低于其它类型。E型热电偶的测量精度可达到±0.5°C，需要的线性化计算方法相对复杂。

S型热电偶由铂和铑组成，这对组合能够在非常高的氧化环境下实现稳定、可复现的测量。S型热电偶的塞贝克系数较低，成本相对较高。S型热电偶的测量精度可达到±1°C，需要的线性化算法相对复杂。
应用示例

热电偶电路设计包括具有差分输入及能够分辨微小电压的高分辨率ADC、稳定的低漂移基准，以及准确测量冷端温度的方法。

图2所示为简化原理图。MX7705是一款16位、Σ-Δ ADC，内置可编程增益放大器(PGA)，无需外部精密放大器，能够分辨来自热电偶的微伏级电压。冷端温度利用MAX6627远端二极管传感器以及位于热电偶连接器处、连接成二极管的晶体管测量。MX7705的输入共模范围扩展至低于地电势30mV，可实现有限的负温度范围[2]。


图2. 热电偶测量电路。MX7705测量热电偶输出，MAX6627和外部晶体管测量冷端温度，MAX6002为MX7705提供2.5V精密电压基准。

也有针对具体应用设计的IC，用于热电偶信号调理。这些IC集成本地温度传感器、精密放大器、ADC和电压基准。例如，MAX31855为冷端补偿热电偶至数字转换器，可数字化K、J、N、T或E型热电偶信号。MAX31855以14位(0.25°C)分辨率测量热电偶温度(图3)。


图3. 集成冷端温度补偿的ADC，转换热电偶电压时无需外部补偿。

误差分析

冷端补偿

热电偶为差分传感器，利用温度结和冷端之间的温差产生输出电压。根据式1，只有精密测得冷端绝对温度(TREF)时，才能得到温度结的绝对温度(Tabs)。

可利用新型铂RTD (PRTD)测量冷端绝对温度。它在很宽的温度范围内提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。

图4所示为精密DAS的简化原理图，采用了MAX11200 (24位、Σ-Δ ADC)评估(EV)板，可实现热电偶温度测量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)测量冷端绝对温度。该解决方案能够以±0.30°C或更高精度测量冷端温度[3]。


图4. 热电偶DAS简化图

如图4所示，MAX11200的GPIO设置为控制精密多路复用器MAX4782，它选择热电偶或PRTD R1 - PT1000。该方法可利用单个ADC实现热电偶或PRTD的动态测量。提高了系统精度，降低校准要求。

非线性误差

热电偶为电压发生装置。但是，大多数常见热电偶[2，4]的输出电压作为温度的函数呈现非常高的非线性。

图4和图5中说明，如果没有经过适当补偿，常见的工业K型热电偶的非线性误差会超过数十摄氏度。


图5. K型热电偶的输出电压和温度关系图。曲线在-50°C至+350°C范围内线性度较好；在低于-50°C和高于+350°C时，相对于绝对线性度存在明显偏差。[1]


图6. 相对于直线逼近的偏差，假设线性输出为从-50°C至+350°C，平均灵敏度为k = 41µV/°C。[1]

IEC采用的NIST ITS-90等现代热电偶标准化处理、查找表和公式数据库[1]，是当前系统间互换热电偶类型的基础。通过这些标准，热电偶很容易由相同或不同制造商的其它热电偶所替代，而且经过最少的系统设计更新或校准即可确保性能指标。

NIST ITS-90热电偶数据库提供了详细的查找表。通过使用标准化多项式系数[1]，还可利用多项式在非常宽的温度范围内将热电偶电压换算成温度(°C)。

根据NIST ITS-90热电偶数据库，多项式系数为：

T = d0 + d1E + d2E² + ... dNEN

(式2)

式中：
T为温度，单位为°C；
E为VOUT，热电偶输出，单位为mV；
dN为多项式系数，每一热电偶的系数是唯一的；
N = 多项式的最大阶数。

表2所示为一个K型热电偶的NIST (NBS)多项式系数。

表2. K型热电偶系数

Type-K Thermocouple Coefficients
Temperature Range (°C)	-200 to 0	0 to 500	500 to 1372
Voltage Range (mV)	-5.891 to 0	0 to 20.644	20.644 to 54.886
Coefficients
d0	0.0000000E+00	0.0000000E+00	-1.3180580E+02
d1	2.5173462E+01	2.5083550E+01	4.8302220E+01
d2	-1.1662878E+00	7.8601060E+02	-1.6460310E+00
d3	-1.0833638E+00	-2.5031310E-01	5.4647310E-02
d4	-8.9773540E-01	8.3152700E-02	-9.6507150E-04
d5	-3.7342377E-01	-1.2280340E-02	8.8021930E-06
d6	-8.6632643E-02	9.8040360E-04	-3.1108100E-08
d7	-1.0450598E-02	4.4130300E-05	—
d8	-5.1920577E-04	1.0577340E-06	—
d9	—	-1.0527550E-08	—
Error Range (°C)	-0.02 to 0.04	-0.05 to 0.04	-0.05 to 0.06

利用表2中的多项式系数，能够在-200°C至+1372°C温度范围内以优于±0.1°C的精度计算温度T。大多数常见热电偶都有不同系数表可用[1]。

同样，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C温度范围也可以找到类似的NIST ITS-90系统，能够以更高精度(低于±0.1°C，相对于±0.7°C)计算温度。与原来的“单”间隔表进行比较即可看出这点[2]。
ADC规格参数/分析

表3所示为MAX11200的基本性能指标，具有图4中所示的电路特性。

表3. MAX11200的主要技术指标

	MAX11200	Comments
Sample Rate (sps)	10 to 120	The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz.
Channels	1	GPIOs allow external multiplexer control for multichannel measurements.
INL (ppm, max)	±10	Provides very good measurement linearity.
Offset Error (µV)	±1	Provides almost zero offset measurements.
Noise-Free Resolution (Bits)	19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps	Very high dynamic range with low power.
VDD (V)	AVDD (2.7 to 3.6) DVDD (1.7 to 3.6)	AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges.
ICC (µA, max)	300	Highest resolution per unit power in the industry; ideal for portable applications.
GPIOs	Yes	Allows external device control, including local multiplexer control.
Input Range	0 to VREF, ±VREF	Wide input ranges
Package	16-QSOP, 10-µMAX® (15mm²)	Some models like the MAX11202 are offered in a 10-µMAX package—a very small size for space-constrained designs.

本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，适合于需要宽动态范围、高分辨率的低功耗应用。利用该ADC，基于式3和4可计算图3电路的温度分辨率。

	(式3)
	(式4)

式中：
Rtlsb为热电偶在1 LSB时的分辨率；
Rtnfr为热电偶无噪声分辨率(NFR)；
VREF为基准电压；
Tcmax为测量范围内的热电偶最大温度；
Tcmin为测量范围内的热电偶最小温度；
Vtmax为测量范围的热电偶最大电压；
Tcmax为测量范围内的热电偶最小电压；
FS为ADC满幅编码，对于双极性配置的MAX11200为(223-1)；
NFR为ADC无噪声分辨率，对于双极性配置的MAX11200为(220-1)，10Sa/s时。

表4所列为利用式3和4计算表1中K型热电偶的测量分辨率。

表4. K型热电偶在不同温度范围内的测量分辨率

Temperature Range (°C)	-200 to 0	0 to 500	500 to 1372
Voltage Range (mV)	-5.891	20.644	34.242
Rtlsb Resolution (°C/LSB)	0.0121	0.0087	0.0091
Rtnfr Resolution (°C/NFR)	0.0971	0.0693	0.0729

表4中提供了每个温度范围内的°C/LSB误差和°C/NFR误差计算值。无噪声分辨率(NFR)表示ADC能够可靠区分的最小温度值。对于整个温度范围，NFR值低于0.1°C，对于工业和医疗应用中的大多数热电偶远远足够。

热电偶与MAX11200评估板的连接

MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。评估板可帮助设计工程师快速完成项目开发，例如验证图4所示解决方案。

在图4所示原理图中，常见的K型OMEGA热电偶(KTSS-116 [5])连接至差分评估板输入A1。利用Maxim应用笔记4875中介绍的高性价比比例方案，测量冷端温度的绝对值[3]。R1 (PT1000)输出连接至评估板输入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路复用器MAX4782，复用器动态选择将热电偶或PRTD R1输出连接至MAX11200的输入。

K型热电偶(图3、4)在-50°C至+350°C范围内的线性度适当。对于有些不太严格的应用，线性逼近公式(式5)能大大降低计算量和复杂度。

近似绝对温度可计算为：

(式5)

式中：
E为实测热电偶输出，单位为mV；
Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；
Tcj为PT1000实测的热电偶冷端温度，单位为°C [3]；
Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV。

所以：
k = 0.041mV/°C——从-50°C至+350°C范围内的平均灵敏度

然而，为了在更宽的温度范围(-270°C至+1372°C)内精密测量，强烈建议采用多项式(式2)和系数(根据NIST ITS-90)：

Tabs = ƒ(E + Ecj)

(式6)

式中：
Tabs为K型热电偶的绝对温度，单位为°C；
E为实测热电偶输出，单位为mV；
Ecj为利用Tcj计算得到的冷端热电偶等效输出，单位为mV；
f为式2中的多项式函数；
TCOLD为PT1000实测的热电偶的冷端温度，单位为°C。

图7所示为图4的开发系统。该系统包括经认证的精密校准器，Fluke®-724，作为温度模拟器代替K型OMEGA热电偶。


详细图片(PDF, 3.1MB)
图7. 图4开发系统

Fluke-724校准器提供与K型热电偶在-200°C至+1300°C范围内输出相对应的精密电压，送至基于PT1000的冷端补偿模块。基于MAX11200的DAS动态选择热电偶或PRTD测量值，并通过USB端口将数据送至笔记本计算机。专门开发的DAS软件采集并处理热电偶和PT1000输出产生的数据。

表5列出了-200°C至+1300°C温度范围内的测量和计算值，采用式5和6。

表5. -200°C至+1300°C范围的测量计算

Temperature (Fluke-724) (°C)	PT1000 Code Measured at "Cold Junction" (LSB)	Thermocouple Code Adjusted to 0°C by PT1000 Measurements (LSB)	Temperature Calculated by Equation 6 and Table 2 (°C)	Temperature Error vs. Calibrator (°C)	Temperature Calculated by "Linear" Equation 5 (°C)
-200	326576	-16463	-199.72	0.28	-143.60
-100	326604	-9930	-99.92	0.08	-86.62
-50	326570	-5274	-50.28	-0.28	-46.01
0	326553	6	0.00	0.00	0.05
20	326590	2257	20.19	0.19	19.68
100	326583	11460	100.02	0.02	99.96
200	326486	22779	200.18	0.18	198.69
500	326414	57747	500.16	0.16	503.70
1000	326520	115438	1000.18	0.18	1006.92
1300	326544	146562	1300.09	0.09	1278.40

如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系统在非常宽的温度范围内可达到±0.3°C数量级的精度。式5中的线性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范围内仅能实现1°C至4°C的精度。

注意，式6需要相对复杂的线性化计算算法。

大约十年之前，在DAS系统设计中实现此类算法会受到技术和成本的限制。当今的现代化处理器速度快、性价比高，解决了这些难题。

总结

最近几年，适用于-270°C至+1750°C温度范围的高性价比、热电偶温度检测技术取得较大进展。在改进温度测量和范围的同时，成本也更加合理，功耗更低。

如果ADC和热电偶直接连接，这些基于热电偶的温度测量系统需要低噪声ADC (如MAX11200)。热电偶、PRTD和ADC集成至电路时，能够实现非常适用于便携式检测应用的高性能温度测量系统。

MAX11200具有较高的无噪声分辨率、集成缓冲器和GPIO驱动器，可直接连接任何传统的热电偶及高分辨率PRTD (如PT1000)，无需额外的仪表放大器或专用电流源。更少的接线和更低的热误差进一步降低系统复杂性和成本，使设计者能够实现DAS与热电偶及冷端补偿模块的简单接口。